Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 12

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm học 2026–2027: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 3 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập21 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có một câu về tập xác định và hàm số cho bởi nhiều công thức, nên ngoài ba chương quen thuộc còn cần nhớ vài kiến thức đầu chương hàm số. Phần ứng dụng gồm bài đi theo phương hướng trên la bàn, bài đi bộ rẽ góc, ngôi sao năm cánh, nửa hình tròn với ba cọc và bài sản xuất may mặc có ràng buộc tỉ lệ. Bài viết này gom kiến thức và cách làm cho từng dạng.

Kiến thức trọng tâm

Tập xác định. Với phân thức, mẫu phải khác $0$ ; với căn bậc hai, biểu thức dưới căn phải không âm. Tập xác định thường viết dưới dạng $\mathbb{R}\setminus\{\dots\}$ khi chỉ loại vài điểm.

Hàm số cho bởi nhiều công thức. Muốn tính $f(x_0)$ , kiểm tra $x_0$ thoả điều kiện của nhánh nào rồi dùng công thức nhánh đó. Giá trị đúng tại điểm biên (chẳng hạn đúng bằng số ghi ở điều kiện) phải xét kĩ, vì dấu bằng chỉ xuất hiện ở một nhánh.

Tập hợp. Hợp lấy mọi phần tử thuộc ít nhất một tập; giao chỉ lấy phần tử chung; hiệu $A\setminus B$ giữ phần của $A$ không thuộc $B$ . Đếm phần tử nguyên của một khoảng cần xét đầu mút mở hay đóng.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Xác định bằng hình dạng $ax+by\le c$ ; ẩn thứ ba hoặc số mũ khác $1$ thì loại. Điểm gốc $O$ cho kiểm tra nhanh: thay vào, vế trái bằng $0$ .

Hệ thức lượng. Định lí cosin và định lí sin. Đường cao từ đỉnh $A$ liên hệ với diện tích qua $S=\dfrac12 a\,h_a$ . Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, và cạnh của tam giác nội tiếp bằng $2R$ nhân sin góc đối.

Các dạng bài trong đề này

Tập xác định của hàm phân thức. Lập điều kiện mẫu khác $0$ rồi viết dưới dạng loại điểm.
Giá trị của hàm nhiều công thức. Tính riêng từng giá trị rồi cộng; đừng áp một công thức cho cả hai điểm.
Đi theo hướng, rẽ góc. Khi một đoàn đi tới điểm $B$ rồi rẽ phải (hay trái) một góc $\varphi$ so với hướng đang đi, góc trong của tam giác tại $B$ không phải $\varphi$ mà là $180^\circ-\varphi$ . Vẽ hai đoạn đường, dùng định lí cosin để tính đoạn nối điểm đầu với điểm cuối.
Hướng la bàn. Hướng $\text{N}\alpha^\circ\text{E}$ nghĩa là từ hướng Bắc quay về phía Đông góc $\alpha$ ; $\text{N}\beta^\circ\text{W}$ là quay về phía Tây. Vẽ đường Bắc đi qua mỗi điểm; hai đường Bắc song song, nên có thể dùng góc so le trong để ghép góc của tam giác tại điểm đổi hướng. Khi hai hướng nằm hai phía của đường Bắc, góc trong là tổng chứ không phải hiệu.
Ngôi sao năm cánh. Hình có các đỉnh nằm trên một đường tròn, góc ở đỉnh của mỗi cánh suy từ số đo cung chia đều; dùng $360^\circ$ chia cho số cánh để lấy số đo cung rồi suy góc nội tiếp.
Đúng/Sai về diện tích phần nền. Tính diện tích toàn hình trừ diện tích phần bị bỏ; cần xác định hình nào là tổng hợp của bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Quy hoạch tuyến tính may áo và quần. Có thêm ràng buộc tỉ lệ dạng $x\le y\le 2x$ , nghĩa là hai bất đẳng thức riêng biệt. Lập hệ: nguyên liệu, giờ công, ràng buộc tỉ lệ, điều kiện không âm; tìm các đỉnh, tính lãi, so sánh. Số lượng áo quần phải là số nguyên, nên khi đỉnh không nguyên thì thử lân cận.
Biểu diễn bất phương trình có dạng cho trước. Đề cho dạng $ax+9y\le b$ , hãy chia hoặc nhân hai vế cho cùng một số dương để hệ số của $y$ thành $9$ , sau đó đọc $a,b$ .
Ven với số người không tham gia. Tổng lớp trừ số không tham gia là $|A\cup B|$ .
Tự luận ước số. Liệt kê ước tự nhiên của từng số rồi thực hiện bốn phép toán tập hợp; kiểm tra bằng cách đếm phần tử.

Lỗi hay gặp

Viết tập xác định thiếu loại điểm làm mẫu bằng $0$ .
Tính hàm phân nhánh bằng công thức sai nhánh.
Quên đổi góc rẽ thành góc trong tam giác; lẫn $\text{E}$ và $\text{W}$ .
Nhầm đáp án có bình phương với đáp án có căn: chọn kết quả cuối sau khi lấy căn.
Bỏ sót ràng buộc nguyên của số sản phẩm.
Làm tròn quá sớm; yêu cầu "hàng đơn vị" chỉ áp dụng ở bước cuối.

Chiến lược làm bài

Đề có 12 câu trắc nghiệm, 2 bài Đúng/Sai, 4 câu trắc nghiệm tính toán (phần III), 3 bài tự luận. Những câu về tập xác định, hợp giao, phát biểu công thức nên làm trong vài phút đầu. Câu 12 phần trắc nghiệm và bài hướng la bàn cần vẽ hình, nên đừng bỏ qua bước phác thảo. Phần Đúng/Sai chấm lũy tiến: 1 ý đúng $0{,}1$ , 2 ý $0{,}25$ , 3 ý $0{,}5$ , 4 ý $1{,}0$ lần điểm câu, nên mỗi ý cần kiểm tra riêng.

Với phần III, tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng, hãy kiểm lại đầu mút, dấu, làm tròn, đơn vị. Với tự luận, trình bày theo đúng thứ tự gọi ẩn, lập luận, tính toán, kết luận kèm đơn vị; bài có hình thì ghi lại các góc đã suy ra để người chấm theo dõi.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác