Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Băng Cốc là thủ đô của Mi-an-ma.

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+10<0$ .

Cho các tập hợp số, xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2+2=0\}$ , tập hợp $A$ là tập rỗng.

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ biết, $A\setminus B=\{a;f\}$ , $B\setminus A=\{b;g;h\}$ , $A\cup B=\{a;b;c;d;e;f;g;h\}$ , khi đó $A\cap B=\{c;d;e\}$ .

$(-5;2)\cap[-4;+\infty)=[-4;2)$ .

Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb{N}\mid 4\le x<9\}$ . Tập hợp $A$ có 4 phần tử.

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề kiểm tra này trải đều ba chương đầu của Toán 10 (mệnh đề và tập hợp, bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ thức lượng trong tam giác) và có nhiều bài vận dụng: tìm tổng các giá trị lượng giác của góc bù, bài toán chi phí nhỏ nhất, bài tam giác nội tiếp có diện tích lớn nhất và một bài chứng minh đẳng thức. Bài tổng hợp dưới đây giúp bạn nắm chắc kiến thức nền và các cách xử lý từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Mệnh đề. Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng hoặc sai; câu cảm thán, câu hỏi, câu mệnh lệnh không phải mệnh đề. Với $P\Rightarrow Q$ : mệnh đề đảo là $Q\Rightarrow P$ , mệnh đề tương đương $P\Leftrightarrow Q$ đòi hỏi cả hai chiều đúng. Phủ định đổi $\forall$ thành $\exists$ (và ngược lại) đồng thời phủ định phần điều kiện: phủ định của " $\ge$ " là " $<$ ", của " $>$ " là " $\le$ ".

Tập hợp. Tập có $n$ phần tử có $2^n$ tập con; số tập con có đúng $k$ phần tử là $C_n^k$ . Nhớ $\mathbb{N}$ có số 0, $\mathbb{N}^*$ không có. Với khoảng, đoạn, nửa khoảng: vẽ trục số để lấy giao, hợp; hiệu $A\setminus B$ là phần của $A$ không thuộc $B$ ; phần bù $C_BA$ chỉ có nghĩa khi $A\subset B$ .

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng $ax+by\le c$ (hoặc $<,\ge,>$ ) với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Muốn kiểm tra một cặp số có là nghiệm của hệ hay không, thay vào từng bất phương trình và đòi hỏi thỏa mãn tất cả. Biểu diễn miền nghiệm: vẽ đường biên (nét liền nếu có dấu bằng, nét đứt nếu không), thử gốc tọa độ để chọn nửa mặt phẳng, rồi lấy giao các miền.

Giá trị lượng giác. Trên nửa đường tròn đơn vị, điểm $M(x_0;y_0)$ cho $\sin\alpha=y_0$ , $\cos\alpha=x_0$ , $\tan\alpha=\dfrac{y_0}{x_0}$ , $\cot\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}$ . Góc bù: $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ , $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$ . Góc phụ: $\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .

Hệ thức lượng. Định lí cosin $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ ; định lí sin $\dfrac{a}{\sin A}=2R$ ; diện tích $S=\dfrac12bc\sin A=\dfrac{abc}{4R}=pr=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ; đường cao $h_a=\dfrac{2S}{a}$ .

Các dạng bài trong đề này

Tổng bình phương lượng giác của nhiều góc. Phương pháp: ghép cặp hai góc phụ nhau (tổng $90^\circ$ ), dùng $\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ rồi $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ ; đếm số cặp và nhớ xử lý riêng các góc đứng lẻ ở đầu mút và giữa dãy.
Chiều cao từ hai cạnh và góc xen giữa. Bước 1: tính diện tích bằng $\dfrac12bc\sin A$ . Bước 2: tính cạnh đáy bằng định lí cosin. Bước 3: $h=\dfrac{2S}{\text{đáy}}$ . Chỉ làm tròn ở bước cuối.
Bài toán kinh tế với hai biến (chi phí nhỏ nhất). Đặt ẩn là số giờ từng hoạt động, viết các ràng buộc (tổng thời gian tối đa, lượng calo tối thiểu, $x,y\ge0$ ), vẽ miền nghiệm, tìm các đỉnh, tính biểu thức chi phí tại từng đỉnh rồi chọn giá trị nhỏ nhất.
Tam giác nội tiếp có yếu tố cố định. Dùng định lí sin để xác định cạnh nào không đổi, từ đó biết đại lượng nào thay đổi (thường là đường cao hoặc tích hai cạnh), tìm vị trí làm diện tích lớn nhất rồi mới tính. Kết quả tiền cần đổi đơn vị theo yêu cầu (triệu đồng, làm tròn phần mười).
Chứng minh đẳng thức trong tam giác. Thay mỗi $\cos$ bằng hệ quả của định lí cosin, quy đồng, rút gọn về cùng một mẫu.

Lỗi hay gặp

Nhầm mệnh đề đảo với mệnh đề phủ định hoặc phản đảo.
Phủ định "tồn tại ... $\ge$ " mà chỉ đổi dấu, quên đổi lượng từ (hoặc ngược lại).
Đếm tập con thiếu tập rỗng, hoặc đếm số tập con "gồm đúng 2 phần tử" bằng $2^n$ .
Đọc nhầm $\tan\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}$ (đó là $\cot$ ).
Trong định lí cosin, góc phải nằm giữa hai cạnh đã cho; hay quên dấu trừ.
Khi biểu diễn miền nghiệm, vẽ nét liền cho dấu " $<$ " hoặc quên thử gốc tọa độ.
Bài chi phí: quên ràng buộc $x,y\ge 0$ , hoặc đổi nhầm giữa nghìn đồng và đồng.
Phần III: chọn phương án khớp số mà không kiểm lại, hoặc làm tròn sớm ở bước trung gian khiến kết quả rơi vào phương án nhiễu.

Chiến lược làm bài

Đề gồm 12 câu trắc nghiệm, 2 câu Đúng/Sai nhiều ý, 4 câu trắc nghiệm tính toán (phần III) và 4 bài tự luận. Gợi ý thời gian: khoảng 25 phút cho phần trắc nghiệm (câu lý thuyết làm nhanh trong 1 phút, dành thời gian cho câu về hệ bất phương trình), 15 phút cho hai câu Đúng/Sai, 20 phút cho các câu tính toán phần III, phần còn lại cho tự luận.

Câu Đúng/Sai chấm lũy tiến: đúng 1 ý được 0,1 điểm, 2 ý được 0,25, 3 ý được 0,5, đủ 4 ý được 1,0 (nhân với điểm của câu), vì vậy hãy kiểm từng ý độc lập, đừng bỏ trống ý khó. Phần III là câu tính toán chọn đáp án: tính ra kết quả, làm tròn đúng hàng đề yêu cầu rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đã đúng, hãy kiểm lại bước dễ sai (đầu mút, dấu, làm tròn, đơn vị). Với tự luận, luôn trình bày theo bốn bước: đặt ẩn hoặc kí hiệu, lập luận, tính toán, kết luận có đơn vị.

Tất cả đề thi & luyện tập

Đề kiểm tra định kì giữa kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 9

Kiến thức cần nhớ

Các dạng bài trong đề này

Lỗi hay gặp

Chiến lược làm bài

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.