Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 6

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho góc $\alpha$ ( $0^\circ<\alpha<180^\circ$ ), phát biểu nào sau đây đúng?

A.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .
B.
$\cos(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha$ .
C.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .
D.
$\cos(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .

Câu 2.

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^\circ$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A.
$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .
B.
$a\sqrt{2}$ .
C.
$a\sqrt{3}$ .
D.
$\frac{a\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 3.

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x+4y-1>0 \\ x+2y-3\le 0 \end{cases}$ ?

A.
$(0;0)$ .
B.
$(3;0)$ .
C.
$(-1;2)$ .
D.
$(2;0)$ .

Câu 4.

Cho hình thoi $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ .
C.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$ .
D.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .

Câu 5.

Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31; 30 (Độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào?

A.
$(3;4)$ .
B.
$(1;2)$ .
C.
$\left[2;\frac{7}{2}\right]$ .
D.
$\left(0;\frac{3}{4}\right)$ .

Câu 6.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}$ là

A.
$(-1;2)$ .
B.
$(2;-1)$ .
C.
$(1;2)$ .
D.
$(2\vec{i};-\vec{j})$ .

Câu 7.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $4a$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

A.
$8a^2$ .
B.
$8\sqrt{3}a$ .
C.
$8a$ .
D.
$8\sqrt{3}a^2$ .

Câu 8.

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 12 học sinh thu được kết quả sau

3 4 4,5 10 5 6 6,5 7 9 7,5 8 8,5

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng

A.
$7$ .
B.
$9$ .
C.
$8$ .
D.
$4$ .

Câu 9.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\forall x\in\mathbb{N}:\ -10x^2+7x<7x-5$ " là

A.
$\exists x\in\mathbb{N}:\ -10x^2+7x\ge 7x-5$ .
B.
$\exists x\in\mathbb{N}:\ -10x^2+7x>7x-5$ .
C.
$\exists x\in\mathbb{N}:\ -10x^2+7x<7x-5$ .
D.
$\exists x\in\mathbb{N}:\ -10x^2+7x\le 7x-5$ .

Câu 10.

Vectơ $\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PQ}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau

A.
$\overrightarrow{QM}$ .
B.
$\vec{0}$ .
C.
$\overrightarrow{MQ}$ .
D.
$\overrightarrow{PQ}$ .

Câu 11.

Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$ . Vectơ $\overrightarrow{OB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A.
$\overrightarrow{DE}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}$ .
C.
$\overrightarrow{DO}$ .
D.
$\overrightarrow{FA}$ .

Câu 12.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , biết $\vec{a}=(1;-5)$ và $\vec{b}=(-2;6)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

A.
$(3;-11)$ .
B.
$(1;-1)$ .
C.
$(-1;1)$ .
D.
$(-3;11)$ .

Câu 13.

Cho hình thoi $ABCD$ có tâm $O$ , cạnh bằng $a$ và $\widehat{ABD}=60^\circ$ .

A)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|=a\sqrt{3}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{CD}=\frac{3a^2}{4}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy $A$ và $B$ được cho ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Công nhân nhà máy A	4	5	5	47	5	6	4	4
Công nhân nhà máy B	2	9	9	8	10	9	9	11	9

A)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở nhà máy $A$ là $s=14$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giá trị tứ phân vị thứ 2 của mẫu số liệu ở nhà máy $B$ là $Q_2=9$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Mốt của mẫu số liệu ở nhà máy $B$ là $M_o=11$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở nhà máy $A$ là $\Delta_Q=1$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)=20x+25y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 0\le y\le 4 \\ x\ge 0 \\ x-y-1\le 0 \\ x+2y-10\le 0 \end{cases}$ bằng bao nhiêu?

A.
100
B.
160
C.
140
D.
155

Câu 16.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $\vec{a}=(2;1)$ và $\vec{b}=(3;-1)$ . Biết góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $\alpha^\circ$ . Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

A.
135
B.
45
C.
30
D.
60

Câu 17.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $AC=6$ , $\widehat{BAC}=60^\circ$ . Tính $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CA}$ .

A.
-15
B.
-30
C.
-26
D.
15

Câu 18.

Để tính đường kính và diện tích của một giếng nước cổ có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$ , $B$ , $C$ trên thành giếng. Kết quả đo được là $BC=5$ mét, $\widehat{BAC}=145^\circ$ như hình bên. Diện tích của giếng là bao nhiêu mét vuông (lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A.
238,6
B.
21,6
C.
59,7
D.
29,3

Câu 19.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(-1;-1)$ và $\vec{u}=(5;-4)$ .

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=\overrightarrow{AB}+\vec{u}$ .

b) Tìm tọa độ điểm $C$ nằm trên trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

Câu 20.

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra giữa kỳ I môn Toán như sau

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số học sinh	2	3	7	18	3	2	4	1	40

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu 21.

Cho ba lực $\vec{F_1}$ , $\vec{F_2}$ , $\vec{F_3}$ cùng tác động vào vật tại điểm $O$ như hình vẽ. Biết sau khi tác dụng lực thì vật đứng yên. Hai lực $\vec{F_1}$ , $\vec{F_2}$ đều có cường độ $100$ N và hợp với nhau một góc $60^\circ$ .

a) Đặt $\overrightarrow{OA}=\vec{F_1}$ , $\overrightarrow{OB}=\vec{F_2}$ . Tính $\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|$ .

b) Tính cường độ của lực $\vec{F_3}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-cuoi-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-6-8704