Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 12

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 19

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hình bình hành $ABCD$ . Số vectơ khác $\vec{0}$ , cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành $ABCD$ là

A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.

Câu 2.

Cho tam giác $ABC$ đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ .
B.
$\left|\overrightarrow{AB}\right|=-\left|\overrightarrow{BA}\right|$ .
C.
$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$ .
D.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ .

Câu 3.

Cho dãy số liệu thống kê về độ tuổi của các công nhân trong công ty TNHH MATH như sau

32; 33; 33; 36; 38; 39; 42; 48; 48

Khi đó số trung vị là

A.
36.
B.
38.
C.
32.
D.
40.

Câu 4.

Trong thống kê, khoảng biến thiên của một mẫu số liệu được xác định bằng công thức nào sau đây?

A.
$R=\frac{x_{\max}+x_{\min}}{2}$ .
B.
$R=x_{\max}+x_{\min}$ .
C.
$R=x_{\min}-x_{\max}$ .
D.
$R=x_{\max}-x_{\min}$ .

Câu 5.

Cho hình bình hành $MNPQ$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NQ}=\overrightarrow{NP}$ .
B.
$\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{QN}$ .
C.
$\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NM}$ .
D.
$\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NQ}$ .

Câu 6.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$-2x+5y<7$ .
B.
$x^2-y\ge2$ .
C.
$x+\frac{3}{y-1}\le0$ .
D.
$3x+2y^2-1\ge0$ .

Câu 7.

Cho 3 điểm $A, B, C$ bất kì. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$ bằng

A.
$\overrightarrow{CB}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}$ .
C.
$2\overrightarrow{AB}$ .
D.
$\vec{0}$ .

Câu 8.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=-2\vec{i}+3\vec{j}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

A.
$(-2;3)$ .
B.
$(2;-3)$ .
C.
$(3;-2)$ .
D.
$(-3;2)$ .

Câu 9.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$ .
B.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=-1$ .
C.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=-|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$ .
D.
$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$ .

Câu 10.

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ và $AB=5$ . Tính độ dài cạnh $AC$ .

A.
$AC=\frac{5\sqrt6}{2}$ .
B.
$AC=5\sqrt2$ .
C.
$AC=5\sqrt3$ .
D.
$AC=10$ .

Câu 11.

Cho hai tập hợp $A=(-\infty;3]$ và $B=(2;9)$ .

A)
$C_{\mathbb{R}}B=(-\infty;2)\cup(9;+\infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$A\cap B=(2;3]$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$A\cup B=(-\infty;9)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$B\cap\mathbb{N}=\{3;4;5;6;7;8\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 12.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(-2;6)$ , $B(3;2)$ , $C(-1;7)$ .

A)
$\overrightarrow{AB}=(-5;4)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13.

Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{B}=135^\circ$ , $\widehat{C}=30^\circ$ , độ dài đường cao kẻ từ đỉnh $A$ bằng 4. Tính $\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{AB}$ (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

A.
12
B.
44
C.
-44
D.
-32

Câu 14.

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn đã đọc trong năm 2024, An thu được kết quả như bảng sau:

Số cuốn sách	1	2	3	4	5	6	7
Số bạn	3	5	15	10	7	3	8

Hỏi trong năm 2024, trung bình mỗi bạn đọc bao nhiêu cuốn sách? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.
4,00
B.
4,06
C.
4,14
D.
3,98

Câu 15.

Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $450\,\text{m}^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3\,\text{m}^2$ /chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5\,\text{m}^2$ /chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 120 xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

A.
5250
B.
5550
C.
4500
D.
4800

Câu 16.

Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 30° và 50°. Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m. Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa nhà một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

A.
26,1
B.
21,7
C.
18,6
D.
24,3

Câu 17.

Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MD}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}+4\overrightarrow{ND}=\vec{0}$ .

a) Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}$ .

b) Chứng minh ba điểm $C$ , $M$ , $N$ thẳng hàng.

Câu 18.

Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 11 ngày cuối tháng 12 năm 2023 ở một tỉnh miền núi phía Bắc thu được kết quả sau

Nhiệt độ (°C)	14	16	17	18	19	20	21	22
Tần số	1	1	1	2	1	2	2	1

a) Hãy tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Câu 19.

Một bản tin dự báo thời tiết cho biết trong khoảng thời gian 12 giờ, tâm một cơn bão di chuyển gần như thẳng đều trên mặt phẳng tọa độ từ vị trí $A(9{,}8;112{,}6)$ đến vị trí $B(18{,}3;103{,}9)$ . Một trạm quan trắc thời tiết cố định đặt tại vị trí $C(14{,}2;106{,}7)$ . Gọi $M$ là vị trí của tâm bão tại thời điểm mà khoảng cách từ tâm bão đến trạm quan trắc $C$ là nhỏ nhất. Hãy xác định tọa độ của điểm $M$ (làm tròn đến hàng phần trăm) và trong khoảng thời gian bao lâu tính từ thời điểm dự báo.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-cuoi-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-12-8710