Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ) như hình bên dưới?

$\begin{cases} x-2y\le0 \\ x+3y\ge-2 \end{cases}$ .

$\begin{cases} x-2y\le0 \\ x+3y\le-2 \end{cases}$ .

$\begin{cases} x-2y\ge0 \\ x+3y\ge-2 \end{cases}$ .

$\begin{cases} x-2y -2 \end{cases}$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 10

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này mở rộng sang các khái niệm nền: khoảng tứ phân vị, kí hiệu khoảng, mệnh đề kéo theo, đọc miền nghiệm từ hình, số vectơ khác vectơ-không, góc giữa hai vectơ trong tam giác đều, sai số tuyệt đối, và các bài ứng dụng: pha chế nước, đo khoảng cách bằng hai góc nhìn, thống kê bão, so sánh nhà cung ứng, máy bay trực thăng trên màn hình ra-đa. Bài này tập hợp các công cụ tương ứng.

Kiến thức cần nhớ

Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=Q_3-Q_1$ ; sắp xếp tăng dần rồi chia thành hai nửa.
Kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn: $\{x\mid a<x\le b\}=(a;b]$ ; đầu mút có dấu " $=$ " dùng ngoặc vuông, không có dùng ngoặc tròn.
Mệnh đề kéo theo: "nếu $P$ thì $Q$ "; điều kiện đủ và điều kiện cần.
Hệ bất phương trình từ hình: đường biên nét liền ứng với dấu có " $=$ "; chọn phía chứa điểm thử (thường là gốc tọa độ).
Hệ thức vectơ: trung điểm $C$ của $AB$ thì $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\vec0$ ; $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$ .
Góc giữa hai vectơ trong tam giác đều: đường cao $AH$ vuông góc với $BC$ nên góc giữa $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{BC}$ là góc vuông.
Công thức diện tích: $S=pr=\dfrac{abc}{4R}=\tfrac12ab\sin C=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ; nhận biết biểu thức sai bằng cách thử với tam giác đơn giản.
Số gần đúng: sai số tuyệt đối $\Delta_a=|\bar a-a|$ .
Tọa độ: $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$ ta giải từng thành phần; vectơ $\vec a=x\vec i+y\vec j$ ứng với $(x;y)$ .
**Tập hợp các điểm $M$ có $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|$ cho trước**: bằng $3|\overrightarrow{MG}|$ nên tập hợp là đường tròn tâm trọng tâm.
Số đặc trưng: trung bình, độ lệch chuẩn và khoảng tứ phân vị cho biết xu thế trung tâm và mức phân tán.

Các dạng bài trong đề này

Đếm vectơ nối ba điểm không thẳng hàng: số cặp điểm có thứ tự khác nhau.
Chọn hệ bất phương trình ứng với miền cho bởi hình: tìm hai điểm trên mỗi đường biên, viết phương trình, thử điểm.
Bài lực và tích vô hướng trong tam giác vuông: dùng $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=BA\cdot BC\cos B$ hoặc chiếu vuông góc.
**Biểu thị vectơ qua $\vec i,\vec j$ và nhận xét mối liên hệ**: kiểm tra có tồn tại $k$ để $\vec a=k\vec u$ hay không.
Bài pha chế: ba ràng buộc nguyên liệu (hương liệu, nước, đường), hai loại nước; viết hệ, tìm đỉnh, tính lợi ích (nếu hàm mục tiêu cho).
Đo khoảng cách bằng hai góc nhìn dọc bờ biển: tam giác $ABC$ có hai góc đã biết, tìm góc còn lại, dùng định lí sin để tìm khoảng cách tới ngọn hải đăng.
Phân tích mẫu số liệu theo tháng (bão): tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tứ phân vị, trung bình, độ lệch chuẩn; số liệu nhiều giá trị lớn tập trung ở vài tháng nên phân tán rất mạnh.
So sánh hai nhà cung ứng: tính trung bình và độ phân tán, rồi kết luận ai đáng tin cậy hơn theo cả hai mặt (nhanh và ổn định).
Chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng tọa độ: tìm vectơ chỉ phương, tọa độ sau $t$ giờ, rồi xác định điểm gần nhất hoặc thời điểm.

Ví dụ minh hoạ (số liệu khác): $A(1;1)$ , $B(4;3)$ , $\overrightarrow{AM}=\tfrac12\overrightarrow{AB}$ cho $M$ có hoành độ $1+\tfrac32=2{,}5$ .

Lỗi hay gặp

Viết sai kí hiệu khoảng: ngoặc tròn tại điểm bị loại hoặc ngược lại.
Phát biểu mệnh đề kéo theo đảo ngược chiều.
Đọc hình: nhầm vùng gạch và vùng không gạch; bỏ qua ràng buộc không âm.
Trong ba ràng buộc nguyên liệu, quên một ràng buộc khi tìm đỉnh.
Nhầm sai số tuyệt đối với sai số tương đối.
Tính $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}$ nhầm với $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}$ .
Với dữ liệu nhiều tháng, nhầm thứ tự các giá trị khi tìm tứ phân vị vì chưa sắp xếp.
Kết luận so sánh nhà cung ứng chỉ dựa vào trung bình, bỏ qua phân tán.

Chiến lược làm bài

Mười hai câu trắc nghiệm đầu: làm nhanh trong khoảng 20–25 phút vì nhiều câu khái niệm.
Hai câu Đúng/Sai, mỗi câu bốn ý, chấm lũy tiến: 1 ý đúng 0,1 · 2 ý 0,25 · 3 ý 0,5 · 4 ý 1,0 nhân điểm câu; nên kiểm từng ý.
Bốn câu trắc nghiệm tính toán (phần III, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; các phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp, nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng hàng yêu cầu rồi mới chọn.
Bốn bài tự luận: bài biểu thị vectơ qua $\vec i,\vec j$ làm ngay vì ngắn; bài tập hợp điểm cần nêu rõ lập luận; hai bài thống kê và ra-đa tính theo bước.
Cuối giờ kiểm lại dấu và đơn vị.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác