Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 12

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là

Cho $A=\{1;5\}$, $B=\{1;3;5\}$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=1$ và $\widehat{A}=60^\circ$. Tính độ dài cạnh $BC$?

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với $x,y,z$ là các ẩn)?

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Gọi $a,b,c$ lần lượt là độ dài ba cạnh, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp, $p$ là nửa chu vi, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, $S$ là diện tích của $\triangle ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình $2x+3y\le 5$?

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x-1 & \text{khi } x\ge 2 \\ 2x^2+1 & \text{khi } x<2 \end{cases}$. Giá trị của biểu thức $P=f(-2)+f(2)$ là

Cho hai tập hợp $A=(1;5]$ và $B=(2;7]$. Tập hợp $A\setminus B$ là

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong đợt ngoại khóa môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội di chuyển từ vị trí đóng quân $A$ đến địa điểm $B$ cách $A$ một khoảng là 12 km. Sau khi đến $B$, tiểu đội đã rẽ phải một góc $50^\circ$ so với hướng di chuyển ban đầu và đi thêm 3 km nữa để đến vị trí $C$. Khoảng cách từ $C$ đến $A$ xấp xỉ bằng:

Trong hội trại Trăng rằm của trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, bạn Danh lớp 10E đã thiết kế một logo cho tấm poster lớn tại gian trại của lớp. Logo là hình ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong một đường tròn có tâm $A$. Biết rằng ngôi sao được tạo từ các tam giác bằng nhau, một trong các tam giác đó là tam giác $ABC$ có cạnh $AB=20$ cm và $BC=30$ cm (xem hình bên). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2 m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và số quần âu phân xưởng cần may. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho các tập hợp $A=(-\infty;3)$ và $B=[0;10]$. Tập hợp $B\setminus A$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Một đội sản xuất cần 55 giờ để làm xong một sản phẩm loại (I) và 45 giờ để làm xong một sản phẩm loại (II). Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 180 giờ. Nếu $x,y$ ($x,y\in\mathbb{N}$) lần lượt là số sản phẩm loại (I), loại (II) mà đội làm được trong thời gian cho phép thì $x,y$ phải thỏa mãn bất phương trình $ax+9y\le b$ ($a,b\in\mathbb{N}$). Tính $T=2a+b$.

Nhà anh Bình có một cái ao với hình dạng là một nửa hình tròn, bờ ao là đường kính $AB=12$ m. Trên lối đi quanh ao (tức trên cung $\overset{\frown}{AB}$) anh Bình đặt 3 chiếc cọc tại vị trí điểm $C$, $D$ và $B$. Sau đó anh Bình dùng lưới rào thành một vùng mặt ao hình tam giác $BCD$ để nuôi vịt trong đó, biết rằng $\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CD}$. Khi số đo $\overset{\frown}{AD}$ bằng $30^\circ$ thì diện tích của phần ao được rào để nuôi vịt bằng $a\sqrt{b}\ \text{m}^2$, với $a>b$, $a\in\mathbb{Z}$, $b\in\mathbb{Z}$. Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hai tập hợp: $A$ là tập hợp các số tự nhiên là ước của 18 và $B$ là tập hợp các số tự nhiên là ước của 27. Hãy xác định $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$.

Một tàu cá xuất phát từ đảo $A$, chạy 50 km theo hướng $\text{N}24^\circ\text{E}$ đến đảo $B$ để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng $\text{N}36^\circ\text{W}$ chạy tiếp 130 km đến ngư trường $C$. Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát $A$ đến $C$ (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo kilômét).

Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh $A$ và $B$. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh $A$, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh $B$ và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?