Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 14

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}\mid 2<x<6\}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ với các cạnh $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$. Gọi $S$, $R$, $h_c$ lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường cao hạ từ đỉnh $C$ của tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề: "$\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5>0$". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

Cho $90^\circ<\alpha<180^\circ$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ?

Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu lại theo cách khác như

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge-\frac{3}{5}\right\}$ bằng tập hợp nào sau đây?

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1) "19 là số nguyên tố".

2) "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền".

3) "Các em cố gắng tập thật tốt nhé, sắp thi giữa học kì 1 rồi".

4) "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn".

Cho $\cos\alpha=\frac{4}{13}$ và $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Khi đó $\sin\alpha$ bằng

Cho hai tập hợp $A=[1;3)$, $B=(2;+\infty)$. Khi đó $A\cap B$ là

Cho tập hợp $A=\{1;2;3\}$. Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

Cho hai tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên $x$ là số lẻ và $x<8$, $B$ gồm các số tự nhiên $x$ là các ước của 12. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-y+2<0 \\ 2x+3y-6<0 \end{cases}$. Khi đó

Cho tập hợp $A=\{x;y;z\}$ và $B=\{x;y;z;t;u\}$. Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A\subset X\subset B$?

Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi ha, nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?

Tại một ngã ba đường ($B$, $H$, $C$ thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí $A$, $B$, $C$ như hình vẽ. Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm $I$ cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng $BH=2{,}5$ km, $AH=6{,}5$ km và $CH=6{,}5$ km, hãy tính giá trị $100AI^2$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tập $D=\{x\in\mathbb{Z}\mid (x-2)(4x^2+5x+1)=0\}$; với $m$ là số thực, xét tập $E=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2+(3m+1)x+3m=0\}$. Tìm $m$ để $D\cup E$ có đúng 3 phần tử và tổng bình phương của chúng bằng 6. Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Cho 2 tập hợp $A=[-3;4)$, $B=(-1;6]$. Xác định $A\setminus B$, $A\cap B$, $A\cup B$.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-3y\ge -3 \\ 2x+y\le 4 \end{cases}$

Anh Nam mua dây điện để kéo điện từ cột điện vào nhà mà từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao. Anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm $B$ như trong hình và đo được độ dài từ $B$ đến $A$ (nhà) là 15 m, từ $B$ đến $C$ (cột điện) là 18 m và góc $\widehat{ABC}=120^\circ$. Hãy tính số tiền anh Nam mua dây điện, biết rằng giá mỗi mét dây điện là 20000 đồng.

Câu lạc bộ thể dục thể thao của trường có 30 học sinh yêu thích môn bóng đá, 25 học sinh yêu thích môn bóng bàn, 20 học sinh yêu thích môn cầu lông, 15 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 12 học sinh yêu thích cả hai môn bóng bàn và cầu lông, 10 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và cầu lông, 5 học sinh yêu thích cả ba môn bóng đá, bóng bàn và cầu lông. Gọi $m$, $n$, $p$ lần lượt là số học sinh chỉ thích một môn bóng đá, bóng bàn, cầu lông. Tính $S=m+n+p$?