Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 14

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, 10 địa phương có điểm trung bình môn Toán cao nhất cả nước lần lượt được thống kê như sau:

   Tìm trung vị trong mẫu số liệu thống kê trên.

   

   A. A

   $M_e=7$.

   B. B

   $M_e=6{,}99$.

   Đáp án đúngC. C

   $M_e=7{,}06$.

   D. D

   $M_e=6{,}98$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $M_e=6{,}99$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $A=[-2;5)$ và $B=(1;7]$. Tìm $A\cap B$.

   A. A

   $[-2;7]$.

   B. B

   $(5;7]$.

   C. C

   $(1;5)$.

   Đáp án đúngD. D

   $[-2;1]$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(1;5)$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ cùng hướng?

   

   A. A

   $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{AB}$.

   B. B

   $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$.

   C. C

   $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

   D. D

   $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BC}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BC}$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tốt nghiệp năm vừa qua của trường $A$, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (theo thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:

   Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Tần số	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

   Mốt của bảng số liệu trên là

   A. A

   7.

   Đáp án đúngB. B

   6.

   C. C

   24.

   D. D

   10.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   7.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho bốn điểm phân biệt $A$, $B$, $C$, $D$. Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$ bằng

   A. A

   $\overrightarrow{BA}$.

   B. B

   $\overrightarrow{BD}$.

   C. C

   $\vec{0}$.

   Đáp án đúngD. D

   $\overrightarrow{AC}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\vec{0}$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $\begin{cases} x+2xy>2024 \\ 2x-y<2025 \end{cases}$.

   B. B

   $\begin{cases} x+y>2024 \\ 2x-y<2025 \end{cases}$.

   Đáp án đúngC. C

   $\begin{cases} x^2+y>2024 \\ 2x-y<2025 \end{cases}$.

   D. D

   $\begin{cases} x+y>2024 \\ 2x-y=2025 \end{cases}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\begin{cases} x+y>2024 \\ 2x-y<2025 \end{cases}$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$ và góc $A=30^\circ$. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

   A. A

   $\frac{20\sqrt3}{3}$.

   B. B

   10.

   C. C

   20.

   Đáp án đúngD. D

   $\frac{10\sqrt3}{3}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   20.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hai tập hợp $X=\{1;2;3;6;8;9\}$ và $Y=\{1;2;4;5;6\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $X\cup Y=\{1;2;6\}$.

   B. B

   $X\cup Y=\{1;2;3;4;6;8;9\}$.

   C. C

   $X\cup Y=\{1;2;3;4;5;6;8;9\}$.

   Đáp án đúngD. D

   $X\cup Y=\{1;2;3;6\}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $X\cup Y=\{1;2;3;4;5;6;8;9\}$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ biết $\vec{a}\cdot\vec{b}=-|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.

   A. A

   $\alpha=90^\circ$.

   B. B

   $\alpha=0^\circ$.

   C. C

   $\alpha=45^\circ$.

   D. D

   $\alpha=180^\circ$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\alpha=180^\circ$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $\vec{a}(5;-4)$, $\vec{b}(-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

    A. A

    $(4;-2)$.

    Đáp án đúngB. B

    $(-4;2)$.

    C. C

    $(4;2)$.

    D. D

    $(1;1)$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $(4;-2)$.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho mệnh đề $P$: "$\exists x\in\mathbb{R},x^2-3x+2<0$." Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là

    A. A

    $\overline{P}$: "$\forall x\in\mathbb{R},x^2-3x+2\ge0$".

    Đáp án đúngB. B

    $\overline{P}$: "$\exists x\in\mathbb{R},x^2-3x+2\ge0$".

    C. C

    $\overline{P}$: "$\exists x\in\mathbb{R},x^2-3x+2>0$".

    D. D

    $\overline{P}$: "$\forall x\in\mathbb{R},x^2-3x+2>0$".

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\overline{P}$: "$\forall x\in\mathbb{R},x^2-3x+2\ge0$".

