Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Không được làm việc riêng trong giờ học.

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 8

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có ba nét riêng: câu hỏi về cách phát biểu định lí toán học (điều kiện cần, điều kiện đủ), phần bù của hợp hai khoảng, và các bài tự luận về giải tam giác – trung tuyến, chứng minh đẳng thức với cotang, cùng bài khẩu phần dinh dưỡng đòi hỏi tìm giá trị nhỏ nhất. Bài đo đạc giếng trời hình tròn nối hệ thức lượng với bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Kiến thức cần nắm

**Định lí dạng $A\Rightarrow B$ ** có thể phát biểu: "Nếu $A$ thì $B$ "; " $A$ kéo theo $B$ "; " $A$ là điều kiện đủ để có $B$ "; " $B$ là điều kiện cần để có $A$ ". Cách nói " $A$ là điều kiện cần để có $B$ " đã đảo vai.
Tập nghiệm phương trình bậc hai: tách nhân tử, liệt kê trong đúng tập số.
Phần bù: $C_{\mathbb R}A=\mathbb R\setminus A$ ; với $A=(-\infty;p)\cup(q;+\infty)$ phần bù là $[p;q]$ .
Hệ bất phương trình có hai ẩn: bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by\le c$ ; điểm thuộc miền nghiệm khi thoả mọi bất phương trình.
Đỉnh miền nghiệm và giá trị hàm mục tiêu: giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của $F=ax+by$ trên miền đa giác đạt tại đỉnh.
Hệ thức lượng: cosin, sin; diện tích $S=\tfrac12ab\sin C$ ; đường trung tuyến $m_a^2=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$ ; $R=\dfrac{a}{2\sin A}$ .
Cotang trong tam giác: $\cot A=\dfrac{\cos A}{\sin A}$ ; dùng $\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ và $\sin A=\dfrac{2S}{bc}$ để biểu diễn theo cạnh và diện tích.
Ven: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$ .

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1. Chọn cách phát biểu không đúng của định lí. Xác định giả thiết và kết luận, rồi lần lượt kiểm tra từng cách diễn đạt có giữ đúng chiều kéo theo hay không.

Dạng 2. Phần bù của hợp hai khoảng và số nguyên chứa trong đó. Tìm phần bù bằng trục số rồi liệt kê hoặc đếm số nguyên; chú ý phần bù có đầu mút đóng khi tập gốc mở.

Dạng 3. Hệ bốn bất phương trình, kiểm tra nghiệm và nhận miền. Thay cặp số vào cả bốn bất phương trình, đếm các điều kiện thoả; miền là đa giác không bị gạch khi các ràng buộc $x\ge0$ , $y\ge0$ cùng hai đường biên khác.

Dạng 4. Tối ưu trên đa giác. Tìm giao từng cặp đường biên, kiểm tra điểm thuộc miền, tính $F$ tại các đỉnh. Ví dụ minh hoạ khác: miền có các đỉnh $(0;0)$ , $(2;0)$ , $(0;3)$ và $F=x+2y$ cho các giá trị $0,2,6$ nên lớn nhất bằng $6$ .

Dạng 5. Ba điểm đo đạc để tìm bán kính vòng tròn. Ba điểm trên đường tròn tạo thành một tam giác nội tiếp; đo ba cạnh hoặc hai cạnh và góc, tính $S$ rồi suy ra $R=\dfrac{abc}{4S}$ ; diện tích hình tròn là $\pi R^2$ .

Dạng 6. Giải tam giác đầy đủ kèm trung tuyến. Biết hai cạnh và góc xen giữa: cosin tìm cạnh còn lại, cosin ngược hoặc sin tìm các góc; sau đó áp công thức trung tuyến.

Dạng 7. Chứng minh đẳng thức với cotang. Viết từng $\cot$ theo cạnh bằng cosin và $S$ ; cộng ba biểu thức, các số hạng thành dạng chung mẫu $4S$ và rút gọn tử.

Dạng 8. Khảo sát bằng Ven. Dùng số liệu tổng, số người thuộc từng nhóm, số người thuộc cả hai để tìm nhóm còn lại.

Dạng 9. Bài khẩu phần dinh dưỡng. Lập hệ ràng buộc "ít nhất" với dấu $\ge$ cho protein và lipit, hàm mục tiêu là chi phí cần cực tiểu; miền nghiệm không bị chặn trên nhưng giá trị nhỏ nhất vẫn đạt tại một đỉnh.

Lỗi hay gặp

Trả lời "điều kiện cần" và "điều kiện đủ" ngược nhau.
Sai đầu mút khi lấy phần bù: tập mở thì phần bù đóng.
Với bất phương trình dạng $ax+by\le c$ , nhầm hệ số làm điểm thử cho kết quả sai.
Không kiểm tra điểm thuộc các bất phương trình còn lại khi tìm đỉnh.
Dùng $R=\dfrac{abc}{4r}$ thay vì $\dfrac{abc}{4S}$ .
Trung tuyến: viết $m_a^2$ với hệ số $2$ ở cạnh đối thay vì ở hai cạnh kề.
Trong bài chứng minh, đổi mẫu mà không nêu rõ $\sin A=\dfrac{2S}{bc}$ .
Khẩu phần: dùng $\le$ thay cho $\ge$ ở ràng buộc dinh dưỡng.

Chiến lược làm bài

Đề 90 phút: 12 trắc nghiệm, 2 Đúng/Sai, 4 trắc nghiệm tính toán (phần III), 4 tự luận. Dành khoảng 18 phút cho phần trắc nghiệm; câu về cách phát biểu định lí chỉ cần đọc kĩ. Đúng/Sai chấm lũy tiến: 1 ý đúng $0{,}1$ ; 2 ý $0{,}25$ ; 3 ý $0{,}5$ ; 4 ý $1{,}0$ nhân điểm câu; ở câu hệ bốn bất phương trình hãy tự thử nghiệm từng ý trước khi chọn. Phần III là câu tính toán chọn đáp án: tính ra kết quả trước, làm tròn theo đề rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đã đúng, hãy kiểm lại bước dễ sai (đầu mút, dấu, làm tròn, đơn vị). Ở tự luận, bài trục số cần biểu diễn bốn tập; bài giải tam giác nên lập danh sách cạnh góc và kiểm tra tổng góc $180^\circ$ ; bài chứng minh cần viết từng bước với công thức; bài khẩu phần cần lập bảng hàm lượng, hệ ràng buộc và tính giá trị tại mọi đỉnh. Đọc lại kết luận có đơn vị ở cuối.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác