Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 12

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình bình hành $ABCD$. Số vectơ khác $\vec{0}$, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành $ABCD$ là

   A. A

   3.

   Đáp án đúngB. B

   4.

   C. C

   2.

   D. D

   1.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   3.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$ đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$.

   B. B

   $\left|\overrightarrow{AB}\right|=-\left|\overrightarrow{BA}\right|$.

   C. C

   $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$.

   Đáp án đúngD. D

   $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho dãy số liệu thống kê về độ tuổi của các công nhân trong công ty TNHH MATH như sau

   32; 33; 33; 36; 38; 39; 42; 48; 48

   Khi đó số trung vị là

   A. A

   36.

   B. B

   38.

   Đáp án đúngC. C

   32.

   D. D

   40.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   38.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Trong thống kê, khoảng biến thiên của một mẫu số liệu được xác định bằng công thức nào sau đây?

   A. A

   $R=\frac{x_{\max}+x_{\min}}{2}$.

   B. B

   $R=x_{\max}+x_{\min}$.

   C. C

   $R=x_{\min}-x_{\max}$.

   D. D

   $R=x_{\max}-x_{\min}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $R=x_{\max}-x_{\min}$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình bình hành $MNPQ$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   

   A. A

   $\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NQ}=\overrightarrow{NP}$.

   B. B

   $\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{QN}$.

   C. C

   $\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NM}$.

   D. D

   $\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NQ}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NQ}$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $-2x+5y<7$.

   Đáp án đúngB. B

   $x^2-y\ge2$.

   C. C

   $x+\frac{3}{y-1}\le0$.

   D. D

   $3x+2y^2-1\ge0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $-2x+5y<7$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Cho 3 điểm $A, B, C$ bất kì. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$ bằng

   A. A

   $\overrightarrow{CB}$.

   B. B

   $\overrightarrow{AB}$.

   C. C

   $2\overrightarrow{AB}$.

   D. D

   $\vec{0}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\vec{0}$.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=-2\vec{i}+3\vec{j}$. Tọa độ của điểm $M$ là

   A. A

   $(-2;3)$.

   Đáp án đúngB. B

   $(2;-3)$.

   C. C

   $(3;-2)$.

   D. D

   $(-3;2)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(-2;3)$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.

   Đáp án đúngB. B

   $\vec{a}\cdot\vec{b}=-1$.

   C. C

   $\vec{a}\cdot\vec{b}=-|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.

   D. D

   $\vec{a}\cdot\vec{b}=0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ$, $\widehat{C}=45^\circ$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

    A. A

    $AC=\frac{5\sqrt6}{2}$.

    Đáp án đúngB. B

    $AC=5\sqrt2$.

    C. C

    $AC=5\sqrt3$.

    D. D

    $AC=10$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $AC=\frac{5\sqrt6}{2}$.

    Báo lỗi
11. Câu 11Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=(-\infty;3]$ và $B=(2;9)$.

    a

    $C_{\mathbb{R}}B=(-\infty;2)\cup(9;+\infty)$.

    ĐúngSai

    b

    $A\cap B=(2;3]$.

    ĐúngSai

    c

    $A\cup B=(-\infty;9)$.

    ĐúngSai

    d

    $B\cap\mathbb{N}=\{3;4;5;6;7;8\}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng

    Báo lỗi
12. Câu 12Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-2;6)$, $B(3;2)$, $C(-1;7)$.

    a

    $\overrightarrow{AB}=(-5;4)$.

    ĐúngSai

    b

    $\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$.

    ĐúngSai

    c

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0$.

    ĐúngSai

    d

    Tam giác $ABC$ vuông tại $B$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai

    Báo lỗi
13. Câu 13Một đáp án · Vận dụng

    Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{B}=135^\circ$, $\widehat{C}=30^\circ$, độ dài đường cao kẻ từ đỉnh $A$ bằng 4. Tính $\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{AB}$ (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

    A. A

    12

    B. B

    44

    C. C

    -44

    Đáp án đúngD. D

    -32

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    -44

    Báo lỗi
14. Câu 14Một đáp án · Vận dụng

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn đã đọc trong năm 2024, An thu được kết quả như bảng sau:

    Số cuốn sách	1	2	3	4	5	6	7
    Số bạn	3	5	15	10	7	3	8

    Hỏi trong năm 2024, trung bình mỗi bạn đọc bao nhiêu cuốn sách? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    A. A

    4,00

    B. B

    4,06

    Đáp án đúngC. C

    4,14

    D. D

    3,98

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    4,06

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $450\,\text{m}^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3\,\text{m}^2$/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5\,\text{m}^2$/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 120 xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

    A. A

    5250

    Đáp án đúngB. B

    5550

    C. C

    4500

    D. D

    4800

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    5250

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 30° và 50°. Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m. Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa nhà một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

    

    A. A

    26,1

    B. B

    21,7

    C. C

    18,6

    D. D

    24,3

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    24,3

    Báo lỗi
17. Câu 17Tự luận · Vận dụng

    Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M$, $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MD}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}+4\overrightarrow{ND}=\vec{0}$.

    a) Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}$.

    b) Chứng minh ba điểm $C$, $M$, $N$ thẳng hàng.

    0 từ
    Báo lỗi
18. Câu 18Tự luận · Vận dụng

    Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 11 ngày cuối tháng 12 năm 2023 ở một tỉnh miền núi phía Bắc thu được kết quả sau

    Nhiệt độ (°C)	14	16	17	18	19	20	21	22
    Tần số	1	1	1	2	1	2	2	1

    a) Hãy tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

    b) Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

    0 từ
    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Một bản tin dự báo thời tiết cho biết trong khoảng thời gian 12 giờ, tâm một cơn bão di chuyển gần như thẳng đều trên mặt phẳng tọa độ từ vị trí $A(9{,}8;112{,}6)$ đến vị trí $B(18{,}3;103{,}9)$. Một trạm quan trắc thời tiết cố định đặt tại vị trí $C(14{,}2;106{,}7)$. Gọi $M$ là vị trí của tâm bão tại thời điểm mà khoảng cách từ tâm bão đến trạm quan trắc $C$ là nhỏ nhất. Hãy xác định tọa độ của điểm $M$ (làm tròn đến hàng phần trăm) và trong khoảng thời gian bao lâu tính từ thời điểm dự báo.

    0 từ
    Báo lỗi