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(3;-1)$, $B(2;10)$, $C(-4;2)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$.

    A. A

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-26$.

    B. B

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=26$.

    C. C

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-40$.

    D. D

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=40$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=40$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ cạnh bằng 4. Khi đó

    a

    $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$.

    ĐúngSai

    b

    $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30^\circ$.

    ĐúngSai

    c

    $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CO}=-16$.

    ĐúngSai

    d

    $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=4\sqrt5$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$, $a=15$, $c=8$.

    a

    $\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.

    ĐúngSai

    b

    Cạnh $AC=12$.

    ĐúngSai

    c

    Diện tích tam giác $ABC$ bằng $60\sqrt3$.

    ĐúngSai

    d

    Lấy điểm $M$ trên cạnh $AC$ sao cho $MC=3$. Khi đó độ dài của đoạn $BM$ bằng $3\sqrt{26}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ADBC$ có $A(-3;5)$, $B(1;1)$, $C(2;3)$, $D(m;n)$. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

    A. A

    9

    B. B

    -1

    Đáp án đúngC. C

    5

    D. D

    1

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    -1

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau

    0; 340; 70; 140; 200; 180; 210; 150; 100; 130

    140; 180; 190; 160; 290; 50; 220; 180; 200; 210

    Gọi $T$ là tổng các giá trị bất thường của mẫu số liệu. Giá trị $T$ là bao nhiêu?

    A. A

    340

    Đáp án đúngB. B

    630

    C. C

    390

    D. D

    0

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    340

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Trong Vật lí, nếu có một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật tại điểm $O$ và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường $s=OM$ thì công $A$ của lực $\vec{F}$ được tính theo công thức $A=\vec{F}\cdot\overrightarrow{OM}$, trong đó cường độ lực $\vec{F}$ tính bằng Newton (N), $\left|\overrightarrow{OM}\right|$ tính bằng mét (m), còn công $A$ tính bằng Jun (J). Biết rằng, một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn 40 N, làm một vật dịch chuyển một đoạn 50 m và lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc $60^\circ$. Tính công $A$ của lực $\vec{F}$.

    A. A

    1732

    B. B

    2000

    C. C

    1000

    Đáp án đúngD. D

    500

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    1000

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng và 90 phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá 200 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Số tiền lớn nhất (Đơn vị: nghìn đồng) mà học sinh có thể thu về là bao nhiêu?

    A. A

    1200

    B. B

    1500

    C. C

    2000

    D. D

    1800

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    1800

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho $|\vec{a}|=6$, $|\vec{b}|=5$, $\vec{a}\cdot\vec{b}=20$. Tính $\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(1;2)$, $B(3;5)$, $C(-2;4)$.

    a) Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$.

    b) Tính diện tích tam giác $ABC$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

    5,5; 6,0; 8,0; 7,0; 7,5; 8,0; 7,0; 9,5

    12,0; 10,0; 4,5; 11,0; 13,0; 9,5; 8,5; 4,0

    a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

    b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

    0 từ
    Báo lỗi
22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe $A$ và $B$ ở vị trí như hình vẽ. Điểm $K$ là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ theo các góc tạo với bờ $IK$ lần lượt là $45^\circ$ và $60^\circ$. Điểm $I$ là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe $A$, ghe $B$ và đích $I$ thẳng hàng, từ điểm $I$ quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ tạo với bờ một góc bằng $50^\circ$. Khoảng cách giữa điểm $I$ và điểm $K$ là 300 m. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    

    0 từ
    Báo lỗi
23. Câu 23Tự luận · Vận dụng

    Cho $\triangle ABC$ với $I$, $J$, $K$ lần lượt được xác định bởi $\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IC}$; $\overrightarrow{JC}=-\frac12\overrightarrow{JA}$; $\overrightarrow{KA}=-\overrightarrow{KB}$. Chứng minh ba điểm $I$, $J$, $K$ thẳng hàng.

    0 từ
    Báo lỗi