Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 13

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q$ : $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1>0$ là

A.
$\overline{Q}$ : $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1\le 0$ .
B.
$\overline{Q}$ : $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-1\le 0$ .
C.
$\overline{Q}$ : $\exists x\in\mathbb{R},\ x^2-1=0$ .
D.
$\overline{Q}$ : $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-1<0$ .

Câu 2.

Tập hợp $I=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$ khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là:

A.
$I=(1;+\infty)$ .
B.
$I=[1;+\infty)$ .
C.
$I=(-\infty;1]$ .
D.
$I=(-\infty;1)$ .

Câu 3.

Cho $A=[-5;1]$ và $B=(-3;2)$ . Tập hợp $A\cup B$ chứa bao nhiêu số nguyên âm?

A.
7.
B.
6.
C.
4.
D.
5.

Câu 4.

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-y<1 \\ x+y+4>0 \end{cases}$ ?

A.
$(0;0)$ .
B.
$(0;-2)$ .
C.
$(0;-5)$ .
D.
$(0;-4)$ .

Câu 5.

Tam giác $ABC$ có $AB=2$ , $AC=3$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Tính độ dài cạnh $BC$ .

A.
$BC=\sqrt{5}$ .
B.
$BC=\sqrt{7}$ .
C.
$BC=1$ .
D.
$BC=\sqrt{6}$ .

Câu 6.

Tam giác $ABC$ có $a=5\sqrt{5}$ , $b=5\sqrt{2}$ , $c=5$ . Tính $\widehat{BAC}$ .

A.
$135^\circ$ .
B.
$30^\circ$ .
C.
$120^\circ$ .
D.
$45^\circ$ .

Câu 7.

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

A.
$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<-6 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y>-6 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .

Câu 8.

Cho $x$ là một phần tử của tập hợp $A$ . Cách viết nào sau đây là đúng?

A.
$x\subset A$ .
B.
$A\in x$ .
C.
$A\supset x$ .
D.
$x\in A$ .

Câu 9.

Cho góc $\alpha$ ( $0^\circ\le\alpha<90^\circ$ ) thỏa mãn $\sin\alpha=\frac{4}{5}$ , giá trị của $\tan\alpha$ là:

A.
$\frac{3}{5}$ .
B.
$\frac{3}{4}$ .
C.
$\frac{4}{3}$ .
D.
$\frac{-4}{3}$ .

Câu 10.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ , $AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng:

A.
$S_{\triangle ABC}=18\sqrt{3}$ (đvdt).
B.
$S_{\triangle ABC}=36$ (đvdt).
C.
$S_{\triangle ABC}=36\sqrt{3}$ (đvdt).
D.
$S_{\triangle ABC}=18$ (đvdt).

Câu 11.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $AC=5$ , $BC=7$ . Số đo góc $\widehat{A}$ bằng:

A.
$60^\circ$ .
B.
$90^\circ$ .
C.
$150^\circ$ .
D.
$120^\circ$ .

Câu 12.

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$\sin\alpha<0$ .
B.
$\cos\alpha>0$ .
C.
$\tan\alpha<0$ .
D.
$\cot\alpha>0$ .

Câu 13.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
$A=[3;9]\setminus(-\infty;7)=[7;9]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$B=[-1;+\infty)\cap(-7;9]=[-1;9]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$C=[1;6]\cup[4;+\infty)=(1;+\infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$D=\mathbb{R}\setminus[-1;+\infty)=(-\infty;-1]$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hệ bất phương trình $(I)$ : $\begin{cases} 2x+5y\ge 30 \\ 2x+y\ge 14 \\ 0\le x\le 10 \\ 0\le y\le 9 \end{cases}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
Hệ $(I)$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$(2;6)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Biểu thức $F(x;y)=4x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0;y_0)$ . Khi đó $y_0-x_0=-1$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

A.
12
B.
6
C.
3
D.
15

Câu 16.

Một đội sản xuất cần 55 giờ để làm xong một sản phẩm loại (I) và 45 giờ để làm xong một sản phẩm loại (II). Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 180 giờ. Nếu $x,y$ ( $x,y\in\mathbb{N}$ ) lần lượt là số sản phẩm loại (I), loại (II) mà đội làm được trong thời gian cho phép thì $x,y$ phải thỏa mãn bất phương trình $ax+9y\le b$ ( $a,b\in\mathbb{N}$ ). Tính $T=2a+b$ .

A.
80
B.
83
C.
47
D.
58

Câu 17.

Bác Tiến mua được một mảnh đất, trên đó có sẵn một ao cá hình dạng tứ giác $ABCD$ (Hình vẽ). Bác muốn tính diện tích ao cá này nên đã tiến hành đo được chiều dài bốn cạnh lần lượt là 12 m, 13 m, 8 m và 13 m. Đứng từ đỉnh $B$ của ao cá, bác Tiến dùng thước ngắm đo được số đo $\widehat{ABC}=74^\circ$ . Với những dữ liệu nói trên, hãy giúp bác Tiến tính diện tích ao cá (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A.
127,0
B.
52,0
C.
150,0
D.
75,0

Câu 18.

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $AB=18{,}5$ m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $\alpha=26^\circ$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $\beta=54^\circ$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $BC$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

A.
31,0
B.
8,7
C.
14,8
D.
23,2

Câu 19.

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Câu 20.

Một nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại $A$ cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại $B$ cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại $A$ ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại $B$ . Gọi $x,y$ lần lượt là số hũ tương cà loại $A$ , loại $B$ mà chủ nông trại cần làm để có được nhiều tiền lãi nhất. Tính $9x+10y$ .

Câu 21.

Một bác nông dân dùng hàng rào để dựng nên một chuồng nuôi gà có dạng hình tròn trên mặt đất bằng phẳng. Bác nông dân chọn ba vị trí $A,B,C$ trên hàng rào bao quanh chuồng để lần lượt gắn ba chiếc đèn thắp sáng. Biết rằng khoảng cách giữa hai chiếc đèn tại $A,B$ là 8 m; chiếc đèn tại $B$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A,C$ với một góc $74^\circ$ ; chiếc đèn tại $C$ nhìn đoạn thẳng nối hai chiếc đèn tại $A,B$ với một góc $61^\circ$ . Tính diện tích của chuồng nuôi gà đó (theo đơn vị $\text{m}^2$ ; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-13-8695