Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 14

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên
Bắt đầu làm bàiTải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp
Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có nhiều câu về suy luận tập hợp (tập con nằm giữa hai tập, tập chứa tham số bậc hai), câu điều kiện cần – đủ, nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cùng các bài thực tế: trồng hoa màu với giới hạn công, đặt trạm phát tín hiệu cách đều ba điểm và đo khoảng cách qua ao. Bài tổng hợp này bám sát các dạng trên.

Kiến thức cần nhớ

Điều kiện cần và đủ. Với P⇒QP\Rightarrow Q: "PP là điều kiện đủ để có QQ" và "QQ là điều kiện cần để có PP". Phát biểu "PP là kết luận, QQ là giả thiết" là đảo vai, không đúng cách phát biểu.

Tập hợp. Đếm tập con: tập có nn phần tử có 2n2^n tập con. Nếu A⊂X⊂BA\subset X\subset B thì XX phải chứa mọi phần tử của AA và chỉ được thêm tùy ý các phần tử của B∖AB\setminus A; số tập XX bằng số tập con của B∖AB\setminus A. Liệt kê phần tử của tập xác định bởi phương trình tích với điều kiện x∈Zx\in\mathbb{Z}: chỉ giữ nghiệm nguyên.

Tập nghiệm của phương trình bậc hai có tham số. Biệt thức Δ\Delta và công thức Vi-ét giúp biết số nghiệm và tổng, tích nghiệm; khi hợp hai tập có chung phần tử, số phần tử của hợp ít hơn tổng số phần tử của từng tập.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Mọi bất phương trình trong hệ đều chỉ chứa x,yx,y ở bậc nhất, không có tích xyxy, không có ẩn thứ ba, không có lũy thừa. Miền nghiệm của hệ có dấu ngặt là vùng không kể bờ. Một hệ như vậy thường có vô số nghiệm, không phải một nghiệm duy nhất.

Tam giác nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp. Điểm cách đều ba đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp, nằm trên đường trung trực mỗi cạnh. Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh cân cũng là trung trực của đáy. Có thể dùng hệ trục tọa độ hoặc hệ thức lượng để tính khoảng cách.

Định lí cosin để tính cạnh khi biết hai cạnh và góc xen giữa; góc tù cho cos⁡\cos âm.

Các dạng bài trong đề này

  • **Đếm tập XX thỏa A⊂X⊂BA\subset X\subset B.** Xác định phần tử bắt buộc và phần tử tự do, rồi áp dụng 2k2^k với kk là số phần tử tự do.
  • Hợp hai tập với tham số. Bước 1: liệt kê tập thứ nhất. Bước 2: phân tích phương trình bậc hai theo mm (thường phân tích được thành nhân tử). Bước 3: xét các trường hợp nghiệm trùng hoặc khác tập thứ nhất để đủ số phần tử yêu cầu. Bước 4: dùng điều kiện về tổng bình phương để chọn mm, làm tròn đúng yêu cầu.
  • Phân loại khẳng định về hệ bất phương trình. Với từng ý, tự thay điểm cụ thể (ví dụ gốc tọa độ) vào từng bất phương trình; ý "có nghiệm duy nhất" nên nghi ngờ vì miền nghiệm của hệ ngặt là một vùng.
  • Quy hoạch tuyến tính trồng trọt. Gọi ẩn là số héc-ta mỗi loại, hệ gồm giới hạn diện tích, giới hạn công, x,y≥0x,y\ge0; hàm lãi tuyến tính; xét đỉnh. Kết luận cả diện tích từng loại lẫn số tiền lãi.
  • Hình học thực tế trạm cách đều. Dựng hình, tìm tâm cách đều bằng trung trực hoặc bằng tọa độ, tính bình phương khoảng cách; đề yêu cầu một đại lượng nhân với 100 rồi làm tròn.
  • Đo khoảng cách qua ao. Dùng định lí cosin với góc tù, tính độ dài dây điện, sau đó nhân với đơn giá để ra số tiền. Đổi đơn vị tiền chính xác.
  • Bài đếm bằng biểu đồ Ven ba tập với đại lượng m+n+pm+n+p (số học sinh chỉ thích đúng một môn): dùng bao hàm – loại trừ cho từng môn riêng.

