Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 14

Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, 10 địa phương có điểm trung bình môn Toán cao nhất cả nước lần lượt được thống kê như sau:

Tìm trung vị trong mẫu số liệu thống kê trên.

Cho $A=[-2;5)$ và $B=(1;7]$. Tìm $A\cap B$.

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ cùng hướng?

Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tốt nghiệp năm vừa qua của trường $A$, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (theo thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:

Mốt của bảng số liệu trên là

Cho bốn điểm phân biệt $A$, $B$, $C$, $D$. Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$ bằng

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$ và góc $A=30^\circ$. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Cho hai tập hợp $X=\{1;2;3;6;8;9\}$ và $Y=\{1;2;4;5;6\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ biết $\vec{a}\cdot\vec{b}=-|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.

Cho $\vec{a}(5;-4)$, $\vec{b}(-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Cho mệnh đề $P$: "$\exists x\in\mathbb{R},x^2-3x+2<0$." Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(3;-1)$, $B(2;10)$, $C(-4;2)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$.

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ cạnh bằng 4. Khi đó

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$, $a=15$, $c=8$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ADBC$ có $A(-3;5)$, $B(1;1)$, $C(2;3)$, $D(m;n)$. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau

0; 340; 70; 140; 200; 180; 210; 150; 100; 130

140; 180; 190; 160; 290; 50; 220; 180; 200; 210

Gọi $T$ là tổng các giá trị bất thường của mẫu số liệu. Giá trị $T$ là bao nhiêu?

Trong Vật lí, nếu có một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật tại điểm $O$ và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường $s=OM$ thì công $A$ của lực $\vec{F}$ được tính theo công thức $A=\vec{F}\cdot\overrightarrow{OM}$, trong đó cường độ lực $\vec{F}$ tính bằng Newton (N), $\left|\overrightarrow{OM}\right|$ tính bằng mét (m), còn công $A$ tính bằng Jun (J). Biết rằng, một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn 40 N, làm một vật dịch chuyển một đoạn 50 m và lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc $60^\circ$. Tính công $A$ của lực $\vec{F}$.

Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng và 90 phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá 200 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Số tiền lớn nhất (Đơn vị: nghìn đồng) mà học sinh có thể thu về là bao nhiêu?

Cho $|\vec{a}|=6$, $|\vec{b}|=5$, $\vec{a}\cdot\vec{b}=20$. Tính $\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(1;2)$, $B(3;5)$, $C(-2;4)$.

a) Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$.

b) Tính diện tích tam giác $ABC$.

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

5,5; 6,0; 8,0; 7,0; 7,5; 8,0; 7,0; 9,5

12,0; 10,0; 4,5; 11,0; 13,0; 9,5; 8,5; 4,0

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe $A$ và $B$ ở vị trí như hình vẽ. Điểm $K$ là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ theo các góc tạo với bờ $IK$ lần lượt là $45^\circ$ và $60^\circ$. Điểm $I$ là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe $A$, ghe $B$ và đích $I$ thẳng hàng, từ điểm $I$ quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ tạo với bờ một góc bằng $50^\circ$. Khoảng cách giữa điểm $I$ và điểm $K$ là 300 m. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\triangle ABC$ với $I$, $J$, $K$ lần lượt được xác định bởi $\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IC}$; $\overrightarrow{JC}=-\frac12\overrightarrow{JA}$; $\overrightarrow{KA}=-\overrightarrow{KB}$. Chứng minh ba điểm $I$, $J$, $K$ thẳng hàng.