Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 15

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên
Bắt đầu làm bàiTải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp
Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có nhiều mảng nhỏ: số gần đúng, phương sai và độ lệch chuẩn, bán kính đường tròn nội tiếp, hệ bất phương trình, toạ độ trung điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ thức lượng và các bài tự luận về toạ độ, thống kê hai bạn nhảy xa, ba lực cân bằng. Phần này nêu kiến thức và phương pháp cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

  • Làm tròn số gần đúng: làm tròn đến hàng nào thì nhìn chữ số ngay sau hàng đó; chữ số từ 55 trở lên thì làm tròn lên. Ví dụ khác đề: 3,141593{,}14159 làm tròn đến hàng phần trăm là 3,143{,}14.
  • Phương sai và độ lệch chuẩn: s=s2s=\sqrt{s^2}.
  • Bán kính đường tròn nội tiếp: r=Spr=\dfrac Sp với pp là nửa chu vi; ngoại tiếp: R=abc4SR=\dfrac{abc}{4S}.
  • Hiệu hai vectơ cùng điểm đầu: MN→−MP→=PN→\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}.
  • Độ dài đoạn: AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}; trung điểm lấy trung bình cộng từng toạ độ.
  • Tập con, hiệu hai tập: {4}⊂S\{4\}\subset S chỉ đúng khi 4∈S4\in S; A∖BA\setminus B là phần của AA không thuộc BB.
  • Hệ thức lượng: định lí sin tính cạnh khi biết hai góc.
  • Ba lực cân bằng: F1→+F2→+F3→=0⃗\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\vec0.

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Số gần đúng và quy tròn. Đọc kĩ yêu cầu: "chính xác đến hàng phần trăm" nghĩa là giữ hai chữ số thập phân sau khi làm tròn. Nhìn chữ số hàng kế tiếp quyết định lên hay xuống.

Dạng 2 – Nghiệm của hệ bất phương trình. Thay từng cặp số vào từng bất phương trình và đếm cặp thoả cả hai.

Dạng 3 – Tam giác với ba cạnh cho trước. Kiểm tra có phải tam giác vuông bằng đẳng thức Pythagore để tính diện tích nhanh; sau đó dùng r=Spr=\dfrac Sp.

Dạng 4 – Khoảng cách giữa hai điểm khi biết góc và hai cạnh. Dùng định lí cosin để tính cạnh đối diện góc đã cho; vectơ AC→\overrightarrow{AC} có độ dài bằng cạnh ACAC.

Dạng 5 – Đường tròn tiếp xúc trong hình. Tâm các đường tròn bằng nhau tạo thành tam giác đều hoặc hình đa giác đều với cạnh bằng hai lần bán kính; tìm các cạnh từ lưới hình rồi tính RR bằng abc4S\dfrac{abc}{4S} hoặc định lí sin.

Dạng 6 – Bài thời gian làm đồ len. Viết ràng buộc tổng giờ làm, điều kiện đa dạng gian hàng (mỗi loại tối thiểu một số cái), hàm lợi nhuận; xét đỉnh nguyên.

Dạng 7 – Thống kê hai bạn nhảy xa. Tính trung bình mỗi bạn; nếu bằng nhau, so sánh độ lệch chuẩn: bạn có độ lệch chuẩn nhỏ hơn ổn định hơn. Để ý phương sai tính theo công thức 1n∑(xi−xˉ)2\dfrac1n\sum(x_i-\bar x)^2.

Dạng 8 – Ba lực cân bằng. Từ đẳng thức tổng bằng 0⃗\vec0, suy ra F3→\overrightarrow{F_3} ngược hướng và bằng độ lớn tổng hai lực kia; dùng công thức hợp lực hoặc định lí cosin.

Dạng 9 – Chứng minh vectơ trong tứ giác có hai trung điểm. Xen điểm: AB→=AH→+HK→+KB→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{KB}, tương tự với DC→\overrightarrow{DC}, rồi cộng để triệt các cặp đối nhau.

Dạng 10 – Mẫu số liệu chiều cao 12 học sinh (Đúng/Sai). Sắp xếp tăng, tìm trung vị, tứ phân vị, trung bình và khoảng biến thiên.

