Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới đây?

$\overrightarrow{AB}=-\frac{4}{3}\overrightarrow{AM}$ .

$\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AM}$ .

$\overrightarrow{AB}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AM}$ .

$\overrightarrow{AB}=\frac{4}{7}\overrightarrow{AM}$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 9

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này gồm tích vô hướng và độ dài vectơ, đếm vectơ, nghiệm của hệ bất phương trình, bán kính nội tiếp, thống kê (trung vị, phương sai, khoảng biến thiên, mốt), đọc hình vẽ, tập hợp, mệnh đề phủ định, cùng ba kiểu bài ứng dụng: tam giác với định lí sin, quy hoạch tuyến tính trồng ngô và khoai, máng trượt nước hình cung tròn, cùng bài lực hai chiều ngược nhau. Bài tổng hợp này nhắc đúng những công cụ đó.

Kiến thức cần nhớ

Tích vô hướng $\vec a\cdot\vec v=|\vec a||\vec v|\cos(\vec a,\vec v)$ ; góc tù cho kết quả âm.
Đếm vectơ: mỗi cặp điểm khác nhau cho hai vectơ ngược nhau (điểm đầu và cuối đổi chỗ).
Góc tù: $\sin>0$ , $\cos<0$ , $\tan<0$ , $\cot<0$ .
Bán kính đường tròn nội tiếp: $r=\dfrac{S}{p}$ với $p$ là nửa chu vi; khi ba cạnh cho trước, kiểm tra xem tam giác có vuông không (bình phương hai cạnh nhỏ cộng bằng bình phương cạnh lớn) để tính diện tích nhanh.
Trung vị: sắp xếp tăng dần, lấy số ở giữa khi số phần tử lẻ.
Phương sai $s^2=\dfrac1n\sum(x_i-\bar x)^2$ ; khoảng biến thiên $R=x_{\max}-x_{\min}$ .
Khoảng cách giữa hai điểm: $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$ .
Tập hợp: hợp của hai khoảng chồng lên nhau là một khoảng; nửa khoảng $(-\infty;a]$ chứa $a$ .
**Phủ định mệnh đề có $\exists$ **: đổi thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức ( $\le$ thành $>$ ).
Định lí sin: $\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R$ ; tổng ba góc bằng $180^\circ$ .
Tọa độ: $\overrightarrow a=x\vec i+y\vec j\Rightarrow(x;y)$ ; hai vectơ cùng phương khi tọa độ tỉ lệ; $|\vec b|=\sqrt{x^2+y^2}$ .

Các dạng bài trong đề này

Tìm tích vô hướng từ độ dài và góc: thay số đúng góc đề cho.
Cặp số là nghiệm của hệ hai bất phương trình: thử từng phương án vào cả hai bất phương trình.
Thống kê một chuỗi nhỏ: sắp xếp, tìm trung vị; tính trung bình rồi phương sai theo công thức hoặc theo bảng.
Đọc hình vẽ đẳng thức vectơ: xác định điểm đầu, điểm cuối và quy tắc dùng (ba điểm, hình bình hành, trung điểm).
Tam giác biết một cạnh và hai góc: tìm góc thứ ba, dùng định lí sin cho $R$ và độ dài cạnh còn lại; diện tích tính bằng $\tfrac12 ab\sin C$ .
**Vectơ trong hệ tọa độ có $\vec i,\vec j$ **: đổi về tọa độ rồi kiểm tra từng ý (tọa độ, độ dài, cùng phương).
Khoảng biến thiên của số liệu phần trăm: tìm lớn nhất, nhỏ nhất, trừ.
Quy hoạch tuyến tính nông nghiệp: diện tích tính theo nghìn mét vuông; ràng buộc theo diện tích và ngày công; tiền thu theo triệu đồng; tìm đỉnh.
Máng trượt hình cung tròn: dùng dây cung và góc nội tiếp, hoặc tam giác cân với tâm đường tròn, để tìm bán kính rồi độ dài cung hoặc độ sâu.
Hai lực ngược chiều với một lực gấp đôi lực kia: lực tổng có độ lớn bằng hiệu hai lực; từ đó suy ra từng lực.
Chứng minh và tính tích vô hướng trong hình vuông: tách vectơ theo hai cạnh vuông góc.
Tìm điểm trên trục tung làm cực tiểu tổng hai độ dài vectơ: rút gọn mỗi tổng vectơ bằng điểm cố định rồi dùng tính chất đường vuông góc hoặc đối xứng.

Ví dụ minh hoạ (số liệu khác): dãy $3;\ 5;\ 9$ có $\bar x=\dfrac{17}{3}$ và $R=6$ .

Lỗi hay gặp

Đếm vectơ chỉ theo số đoạn thẳng mà quên rằng mỗi đoạn cho hai vectơ.
Nhầm dấu của $\cos$ và $\tan$ khi góc tù.
Tính $r$ nhưng dùng nhầm công thức $S=pr$ ngược vế.
Làm tròn khi đề chỉ nêu "kết quả làm tròn đến hàng phần trăm" nhưng đã làm tròn giữa chừng.
Nhầm mốt với số lần xuất hiện, hoặc hiểu "nên nhập cỡ nào nhiều hơn" mà không trả lời đúng bằng giá trị có tần số lớn nhất.
Quy hoạch tuyến tính: đổi đơn vị chưa nhất quán giữa mét vuông và nghìn mét vuông.
Tìm điểm trên trục tung cực tiểu: bỏ quên rằng điểm cần nằm trên trục nên tọa độ hoành độ bằng $0$ .

Chiến lược làm bài

Mười hai câu trắc nghiệm: khoảng 25 phút; câu có hình vẽ chỉ cần xác định đúng quy tắc.
Hai câu Đúng/Sai, bốn ý mỗi câu, chấm lũy tiến: 1 ý đúng 0,1 · 2 ý 0,25 · 3 ý 0,5 · 4 ý 1,0 nhân điểm câu.
Bốn câu trắc nghiệm tính toán (phần III, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn theo đúng yêu cầu rồi mới chọn.
Bốn bài tự luận: làm bài chứng minh và bài mốt trước; bài cực trị trên trục tung cần vẽ hình; bài lực viết rõ hai bước.
Cuối giờ rà soát đơn vị và dấu.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Cỡ giày	37	38	39	40	41	42	43	44
Tần số (Số đôi giày bán được)	40	48	52	70	54	47	28	3