Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 8

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Liệt kê các phần tử của tập $X=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2-5x+6=0\}$ là

A.
$X=\{1;6\}$ .
B.
$X=\{2;3\}$ .
C.
$X=\{-1;6\}$ .
D.
$X=\{2;-3\}$ .

Câu 2.

Miền nghiệm của bất phương trình $x-3y<3$ là

A.
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ $x-3y=3$ ).
B.
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (không kể bờ $x-3y=3$ ).
C.
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (kể cả bờ $x-3y=3$ ).
D.
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (kể cả bờ $x-3y=3$ ).

Câu 3.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A.
$x>3$ .
B.
Không được làm việc riêng trong giờ học.
C.
Bạn học trường nào?
D.
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Câu 4.

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x>3\}$ . Tập $A$ là tập nào sau đây?

A.
$(-\infty;3]$ .
B.
$[3;+\infty)$ .
C.
$(-\infty;3)$ .
D.
$(3;+\infty)$ .

Câu 5.

Cho góc $\alpha$ là góc tù. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
$\sin\alpha<0$ .
B.
$\cos\alpha<0$ .
C.
$\tan\alpha>0$ .
D.
$\cot\alpha>0$ .

Câu 6.

Cho $\triangle ABC$ có $a=10$ , $c=6$ , $B=60^\circ$ . Độ dài cạnh $b$ bằng

A.
$\sqrt{76}$ .
B.
$\sqrt{12}$ .
C.
$8$ .
D.
$\sqrt{136}$ .

Câu 7.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ $\begin{cases} x\le4 \\ x-5y>4 \end{cases}$ ?

A.
$P(2;-1)$ .
B.
$N(7;0)$ .
C.
$Q(-2;1)$ .
D.
$M(-1;1)$ .

Câu 8.

Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng $A\Rightarrow B$ ?

A.
Nếu $A$ thì $B$ .
B.
$A$ kéo theo $B$ .
C.
$A$ là điều kiện đủ để có $B$ .
D.
$A$ là điều kiện cần để có $B$ .

Câu 9.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : " $\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2+1>0$ " là

A.
$\overline{P}$ : " $\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2+1\le0$ ".
B.
$\overline{P}$ : " $\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2+1\le0$ ".
C.
$\overline{P}$ : " $\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2+1<0$ ".
D.
$\overline{P}$ : " $\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2+1<0$ ".

Câu 10.

Cho tập hợp $X=\{a;b\}$ , $Y=\{a;b;c\}$ . $X\cup Y$ là tập hợp nào sau đây?

A.
$\{c\}$ .
B.
$\{a;b;c\}$ .
C.
$\{a;b;c;d\}$ .
D.
$\{a;b\}$ .

Câu 11.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Khẳng định nào đúng?

A.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
B.
$b^2=a^2+c^2+2ac\cos C$ .
C.
$b^2=a^2+c^2+2bc\cos B$ .
D.
$c^2=b^2+a^2-2bc\cos B$ .

Câu 12.

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5\}$ . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp $A$ ?

A.
$\{1;3;5\}$ .
B.
$\{0;2;4\}$ .
C.
$\{2;4;6\}$ .
D.
$\{\varnothing\}$ .

Câu 13.

Cho hai tập hợp $A=(-3;2]$ và $B=[0;+\infty)$ . Khi đó

A)
$0\in B$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A=\{-2;-1;0;1;2\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\cap B=(-3;+\infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A\cup B=[0;2]$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x+2y\le10 & (1) \\ 2x+y\le8 & (2) \\ x\ge0 & (3) \\ y\ge0 & (4) \end{cases}$

A)
Bất phương trình (1) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hệ đã cho không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$(4;5)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền không bị gạch (kể cả bờ).
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tập hợp $A\subset\mathbb{R}$ , biết $A=(-\infty;1986)\cup(2027;+\infty)$ . Phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ chứa bao nhiêu số tự nhiên?

A.
40
B.
41
C.
43
D.
42

Câu 16.

Để tính diện tích của miếng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$ , $B$ , $C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là $AB=3$ m; $AC=2$ m, $\widehat{BAC}=120^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi\approx3{,}14$ , đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A.
59,7
B.
7,3
C.
19,9
D.
14,9

Câu 17.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 0\le y\le4 \\ x\ge0 \\ x-y-1\le0 \\ x+2y-10\le0 \end{cases}$ có miền nghiệm là miền ngũ giác $ABCOE$ (tham khảo hình vẽ). Với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=5x+2y$ bằng bao nhiêu?

A.
26
B.
8
C.
28
D.
18

Câu 18.

Một cuộc khảo sát về khách du lịch đến Vịnh Hạ Long cho thấy, trong 1455 khách du lịch được phỏng vấn có 987 khách đến động Thiên Cung, 609 khách đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách vừa đến động Thiên Cung vừa đến đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

A.
468
B.
141
C.
1596
D.
846

Câu 19.

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-4;1]\cap[0;3)$ ;

b) $(0;2]\cup(-3;1]$ ;

c) $(-2;1)\cap(-\infty;1]$ ;

d) $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3]$ .

Câu 20.

Cho tam giác $ABC$ có $a=4$ , $\widehat{C}=60^\circ$ , $b=5$ .

a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.

b) Tính diện tích của tam giác.

c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác.

Câu 21.

Chứng minh rằng trong mọi tam giác $ABC$ ta có $\cot A+\cot B+\cot C=\frac{a^2+b^2+c^2}{4S}$ .

Câu 22.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Tìm số kilogram thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất (tính theo nghìn đồng).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-8-8726