Lỗi hay gặp

  • Làm tròn đến hàng phần trăm nhưng giữ nhầm một chữ số hoặc cắt cụt thay vì làm tròn.
  • Nhầm phương sai với độ lệch chuẩn khi đề đã cho phương sai.
  • Dùng công thức r=S2pr=\dfrac{S}{2p} hoặc R=abc4rR=\dfrac{abc}{4r} (nhầm hai bán kính).
  • Hiệu vectơ viết ngược chiều: MN→−MP→\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP} không phải NP→\overrightarrow{NP}.
  • Dùng kí hiệu tập con sai: {4}⊂S\{4\}\subset S khi 4∉S4\notin S.
  • Khi so sánh độ ổn định, kết luận bằng trung bình thay vì độ lệch chuẩn.
  • Làm tròn trung gian khi tính ∣AC→∣|\overrightarrow{AC}| làm lệch hàng phần mười.

Chiến lược làm bài

  • Phần I (12 câu): 25 phút; các câu số gần đúng, tập hợp, vectơ cơ bản gần như là nhận biết, để thời gian cho câu hệ bất phương trình và bán kính nội tiếp.
  • Phần II (2 câu Đúng/Sai): tính từng ý độc lập; điểm lũy tiến: 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu).
  • Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án, các phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp; làm tròn đúng hàng yêu cầu rồi mới chọn; câu hình vẽ cần quan sát kĩ trước khi tính.
  • Tự luận (4 câu): bài toạ độ OAB làm thành ba bước rõ ràng, bài lực cân bằng cần vẽ hình, bài chứng minh vectơ ngắn gọn nên làm đủ để không mất điểm dễ.
  1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình vuông ABCDABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    AB→=DC→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.

    Báo lỗi
  2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 5=2,236067977\sqrt5=2{,}236067977. Giá trị gần đúng của 5\sqrt5 chính xác đến hàng phần trăm là

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2,24.

    Báo lỗi
  3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

    Cho phương sai của các số liệu bằng 4. Tìm độ lệch chuẩn.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2.

    Báo lỗi
  4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

    Tam giác với ba cạnh là 5;12;135;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2.

    Báo lỗi
  5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

    Trong bốn cặp số (0;0)(0;0), (3;1)(3;1), (1;−1)(1;-1), (5;−2)(5;-2) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình {2x−y≥3x+4y<6\begin{cases} 2x-y\ge3 \\ x+4y<6 \end{cases} ?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2.

    Báo lỗi
  6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp A=(−5;4)A=(-5;4); B=(0;5]B=(0;5]. Khi đó, A∖BA\setminus B là

    Xem đáp án
    Đáp án:

    (−5;0](-5;0].

    Báo lỗi
  7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp S={1;2;3}S=\{1;2;3\}. Khẳng định nào sau đây sai?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    {4}⊂S\{4\}\subset S.

    Báo lỗi
  8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

    Tam giác ABCABC có B^=60∘\widehat{B}=60^\circ, C^=45∘\widehat{C}=45^\circ và AB=5AB=5. Tính độ dài cạnh ACAC.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    AC=562AC=\frac{5\sqrt6}{2}.

    Báo lỗi
  9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u⃗=−2i⃗+j⃗\vec{u}=-2\vec{i}+\vec{j}. Tìm tọa độ của vectơ u⃗\vec{u}.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    u⃗=(−2;1)\vec{u}=(-2;1).

    Báo lỗi
  10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng OxyOxy cho hai điểm A(2;2)A(2;2) và B(1;−3)B(1;-3). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng

    Xem đáp án
    Đáp án:

    26\sqrt{26}.

    Báo lỗi
  11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng OxyOxy, tích vô hướng của hai vectơ a⃗=(1;−2)\vec{a}=(1;-2), b⃗=(−5;6)\vec{b}=(-5;6) bằng

    Xem đáp án
    Đáp án:

    −17-17.

    Báo lỗi
  12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho ba điểm MM, NN, PP bất kì. Hiệu MN→−MP→\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP} bằng vectơ nào sau đây?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    PN→\overrightarrow{PN}.

