Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 8

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này chia gần đều giữa vectơ hình học (hình thang, hình bình hành, hình vuông), tọa độ, thống kê qua bảng tần số, bài toán lập hệ bất phương trình với đa giác miền nghiệm, và ba bài tự luận quen thuộc: tam giác vuông tại $A$ trên trục tọa độ, lực căng dây của diễn viên xiếc, chứng minh đẳng thức có bình phương. Bài này tóm tắt công cụ cho đúng các dạng đó.

Kiến thức cần nhớ

Viết mệnh đề bằng kí hiệu: "có một ..." là $\exists$ , "mọi ..." là $\forall$ ; phần tử thuộc tập số nào thì ghi rõ ( $x\in\mathbb Z$ ).
Giao hai tập: nếu hai khoảng không có điểm chung thì giao là tập rỗng.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: nghiệm là cặp thỏa mọi bất phương trình, kể cả điều kiện $x\ge0$ , $y\ge0$ .
Vectơ trong hình thang, hình bình hành: với $AD\parallel BC$ , hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phương (cùng hướng hay ngược hướng tùy thứ tự đỉnh); hình bình hành có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .
Tích vô hướng và độ dài: $\vec a\cdot\vec b=x_1x_2+y_1y_2$ ; hình vuông cạnh $a$ có $\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=\cos45^\circ$ .
Định lí cosin: $BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cos A$ .
Mốt, trung bình, phương sai từ bảng tần số; độ lệch chuẩn là căn của phương sai.
Biểu diễn vectơ: nếu $M$ chia $BC$ theo tỉ lệ cho trước, viết $\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{BC}$ rồi $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}$ .
Lực cân bằng: hai dây cùng hợp lực nâng trọng lượng; mỗi dây có lực căng $T=\dfrac{P}{2\cos\frac{\varphi}{2}}$ với $\varphi$ là góc giữa hai dây (cần kiểm tra hình về góc đã cho).

Các dạng bài trong đề này

Chọn phương án đúng về hệ thức vectơ trong hình: vẽ nhanh hình rồi kiểm tra từng phương án bằng quy tắc hình bình hành.
Nghiệm của hệ có hệ số thập phân: nhân mọi vế với một số để mất số thập phân (ví dụ nhân cho $4$ hay $10$ ) rồi thử, hoặc thử trực tiếp từng phương án.
Bài nông dân trồng hai loại cây: gọi ẩn là diện tích, lập hệ, vẽ miền, xác định hình dạng đa giác (tam giác hay tứ giác), viết hàm mục tiêu là tiền thu.
Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương: từ tỉ lệ đoạn thẳng, rồi suy ra tổ hợp tuyến tính.
Tọa độ điểm thỏa hệ thức vectơ: viết tọa độ hai vế, giải từng thành phần.
Diện tích tứ giác: chia thành hai tam giác bằng đường chéo; tam giác vuông dùng nửa tích hai cạnh góc vuông, tam giác còn lại dùng công thức Heron.
**Tam giác vuông tại $A$ với $C$ trên trục hoành**: dùng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0$ để lập phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương sai bảng tần số: lập bảng $x_i$ , $f_i$ , $f_ix_i$ , $f_ix_i^2$ hoặc bảng độ lệch.
Chứng minh đẳng thức bình phương: khai triển $MA^2=(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA})^2$ cho từng điểm rồi cộng, triệt tiêu số hạng có tổng vectơ bằng $\vec0$ .

Ví dụ minh hoạ (số liệu khác): trục hoành chứa điểm $C(c;0)$ , $A(0;2)$ , $B(3;0)$ ; $\overrightarrow{AB}=(3;-2)$ , $\overrightarrow{AC}=(c;-2)$ , điều kiện vuông tại $A$ là $3c+4=0$ .

Lỗi hay gặp

Nhầm $\overrightarrow{AB}$ với $\overrightarrow{BA}$ khi đọc phương án.
Thử nghiệm của hệ chỉ thử một bất phương trình rồi dừng.
Hệ số thập phân: tính nhẩm sai khi thay số.
Bài trồng cây: quên ràng buộc không âm hoặc viết ngược chiều dấu "không quá".
Tính phương sai nhưng chia cho số lớp thay vì tổng tần số.
Làm tròn sớm làm kết quả cuối lệch một chữ số thập phân.
Bài lực căng: hiểu nhầm góc võng thành góc giữa dây và phương ngang.
Chứng minh bình phương: bỏ sót số hạng nhân đôi nên không triệt tiêu được.

Chiến lược làm bài

Mười hai câu trắc nghiệm: khoảng 25 phút; nhiều câu chỉ cần hình vẽ.
Hai câu Đúng/Sai, mỗi câu bốn ý, chấm lũy tiến: 1 ý đúng 0,1 · 2 ý 0,25 · 3 ý 0,5 · 4 ý 1,0 nhân điểm câu; câu về hệ bất phương trình nên kiểm từng ý riêng.
Bốn câu trắc nghiệm tính toán (phần III, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng, hãy kiểm lại dấu, đơn vị và bước dễ sai.
Bốn bài tự luận: bài tọa độ và bài phương sai làm gọn có bảng; bài chứng minh viết từng dòng lập luận; bài lực chú ý hình.
Dành 5 phút cuối để rà soát dấu và đơn vị.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Cỡ áo	37	38	39	40	41	42
Tần số	45	126	125	110	40	12

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	6	7	18	5	2	2

Thời gian (giờ)	1	2	3	4	5	6
Số học sinh	3	7	4	12	8	6