Lỗi hay gặp

  • Nhầm điều kiện cần với điều kiện đủ.
  • Đếm số tập XX bằng 2n2^n của cả BB thay vì chỉ của phần tử tự do.
  • Quên rằng hai tập có thể có phần tử trùng khi tính số phần tử của hợp.
  • Chọn nhầm "hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn" cho hệ có ba ẩn hoặc có xyxy.
  • Dùng cos⁡120∘\cos 120^\circ nhưng bỏ dấu âm, làm cạnh tính ra nhỏ hơn thực tế.
  • Làm tròn khoảng cách trước khi nhân với đơn giá hoặc bình phương.
  • Quên đổi diện tích (héc-ta) hoặc đơn vị tiền khi lập hệ.

Chiến lược làm bài

Đề gồm 12 câu trắc nghiệm, 2 câu Đúng/Sai, 4 câu trắc nghiệm tính toán (phần III) và 4 bài tự luận. Nên làm trắc nghiệm trong 25 phút, để lại câu về tập hợp có tham số và câu trạm phát tín hiệu cho sau cùng vì cần thời gian suy luận. Phần Đúng/Sai: 1 ý đúng được 0,1; 2 ý được 0,25; 3 ý được 0,5; 4 ý được 1,0 (nhân với điểm câu), nên đừng bỏ ý nào. Phần III là câu tính toán chọn đáp án: tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đã đúng, hãy kiểm lại bước dễ sai (đầu mút, dấu, làm tròn, đơn vị). Trong tự luận, các câu biểu diễn miền nghiệm và phép toán trên khoảng nên làm trước để chắc điểm, vẽ trục số hoặc hệ trục tọa độ rõ ràng.

  1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp A={x∈N∣2<x<6}A=\{x\in\mathbb{N}\mid 2<x<6\}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    A={3;4;5}A=\{3;4;5\}.

    Báo lỗi
  2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABCABC với các cạnh AB=cAB=c, AC=bAC=b, BC=aBC=a. Gọi SS, RR, hch_c lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường cao hạ từ đỉnh CC của tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    S=12c.hcS=\frac{1}{2}c.h_c.

    Báo lỗi
  3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

    Cho mệnh đề: "∀x∈R,x2+3x+5>0\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

    Xem đáp án
    Đáp án:

    ∃x∈R,x2+3x+5≤0\exists x\in\mathbb{R},x^2+3x+5\le 0.

    Báo lỗi
  4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

    Cho 90∘<α<180∘90^\circ<\alpha<180^\circ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    sin⁡α>0\sin\alpha>0.

    Báo lỗi
  5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

    Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    −3x+y≤−2-3x+y\le -2.

    Báo lỗi
  6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

    Mệnh đề P⇒QP\Rightarrow Q được phát biểu lại theo cách khác như

    Xem đáp án
    Đáp án:

    PP là điều kiện đủ để có QQ.

    Báo lỗi
  7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

    Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx,y?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    {x+4y≥2x+2y<0\begin{cases} x+4y\ge 2 \\ x+2y<0 \end{cases}.

    Báo lỗi
  8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

    Tập hợp A={x∈R∣x≥−35}A=\left\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge-\frac{3}{5}\right\} bằng tập hợp nào sau đây?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    E=[−35;+∞)E=\left[-\frac{3}{5};+\infty\right).

    Báo lỗi
  9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

    Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

    1) "19 là số nguyên tố".

    2) "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền".

    3) "Các em cố gắng tập thật tốt nhé, sắp thi giữa học kì 1 rồi".

    4) "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn".

    Xem đáp án
    Đáp án:

    3.

    Báo lỗi
  10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho cos⁡α=413\cos\alpha=\frac{4}{13} và 0∘<α<90∘0^\circ<\alpha<90^\circ. Khi đó sin⁡α\sin\alpha bằng

    Xem đáp án
    Đáp án:

    31713\frac{3\sqrt{17}}{13}.

    Báo lỗi
  11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hai tập hợp A=[1;3)A=[1;3), B=(2;+∞)B=(2;+\infty). Khi đó A∩BA\cap B là

    Xem đáp án
    Đáp án:

    (2;3)(2;3).

    Báo lỗi
  12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp A={1;2;3}A=\{1;2;3\}. Tập AA có bao nhiêu tập con?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    8.

    Báo lỗi
  13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp AA gồm các số tự nhiên xx là số lẻ và x<8x<8, BB gồm các số tự nhiên xx là các ước của 12. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a

    A={0;1;3;5;7}A=\{0;1;3;5;7\}.

    b

    B={1;2;3;4;6;12}B=\{1;2;3;4;6;12\}.

    c

    A∪B={1;2;3;4;5;6;7;12}A\cup B=\{1;2;3;4;5;6;7;12\}.

    d

    A∖B={5;7}A\setminus B=\{5;7\}.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng
    Báo lỗi
  14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hệ bất phương trình {2x−y+2<02x+3y−6<0\begin{cases} 2x-y+2<0 \\ 2x+3y-6<0 \end{cases}. Khi đó

    a

    Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    b

    Hệ đã cho có một nghiệm duy nhất là (−2;1)(-2;1).

    c

    Gốc tọa độ thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

    d

    Phần không gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ bên biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng
    Báo lỗi
  15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho tập hợp A={x;y;z}A=\{x;y;z\} và B={x;y;z;t;u}B=\{x;y;z;t;u\}. Có bao nhiêu tập XX thỏa mãn A⊂X⊂BA\subset X\subset B?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    4

    Báo lỗi
  16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi ha, nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    30

    Báo lỗi
  17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Tại một ngã ba đường (BB, HH, CC thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí AA, BB, CC như hình vẽ. Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm II cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng BH=2,5BH=2{,}5 km, AH=6,5AH=6{,}5 km và CH=6,5CH=6{,}5 km, hãy tính giá trị 100AI2100AI^2 (làm tròn đến hàng đơn vị).

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2425

    Báo lỗi
  18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Cho tập D={x∈Z∣(x−2)(4x2+5x+1)=0}D=\{x\in\mathbb{Z}\mid (x-2)(4x^2+5x+1)=0\}; với mm là số thực, xét tập E={x∈R∣x2+(3m+1)x+3m=0}E=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2+(3m+1)x+3m=0\}. Tìm mm để D∪ED\cup E có đúng 3 phần tử và tổng bình phương của chúng bằng 6. Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    -0,3

    Báo lỗi
  19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho 2 tập hợp A=[−3;4)A=[-3;4), B=(−1;6]B=(-1;6]. Xác định A∖BA\setminus B, A∩BA\cap B, A∪BA\cup B.

    0 từ
    Báo lỗi
  20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−3y≥−32x+y≤4\begin{cases} x-3y\ge -3 \\ 2x+y\le 4 \end{cases}

    0 từ
    Báo lỗi
  21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Anh Nam mua dây điện để kéo điện từ cột điện vào nhà mà từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao. Anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm BB như trong hình và đo được độ dài từ BB đến AA (nhà) là 15 m, từ BB đến CC (cột điện) là 18 m và góc ABC^=120∘\widehat{ABC}=120^\circ. Hãy tính số tiền anh Nam mua dây điện, biết rằng giá mỗi mét dây điện là 20000 đồng.

    0 từ
    Báo lỗi
  22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Câu lạc bộ thể dục thể thao của trường có 30 học sinh yêu thích môn bóng đá, 25 học sinh yêu thích môn bóng bàn, 20 học sinh yêu thích môn cầu lông, 15 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 12 học sinh yêu thích cả hai môn bóng bàn và cầu lông, 10 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và cầu lông, 5 học sinh yêu thích cả ba môn bóng đá, bóng bàn và cầu lông. Gọi mm, nn, pp lần lượt là số học sinh chỉ thích một môn bóng đá, bóng bàn, cầu lông. Tính S=m+n+pS=m+n+p?

    0 từ
    Báo lỗi
Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phíXem đề khác