    Báo lỗi
  13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho tam giác ABCABC đều có cạnh bằng 5. Gọi SS là điểm tùy ý, GG là trọng tâm của tam giác ABCABC và EE là trung điểm của BCBC.

    a

    GA→=23GE→\overrightarrow{GA}=\frac23\overrightarrow{GE}.

    b

    SA→+SB→+SC→=3SG→\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=3\overrightarrow{SG}.

    c

    BA→⋅BC→=252\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\frac{25}{2}.

    d

    ∣AB→+AC→∣=532\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{5\sqrt3}{2}.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai
    Báo lỗi
  14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Điều tra về chiều cao (đơn vị: cm) của 12 học sinh tổ 1 lớp 10C thu được bảng số liệu sau:

    154; 150; 152; 160; 165; 168; 154; 170; 163; 172; 152; 160

    Khi đó:

    a

    Số trung vị của mẫu số liệu là 160 cm.

    b

    Chiều cao trung bình của các học sinh tổ 1 là 160 cm.

    c

    Mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị là 6 cm.

    d

    Độ chênh lệch chiều cao tối đa của các học sinh là 22 cm.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng
    Báo lỗi
  15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(2;−5)A(2;-5) và B(4;1)B(4;1). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là I(x;y)I(x;y). Khi đó x+yx+y có giá trị là?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    1

    Báo lỗi
  16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Cho tam giác ABCABC có ABC^=30∘\widehat{ABC}=30^\circ, AB=5AB=5, BC=8BC=8. Tính ∣AC→∣\left|\overrightarrow{AC}\right| (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    Xem đáp án
    Đáp án:

    4,4

    Báo lỗi
  17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Cho 12 đường tròn có cùng bán kính bằng 13 đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Các điểm AA, BB và CC là tâm của các đường tròn. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABCABC (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    Xem đáp án
    Đáp án:

    41,1

    Báo lỗi
  18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Một học sinh mở tiệm online chuyên kinh doanh hai mặt hàng: Gấu bông len cỡ lớn và Túi len (phụ kiện). Để móc hoàn thiện một chiếc Gấu bông len cỡ lớn, bạn ấy cần 6 giờ. Để móc hoàn thiện một chiếc Túi len, bạn ấy cần 4 giờ. Vì bạn lịch học, mỗi tuần bạn ấy chỉ có tối đa 36 giờ để làm đồ len. Để đảm bảo gian hàng đa dạng, bạn ấy đặt ra quy tắc: số lượng Túi len làm ra không được nhiều hơn số Gấu bông len quá 1 cái. Đồng thời, do nguồn nguyên liệu len nhập về có hạn, tổng số sản phẩm cả hai loại bạn ấy có thể làm trong một tuần tối đa là 7 cái. Biết rằng mỗi chiếc Gấu bông len mang lại lợi nhuận 180 nghìn đồng, và mỗi chiếc Túi len mang lại lợi nhuận 140 nghìn đồng. Số tiền lãi lớn nhất mà bạn học sinh này có thể thu được trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    1140

    Báo lỗi
  19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho hai điểm A(1;3)A(1;3) và B(7;1)B(7;1).

    a) Tính chu vi tam giác OABOAB.

    b) Chứng minh rằng OAOA vuông góc với ABAB. Tính diện tích của tam giác OABOAB.

    c) Gọi MM là trung điểm của ABAB. Tính số đo BOM^\widehat{BOM}.

    0 từ
    Báo lỗi
  20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Kết quả 5 lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Huy và bạn Tùng cho ở bảng sau:

    Huy2,22,52,42,62,3
    Tùng2,02,82,52,42,3

    a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

    b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?

    0 từ
    Báo lỗi
  21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Cho ba lực F1→=MA→\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}, F2→=MB→\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}, F3→=MC→\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC} cùng tác động vào một ô tô tại điểm MM và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực F1→\overrightarrow{F_1}, F2→\overrightarrow{F_2} đều bằng 25 N và góc AMB^=60∘\widehat{AMB}=60^\circ. Khi đó cường độ lực F3→\overrightarrow{F_3} là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

    0 từ
    Báo lