Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x+3y-1>0 \\ 5x-y+4<0 \end{cases}$ ?

   A. A

   $Q(-1;4)$.

   B. B

   $P(-2;4)$.

   C. C

   $N(-2;1)$.

   Đáp án đúngD. D

   $M(-3;4)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $N(-2;1)$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

   A. A

   $\sin(180^\circ-x)=-\sin x$.

   B. B

   $\cos(180^\circ-x)=-\sin x$.

   C. C

   $\tan(180^\circ-x)=\cot x$.

   D. D

   $\cos(180^\circ-x)=-\cos x$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\cos(180^\circ-x)=-\cos x$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Trong tam giác $ABC$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, phát biểu nào sau đây đúng?

   A. A

   $\frac{a}{\sin A}=2R$.

   Đáp án đúngB. B

   $\frac{b}{\sin A}=R$.

   C. C

   $\frac{2c}{\sin C}=R$.

   D. D

   $\frac{\sin C}{c}=2R$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\frac{a}{\sin A}=2R$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

   A. A

   $\sqrt{10}\in\mathbb{R}$.

   Đáp án đúngB. B

   $\sqrt{5}\in\mathbb{Q}$.

   C. C

   $-\frac{1}{2}\in\mathbb{Z}$.

   D. D

   $7\notin\mathbb{N}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\sqrt{10}\in\mathbb{R}$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

   A. A

   Học, học nữa, học mãi!

   B. B

   $5$ là một số nguyên tố.

   Đáp án đúngC. C

   Tam giác cân có một góc bằng $60^\circ$ có phải là tam giác đều không?

   D. D

   Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $5$ là một số nguyên tố.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y<1$?

   A. A

   $P(2;-2)$.

   B. B

   $M(1;-2)$.

   Đáp án đúngC. C

   $N(1;0)$.

   D. D

   $Q(1;1)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $M(1;-2)$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tập hợp $X=\{x\in\mathbb{N}\mid x^2-9=0\}$. Số tập con của tập $X$ là

   A. A

   3.

   B. B

   4.

   C. C

   1.

   D. D

   2.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   2.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$, $B=\{2;3;7;9\}$. Tập hợp $A\cap B$ là tập hợp nào dưới đây?

   A. A

   $A\cap B=\{3;9\}$.

   B. B

   $A\cap B=\{4;6\}$.

   C. C

   $A\cap B=\{3\}$.

   D. D

   $A\cap B=\{2;3\}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $A\cap B=\{2;3\}$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{R}\ \middle|\ x\ge-\frac{3}{5}\right\}$ bằng tập hợp nào sau đây?

   A. A

   $B=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right]$.

   B. B

   $D=\left(-\frac{3}{5};+\infty\right)$.

   C. C

   $C=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)$.

   D. D

   $E=\left[-\frac{3}{5};+\infty\right)$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $E=\left[-\frac{3}{5};+\infty\right)$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “$\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2-1>0$” là

    A. A

    $\overline{P}$: “$\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2-1\ge0$”.

    B. B

    $\overline{P}$: “$\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2-1>0$”.

    C. C

    $\overline{P}$: “$\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2-1\le0$”.

    Đáp án đúngD. D

    $\overline{P}$: “$\exists x\in\mathbb{R}:\ x^2-1<0$”.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\overline{P}$: “$\forall x\in\mathbb{R}:\ x^2-1\le0$”.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ với $AB=5$ cm, $AC=7$ cm, $\widehat{A}=105^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ (làm tròn đến hàng phần trăm) là

    A. A

    $9{,}20$ cm.

    B. B

    $9{,}60$ cm.

    Đáp án đúngC. C

    $7{,}48$ cm.

    D. D

    $5{,}59$ cm.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $9{,}60$ cm.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Hình vẽ nào sau đây minh họa tập hợp $A$ là tập hợp con của tập hợp $B$?

    

    A. A

    Hình 1.

    B. B

    Hình 2.

    C. C

    Hình 3.

    Đáp án đúngD. D

    Hình 4.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    Hình 3.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\le7\}$ và $B=[3;7]$.

    a

    $A=(-\infty;7)$.

    ĐúngSai

    b

    $A\cup B=B$.

    ĐúngSai

    c

    $B\subset A$.

    ĐúngSai

    d

    Tập hợp $A\setminus B$ chứa 3 phần tử là số nguyên dương.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{A}=45^\circ$, $\widehat{B}=60^\circ$, $BC=2$. Gọi $R$, $S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác $ABC$.

    a

    $\widehat{C}=75^\circ$.

    ĐúngSai

    b

    $AC>BC$.

    ĐúngSai

    c

    $R=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

    ĐúngSai

    d

    $S=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho $\cos\alpha=-\frac{3}{5}$ và $90^\circ<\alpha<180^\circ$. Tính $A=\cos^2\alpha+2\sin^2\alpha$.

    A. A

    1,08

    B. B

    1,36

    C. C

    1,64

    Đáp án đúngD. D

    1,92

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    1,64

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Cho các mệnh đề sau:

    - $P$: “Phương trình $x^2+1=0$ có nghiệm”.

    - $Q$: “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 5”.

    - $R$: “Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2”.

    Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

    A. A

    0

    B. B

    1

    Đáp án đúngC. C

    2

    D. D

    3

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    1

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Cho hai tập hợp khác rỗng $A=[m+1;2m-1]$, $B=(0;6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$?

    A. A

    1

    B. B

    4

    C. C

    3

    D. D

    2

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    2

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Một xưởng sản xuất có hai máy sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 300 nghìn đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 2 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 5 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Tiền lãi lớn nhất trong một ngày mà xưởng thu được khi sản xuất hai loại sản phẩm trên là bao nhiêu triệu đồng?

    A. A

    1,1

    Đáp án đúngB. B

    1,0

    C. C

    1,5

    D. D

    0,6

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    1,1

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho tập hợp $A=[3;20]$; $B=(15;100)$. Xác định các tập hợp sau

    a) $A\cup B$;

    b) $A\setminus B$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y<5 \\ 2x+y\le8 \\ x\ge0 \\ y\ge0. \end{cases}$

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.

    a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?

    b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?

    c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

    0 từ
    Báo lỗi
22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Người ta đo được khoảng cách $AB=45$ m, $\widehat{CAB}=\alpha=40^\circ$, $\widehat{CBA}=\beta=60^\circ$. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    

    0 từ
    Báo lỗi