Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 6

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 3 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập21 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có lượng giác của góc từ $0^\circ$ đến $180^\circ$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp, hệ bất phương trình với bài tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu, vectơ trong hình thoi và lục giác đều, tích vô hướng cả bằng tọa độ lẫn bằng độ dài và góc, thống kê hai nhà máy, và các bài ứng dụng: giếng nước cổ, ba lực cân bằng. Bài này nhắc lại công cụ cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Giá trị lượng giác: với $0^\circ<\alpha<180^\circ$ thì $\sin\alpha>0$ ; $\cos\alpha$ dương khi $\alpha$ nhọn, âm khi $\alpha$ tù; $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ , $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$ .
Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A}=2R$ . Khi biết tổng hai góc thì tính góc còn lại bằng $A+B+C=180^\circ$ và dùng $\sin(180^\circ-x)=\sin x$ .
**Phủ định mệnh đề có $\forall$ và bất đẳng thức**: $\forall\to\exists$ , dấu $<$ thành $\ge$ .
Hệ bất phương trình: nghiệm là cặp số thỏa tất cả bất phương trình; hàm mục tiêu đạt cực trị tại đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Độ lệch chuẩn: tính $\bar x$ , các độ lệch bình phương, phương sai rồi lấy căn; nếu đề cho khoảng thì chỉ cần ước lượng đủ để xác định khoảng.
Khoảng biến thiên $R=x_{\max}-x_{\min}$ ; sắp xếp trước khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong dãy chưa sắp.
Vectơ: $\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PQ}$ rút gọn bằng quy tắc ba điểm; trong lục giác đều $\overrightarrow{OB}$ bằng vectơ nối một đỉnh với đỉnh kề, theo hình.
Tích vô hướng: tọa độ $\vec a\cdot\vec b=x_ax_b+y_ay_b$ ; $\cos(\vec a,\vec b)=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}$ ; trong tam giác đều cạnh $m$ thì $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=m^2\cos60^\circ$ .
Trung vị của bảng tần số: tìm vị trí giữa trong tổng tần số.

Các dạng bài trong đề này

Phát biểu về góc: kiểm từng khẳng định về dấu của $\sin,\cos,\tan$ trên khoảng $(0^\circ;180^\circ)$ .
Bán kính ngoại tiếp từ một cạnh và tổng hai góc: suy ra góc đối diện cạnh đó, rồi $R=\dfrac{a}{2\sin A}$ .
Tìm cặp số không là nghiệm: thử từng phương án, loại khi vi phạm một bất phương trình.
Tính góc giữa hai vectơ cho bằng tọa độ: tính tích vô hướng, độ dài, cosin, rồi dùng máy tính (chế độ độ) để suy ra góc.
Quy hoạch tuyến tính chỉ cho hệ: vẽ miền, tìm các đỉnh bằng cách giải từng cặp đường biên, kiểm tra điều kiện còn lại, tính hàm mục tiêu tại đỉnh.
Đo đạc giếng tròn: dùng định lí sin để tìm bán kính từ dây $BC$ và góc nội tiếp; đường kính gấp đôi bán kính; diện tích hình tròn $\pi R^2$ .
Ba lực cân bằng: tổng hai lực bằng nhau và hợp góc $\varphi$ có độ lớn $2F\cos\dfrac{\varphi}{2}$ ; lực thứ ba bằng độ lớn đó và ngược chiều.
Thống kê hai nhà máy (có một giá trị rất lớn): giá trị đó làm độ lệch chuẩn tăng mạnh, trong khi tứ phân vị ít thay đổi.

Ví dụ minh hoạ (số liệu khác): tam giác có $a=10$ và góc đối $A=30^\circ$ thì $2R=\dfrac{10}{\sin30^\circ}=20$ , tức $R=10$ .

Lỗi hay gặp

Quên chế độ độ khi dùng máy tính hoặc nhầm radian.
Nhầm tổng hai góc: không lấy $180^\circ$ trừ đi.
Với hệ bất phương trình có nhiều ràng buộc, chỉ thử một bất phương trình rồi kết luận.
Tính hàm mục tiêu tại giao điểm của các đường biên mà chưa kiểm tra điểm đó có nằm trong miền hay không.
Dùng số liệu có giá trị bất thường rồi vẫn so sánh theo độ lệch chuẩn mà không nhận xét ảnh hưởng của nó.
Trong lực cân bằng: nhầm góc hợp giữa hai lực với góc giữa lực và phương nằm ngang.
Tính $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CA}$ như $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$ : đây là sai lầm điển hình vì góc phải chung gốc.
Quên đơn vị mét khi đề hỏi diện tích và đường kính.

Chiến lược làm bài

Mười hai câu trắc nghiệm: khoảng 25 phút; câu định tính về góc và hình thoi làm gọn.
Hai câu Đúng/Sai, bốn ý mỗi câu, chấm lũy tiến: 1 ý đúng 0,1 · 2 ý 0,25 · 3 ý 0,5 · 4 ý 1,0 nhân điểm câu.
Bốn câu trắc nghiệm tính toán (phần III, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng hàng yêu cầu rồi mới chọn.
Ba bài tự luận: bài tọa độ cuối cùng cần kết luận rõ tọa độ; bài thống kê tính từng bước trong bảng; bài lực có hình vẽ và phép tính tách thành hai ý.
Cuối giờ kiểm tra lại các góc và dấu của tích vô hướng.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Công nhân nhà máy A	4	5	5	47	5	6	4	4
Công nhân nhà máy B	2	9	9	8	10	9	9	11	9

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số học sinh	2	3	7	18	3	2	4	1	40