Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 11

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này trải đủ sáu mạch kiến thức của học kì 1: mệnh đề và tập hợp, bất phương trình hai ẩn, hệ thức lượng, vectơ, toạ độ, thống kê. Điểm nhấn nằm ở toạ độ vectơ (trung điểm, trọng tâm), tích vô hướng và bài lập bất phương trình cho hai loại máy. Dưới đây là phần kiến thức và phương pháp để bạn tự đối chiếu khi làm bài.

Kiến thức cần nhớ

Vectơ cùng hướng, bằng nhau. Hai vectơ cùng hướng khi cùng phương và cùng chiều. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy nhưng chiều phụ thuộc cách ghi thứ tự điểm đầu, điểm cuối, nên phải nhìn kĩ tên vectơ.
Tổng hai vectơ trong hình bình hành: nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ , quy tắc này chỉ đúng khi hai vectơ chung điểm đầu.
Toạ độ: $\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)$ ; trung điểm $I=\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$ ; trọng tâm lấy trung bình cộng ba toạ độ. Từ $\vec u=x\vec i+y\vec j$ suy ra $\vec u=(x;y)$ , thứ tự là $\vec i$ trước, $\vec j$ sau.
Tích vô hướng: $\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos(\vec a,\vec b)=x_ax_b+y_ay_b$ ; từ đó $\cos(\vec a,\vec b)=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}$ và $\vec a\perp\vec b\Leftrightarrow\vec a\cdot\vec b=0$ .
Hệ thức lượng: định lí sin $\dfrac a{\sin A}=2R$ , định lí cosin $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ .
Thống kê: khoảng biến thiên $R=x_{\max}-x_{\min}$ , mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Tập số thực: phần bù $\mathbb R\setminus A$ là phần của trục số không thuộc $A$ ; đầu mút đổi từ "kể" sang "không kể" và ngược lại.

Các dạng bài trong đề này

**Dạng 1 – Nhận biết mệnh đề, tập con của $\mathbb R$ qua hình vẽ.** Bước 1: xác định phần nào bị gạch trên trục số. Bước 2: viết tập đó bằng khoảng, đoạn. Bước 3: lấy phần bù và so với các phương án, chú ý dấu ngoặc tròn, vuông.

Dạng 2 – Tính toạ độ từ điều kiện trung điểm, trọng tâm. Viết công thức trung điểm cho từng thành phần, biến đổi để rút điểm chưa biết (ví dụ nếu $A$ là trung điểm của $BM$ thì $M=2A-B$ ). Làm riêng hoành độ và tung độ, tránh gộp.

Dạng 3 – Tích vô hướng hai vectơ không chung gốc. Muốn dùng công thức góc, phải đưa hai vectơ về cùng điểm đầu: góc giữa hai vectơ khi tịnh tiến một vectơ có thể trở thành góc bù của góc tam giác. Sau đó mới thay số.

Dạng 4 – Hai vật chuyển động từ một điểm. Vẽ tam giác có đỉnh là vị trí xuất phát, tính hai cạnh bằng vận tốc nhân thời gian, dùng định lí cosin cho cạnh còn lại.

Dạng 5 – Lập bất phương trình từ thời gian dùng máy. Gọi số sản phẩm mỗi loại, viết thời gian dùng từng máy rồi so với thời gian tối đa của máy đó, thêm điều kiện không âm; lợi nhuận tính bằng tổng giá trị từng loại. Cực trị đạt tại đỉnh miền nghiệm.

Dạng 6 – Chứng minh đẳng thức vectơ có "khi và chỉ khi". Chứng minh cả hai chiều, hoặc biến đổi tương đương; dùng quy tắc ba điểm xen điểm $M$ rồi dùng tính chất trung điểm, trọng tâm.

Dạng 7 – Bảng tần số chứa tham số. Mốt tức là tần số lớn nhất, nên đặt điều kiện hai tần số bằng nhau và lớn hơn các tần số còn lại, rồi kiểm lại điều kiện nguyên dương.

Lỗi hay gặp

Đọc nhầm vectơ $\overrightarrow{DA}$ thành $\overrightarrow{AD}$ làm đổi dấu cả kết quả.
Trả lời "tần số" thay vì "giá trị" khi hỏi mốt.
Khoảng biến thiên lấy hiệu hai tần số thay vì hiệu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Tính tích vô hướng bằng cách nhân hai độ dài với cosin của góc tam giác mà không kiểm tra hai vectơ đã chung gốc chưa.
Nhầm điểm $D$ trong $O$ là trọng tâm: phải dùng $x_O=\dfrac{x_A+x_B+x_D}{3}$ chứ không phải trung điểm.
Bài máy móc: quên đổi chiều bất đẳng thức hoặc quên điều kiện $x,y\ge0$ ; ghi đơn vị lợi nhuận sai (nghìn đồng, triệu đồng).
Câu tính toán chọn đáp án: làm tròn chỉ ở bước cuối, rồi mới đối chiếu phương án.

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): dành khoảng 25–30 phút; câu nhận biết làm trong 1 phút, câu hệ thức lượng và tích vô hướng dành thêm thời gian.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): xét từng ý độc lập. Chấm theo số ý đúng: 1 ý được 0,1; 2 ý được 0,25; 3 ý được 0,5; 4 ý được 1,0 (nhân với điểm của câu). Vì thế đừng bỏ trống ý chắc chắn.
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng hàng đề yêu cầu rồi mới chọn.
Tự luận (4 câu): ghi rõ công thức dùng trước khi thay số, kết luận có đơn vị, làm câu chứng minh bằng vectơ sau cùng nếu còn thời gian.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Cỡ áo	36	37	38	39	40	41	42
Số áo bán được	7	15	20	28	20	13	8

Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

ĐĐG_tx				ĐĐG_gk	ĐG_ck	ĐTB_mhk
9	8	9	10	7,5		8,0

Giá trị	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$	$x_5$	$x_6$	$x_7$
Tần số	3	$m^2+2m$	10	15	$11m-20$	8	5