Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 12

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+3y-2\ge 0 \\ 2x+y+1\le 0 \end{cases}$ ?

A.
$M(0;1)$ .
B.
$N(-1;1)$ .
C.
$P(1;3)$ .
D.
$Q(-1;0)$ .

Câu 2.

Với $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên. Cách viết nào sau đây là đúng?

A.
$6\subset\mathbb{N}$ .
B.
$\{6\}\in\mathbb{N}$ .
C.
$\emptyset\in\mathbb{N}$ .
D.
$\mathbb{N}\subset\mathbb{N}$ .

Câu 3.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $-2x^2+x+1<0$ ". Giá trị nào sau đây của biến $x$ làm cho $P(x)$ trở thành một mệnh đề sai?

A.
$x=3$ .
B.
$x=\frac{1}{2}$ .
C.
$x=2$ .
D.
$x=\frac{5}{2}$ .

Câu 4.

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}^*\mid x<10;\ x\vdots 3\}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$A$ có 2 phần tử.
B.
$A$ có 5 phần tử.
C.
$A$ có 4 phần tử.
D.
$A$ có 3 phần tử.

Câu 5.

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng $d$ ) trong hình vẽ bên?

A.
$2x-y\ge 3$ .
B.
$-x+2y\le 3$ .
C.
$2x+y\le 3$ .
D.
$2x-y\le 3$ .

Câu 6.

Cho hai tập hợp $A=\{7;8;9\}$ và $B=\{1;4;8\}$ . Tìm $B\setminus A$ .

A.
$B\setminus A=\{0\}$ .
B.
$B\setminus A=\{1;6\}$ .
C.
$B\setminus A=\{1;4\}$ .
D.
$B\setminus A=\{0;4;8\}$ .

Câu 7.

Trên nửa đường tròn đơn vị, ta xác định điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho góc $\widehat{XOM}=\alpha$ , $(90^\circ<\alpha<180^\circ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.
$\cos\alpha<0$ .
B.
$\tan\alpha>0$ .
C.
$\cot\alpha<0$ .
D.
$\sin\alpha>0$ .

Câu 8.

Cho tam giác $ABC$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$ .
B.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
C.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$ .
D.
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$ .

Câu 9.

Cho $\triangle ABC$ có $a=8$ , $c=5$ , $\widehat{B}=60^\circ$ . Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

A.
$20\sqrt{3}$ .
B.
$10$ .
C.
$10\sqrt{3}$ .
D.
$20$ .

Câu 10.

Phủ định của mệnh đề " $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$ " là

A.
" $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3>0$ ".
B.
" $\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$ ".
C.
" $\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$ ".
D.
" $\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$ ".

Câu 11.

Cho hai tập hợp $A=\{-3;-1;0;1;2;3\}$ và $B=\left\{-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;3\right\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
$A\cap B=\{-3;2\}$ .
B.
$A\cap B=\{-1;0;1;3\}$ .
C.
$A\cap B=\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}$ .
D.
$A\cap B=\left\{-3;-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2;3\right\}$ .

Câu 12.

Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?

A.
Sài Gòn đẹp quá!.
B.
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
C.
$2+1=0$ .
D.
$8>9$ .

Câu 13.

Cho tam giác $ABC$ với độ dài các cạnh $AB$ , $BC$ , $CA$ theo thứ tự được kí hiệu là $c$ , $a$ , $b$ . Kí hiệu $S_{ABC}$ là diện tích tam giác $ABC$ và $R$ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .

A)
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$S_{ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ac\sin B$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu $a=7$ , $b=15$ , $c=20$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R=\frac{25}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hai tập hợp $A=[-3;1]$ , $B=(-2;+\infty)$ . Khi đó

A)
$A\cup B=[-3;+\infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\cap B=(-2;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\setminus B=[-3;-2)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$C_{\mathbb{R}}A=(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ$ , $AB=5$ , $BC=8$ . Tính độ dài cạnh $AC$ .

A.
13
B.
3
C.
49
D.
7

Câu 16.

Cho $\sin x=0{,}3$ . Tính giá trị biểu thức $T=\cos(90^\circ-x)+\sin(180^\circ-x)$ .

A.
0,9
B.
0,6
C.
-0,6
D.
0,3

Câu 17.

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).

A.
10
B.
9
C.
18
D.
11

Câu 18.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , trên miền nghiệm $(S)$ của hệ bất phương trình $\begin{cases} 7x+2y+11\ge 0 \\ x-y\le 1 \\ 4x+5y\le 13 \end{cases}$ (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x-5y$ bằng bao nhiêu?

A.
1
B.
7
C.
-34
D.
-14

Câu 19.

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-4;1]\cap[0;3)$ ;

b) $(0;2]\cup(-3;1]$ ;

c) $(-2;1)\cap(-\infty;1]$ ;

d) $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3]$ .

Câu 20.

Giải tam giác $ABC$ , biết: $c=14$ ; $\widehat{A}=60^\circ$ ; $\widehat{B}=40^\circ$ .

Câu 21.

Một cửa hàng điện máy dự định kinh doanh hai loại ti vi thông minh là Android TV và Tizen OS với số vốn ban đầu không vượt quá 3 tỉ đồng. Giá mua vào và lợi nhuận dự kiến cho mỗi loại ti vi được cho trong bảng sau

Android TV	Tizen OS
Giá mua vào	10 triệu đồng/1 ti vi	15 triệu đồng/1 ti vi
Lợi nhuận dự kiến	2 triệu đồng/1 ti vi	2,8 triệu đồng/1 ti vi

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng của thị trường sẽ không vượt quá 250 ti vi cả hai loại. Tìm số lượng ti vi mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 22.

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Mai cắt ra một hình tam giác có các cạnh $AB=9$ cm, $AC=3\sqrt{13}$ cm và $\widehat{B}=60^\circ$ (xem hình bên). Tính bán kính đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị centimet).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-giua-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-12-8730