Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 13

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q$: $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1>0$ là

   A. A

   $\overline{Q}$: $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1\le 0$.

   B. B

   $\overline{Q}$: $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-1\le 0$.

   Đáp án đúngC. C

   $\overline{Q}$: $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1=0$.

   D. D

   $\overline{Q}$: $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-1<0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\overline{Q}$: $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-1\le 0$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Tập hợp $I=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$ khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là:

   A. A

   $I=(1;+\infty)$.

   B. B

   $I=[1;+\infty)$.

   C. C

   $I=(-\infty;1]$.

   D. D

   $I=(-\infty;1)$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $I=(-\infty;1)$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $A=[-5;1]$ và $B=(-3;2)$. Tập hợp $A\cup B$ chứa bao nhiêu số nguyên âm?

   A. A

   7.

   B. B

   6.

   C. C

   4.

   D. D

   5.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   5.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-y<1 \\ x+y+4>0 \end{cases}$ ?

   A. A

   $(0;0)$.

   Đáp án đúngB. B

   $(0;-2)$.

   C. C

   $(0;-5)$.

   D. D

   $(0;-4)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(0;0)$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=3$ và $\widehat{A}=60^\circ$. Tính độ dài cạnh $BC$.

   A. A

   $BC=\sqrt{5}$.

   B. B

   $BC=\sqrt{7}$.

   Đáp án đúngC. C

   $BC=1$.

   D. D

   $BC=\sqrt{6}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $BC=\sqrt{7}$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Tam giác $ABC$ có $a=5\sqrt{5}$, $b=5\sqrt{2}$, $c=5$. Tính $\widehat{BAC}$.

   A. A

   $135^\circ$.

   Đáp án đúngB. B

   $30^\circ$.

   C. C

   $120^\circ$.

   D. D

   $45^\circ$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $135^\circ$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

   

   A. A

   $\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$.

   B. B

   $\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<-6 \end{cases}$.

   C. C

   $\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y>-6 \end{cases}$.

   D. D

   $\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $x$ là một phần tử của tập hợp $A$. Cách viết nào sau đây là đúng?

   A. A

   $x\subset A$.

   B. B

   $A\in x$.

   C. C

   $A\supset x$.

   D. D

   $x\in A$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $x\in A$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho góc $\alpha$ ($0^\circ\le\alpha<90^\circ$) thỏa mãn $\sin\alpha=\frac{4}{5}$, giá trị của $\tan\alpha$ là:

   A. A

   $\frac{3}{5}$.

   B. B

   $\frac{3}{4}$.

   C. C

   $\frac{4}{3}$.

   Đáp án đúngD. D

   $\frac{-4}{3}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\frac{4}{3}$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng:

    A. A

    $S_{\triangle ABC}=18\sqrt{3}$ (đvdt).

    Đáp án đúngB. B

    $S_{\triangle ABC}=36$ (đvdt).

    C. C

    $S_{\triangle ABC}=36\sqrt{3}$ (đvdt).

    D. D

    $S_{\triangle ABC}=18$ (đvdt).

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $S_{\triangle ABC}=18\sqrt{3}$ (đvdt).

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$, $AC=5$, $BC=7$. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng:

    A. A

    $60^\circ$.

    B. B

    $90^\circ$.

    C. C

    $150^\circ$.

    D. D

    $120^\circ$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $120^\circ$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. A

    $\sin\alpha<0$.

    B. B

    $\cos\alpha>0$.

    C. C

    $\tan\alpha<0$.

    Đáp án đúngD. D

    $\cot\alpha>0$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\tan\alpha<0$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    $A=[3;9]\setminus(-\infty;7)=[7;9]$.

    ĐúngSai

    b

    $B=[-1;+\infty)\cap(-7;9]=[-1;9]$.

    ĐúngSai

    c

    $C=[1;6]\cup[4;+\infty)=(1;+\infty)$.

    ĐúngSai

    d

    $D=\mathbb{R}\setminus[-1;+\infty)=(-\infty;-1]$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hệ bất phương trình $(I)$: $\begin{cases} 2x+5y\ge 30 \\ 2x+y\ge 14 \\ 0\le x\le 10 \\ 0\le y\le 9 \end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Hệ $(I)$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    ĐúngSai

    b

    $(2;6)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.

    ĐúngSai

    c

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.

    ĐúngSai

    d

    Biểu thức $F(x;y)=4x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0;y_0)$. Khi đó $y_0-x_0=-1$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

    A. A

    12

    B. B

    6

    Đáp án đúngC. C

    3

    D. D

    15

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    6

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Một đội sản xuất cần 55 giờ để làm xong một sản phẩm loại (I) và 45 giờ để làm xong một sản phẩm loại (II). Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 180 giờ. Nếu $x,y$ ($x,y\in\mathbb{N}$) lần lượt là số sản phẩm loại (I), loại (II) mà đội làm được trong thời gian cho phép thì $x,y$ phải thỏa mãn bất phương trình $ax+9y\le b$ ($a,b\in\mathbb{N}$). Tính $T=2a+b$.

    A. A

    80

    B. B

    83

    C. C

    47

    D. D

    58

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    58

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Bác Tiến mua được một mảnh đất, trên đó có sẵn một ao cá hình dạng tứ giác $ABCD$ (Hình vẽ). Bác muốn tính diện tích ao cá này nên đã tiến hành đo được chiều dài bốn cạnh lần lượt là 12 m, 13 m, 8 m và 13 m. Đứng từ đỉnh $B$ của ao cá, bác Tiến dùng thước ngắm đo được số đo $\widehat{ABC}=74^\circ$. Với những dữ liệu nói trên, hãy giúp bác Tiến tính diện tích ao cá (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    

    A. A

    127,0

    Đáp án đúngB. B

    52,0

    C. C

    150,0

    D. D

    75,0

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    127,0

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $AB=18{,}5$ m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $\alpha=26^\circ$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $\beta=54^\circ$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $BC$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

    

    A. A

    31,0

    B. B

    8,7

    C. C

    14,8

    Đáp án đúngD. D

    23,2

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    14,8

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Một nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại $A$ cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại $B$ cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại $A$ ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số hũ tương cà loại $A$, loại $B$ mà chủ nông trại cần làm để có được nhiều tiền lãi nhất. Tính $9x+10y$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Một bác nông dân dùng hàng rào để dựng nên một chuồng nuôi gà có dạng hình tròn trên mặt đất bằng phẳng. Bác nông dân chọn ba vị trí $A,B,C$ trên hàng rào bao quanh chuồng để lần lượt gắn ba chiếc đèn thắp sáng. Biết rằng khoảng cách giữa hai chiếc đèn tại $A,B$ là 8 m; chiếc đèn tại $B$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A,C$ với một góc $74^\circ$; chiếc đèn tại $C$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A,B$ với một góc $61^\circ$. Tính diện tích của chuồng nuôi gà đó (theo đơn vị $\text{m}^2$; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    

    0 từ
    Báo lỗi