Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 12

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+3y-2\ge 0 \\ 2x+y+1\le 0 \end{cases}$?

   A. A

   $M(0;1)$.

   B. B

   $N(-1;1)$.

   Đáp án đúngC. C

   $P(1;3)$.

   D. D

   $Q(-1;0)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $N(-1;1)$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Với $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên. Cách viết nào sau đây là đúng?

   A. A

   $6\subset\mathbb{N}$.

   B. B

   $\{6\}\in\mathbb{N}$.

   C. C

   $\emptyset\in\mathbb{N}$.

   D. D

   $\mathbb{N}\subset\mathbb{N}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\mathbb{N}\subset\mathbb{N}$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$-2x^2+x+1<0$". Giá trị nào sau đây của biến $x$ làm cho $P(x)$ trở thành một mệnh đề sai?

   A. A

   $x=3$.

   B. B

   $x=\frac{1}{2}$.

   Đáp án đúngC. C

   $x=2$.

   D. D

   $x=\frac{5}{2}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $x=\frac{1}{2}$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}^*\mid x<10;\ x\vdots 3\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $A$ có 2 phần tử.

   B. B

   $A$ có 5 phần tử.

   C. C

   $A$ có 4 phần tử.

   D. D

   $A$ có 3 phần tử.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $A$ có 3 phần tử.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng $d$) trong hình vẽ bên?

   

   A. A

   $2x-y\ge 3$.

   B. B

   $-x+2y\le 3$.

   C. C

   $2x+y\le 3$.

   D. D

   $2x-y\le 3$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $2x-y\le 3$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hai tập hợp $A=\{7;8;9\}$ và $B=\{1;4;8\}$. Tìm $B\setminus A$.

   A. A

   $B\setminus A=\{0\}$.

   B. B

   $B\setminus A=\{1;6\}$.

   C. C

   $B\setminus A=\{1;4\}$.

   Đáp án đúngD. D

   $B\setminus A=\{0;4;8\}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $B\setminus A=\{1;4\}$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Trên nửa đường tròn đơn vị, ta xác định điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho góc $\widehat{XOM}=\alpha$, $(90^\circ<\alpha<180^\circ)$. Khẳng định nào sau đây sai?

   A. A

   $\cos\alpha<0$.

   B. B

   $\tan\alpha>0$.

   Đáp án đúngC. C

   $\cot\alpha<0$.

   D. D

   $\sin\alpha>0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\tan\alpha>0$.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$.

   B. B

   $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.

   Đáp án đúngC. C

   $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$.

   D. D

   $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\triangle ABC$ có $a=8$, $c=5$, $\widehat{B}=60^\circ$. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

   A. A

   $20\sqrt{3}$.

   B. B

   $10$.

   C. C

   $10\sqrt{3}$.

   Đáp án đúngD. D

   $20$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $10\sqrt{3}$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$" là

    A. A

    "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3>0$".

    B. B

    "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$".

    C. C

    "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

    D. D

    "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hai tập hợp $A=\{-3;-1;0;1;2;3\}$ và $B=\left\{-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;3\right\}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. A

    $A\cap B=\{-3;2\}$.

    B. B

    $A\cap B=\{-1;0;1;3\}$.

    Đáp án đúngC. C

    $A\cap B=\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}$.

    D. D

    $A\cap B=\left\{-3;-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2;3\right\}$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $A\cap B=\{-1;0;1;3\}$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?

    A. A

    Sài Gòn đẹp quá!.

    Đáp án đúngB. B

    Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

    C. C

    $2+1=0$.

    D. D

    $8>9$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    Sài Gòn đẹp quá!.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho tam giác $ABC$ với độ dài các cạnh $AB$, $BC$, $CA$ theo thứ tự được kí hiệu là $c$, $a$, $b$. Kí hiệu $S_{ABC}$ là diện tích tam giác $ABC$ và $R$ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

    a

    $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.

    ĐúngSai

    b

    $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.

    ĐúngSai

    c

    $S_{ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ac\sin B$.

    ĐúngSai

    d

    Nếu $a=7$, $b=15$, $c=20$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R=\frac{25}{2}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=[-3;1]$, $B=(-2;+\infty)$. Khi đó

    a

    $A\cup B=[-3;+\infty)$.

    ĐúngSai

    b

    $A\cap B=(-2;1)$.

    ĐúngSai

    c

    $A\setminus B=[-3;-2)$.

    ĐúngSai

    d

    $C_{\mathbb{R}}A=(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ$, $AB=5$, $BC=8$. Tính độ dài cạnh $AC$.

    A. A

    13

    B. B

    3

    C. C

    49

    D. D

    7

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    7

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Cho $\sin x=0{,}3$. Tính giá trị biểu thức $T=\cos(90^\circ-x)+\sin(180^\circ-x)$.

    A. A

    0,9

    B. B

    0,6

    Đáp án đúngC. C

    -0,6

    D. D

    0,3

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    0,6

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).

    A. A

    10

    Đáp án đúngB. B

    9

    C. C

    18

    D. D

    11

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    10

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên miền nghiệm $(S)$ của hệ bất phương trình $\begin{cases} 7x+2y+11\ge 0 \\ x-y\le 1 \\ 4x+5y\le 13 \end{cases}$ (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x-5y$ bằng bao nhiêu?

    

    A. A

    1

    B. B

    7

    C. C

    -34

    Đáp án đúngD. D

    -14

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    -34

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

    a) $(-4;1]\cap[0;3)$;

    b) $(0;2]\cup(-3;1]$;

    c) $(-2;1)\cap(-\infty;1]$;

    d) $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3]$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Giải tam giác $ABC$, biết: $c=14$; $\widehat{A}=60^\circ$; $\widehat{B}=40^\circ$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Một cửa hàng điện máy dự định kinh doanh hai loại ti vi thông minh là Android TV và Tizen OS với số vốn ban đầu không vượt quá 3 tỉ đồng. Giá mua vào và lợi nhuận dự kiến cho mỗi loại ti vi được cho trong bảng sau

    Android TV	Tizen OS
    Giá mua vào	10 triệu đồng/1 ti vi	15 triệu đồng/1 ti vi
    Lợi nhuận dự kiến	2 triệu đồng/1 ti vi	2,8 triệu đồng/1 ti vi

    Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng của thị trường sẽ không vượt quá 250 ti vi cả hai loại. Tìm số lượng ti vi mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là cao nhất.

    0 từ
    Báo lỗi
22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Mai cắt ra một hình tam giác có các cạnh $AB=9$ cm, $AC=3\sqrt{13}$ cm và $\widehat{B}=60^\circ$ (xem hình bên). Tính bán kính đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị centimet).

    

    0 từ
    Báo lỗi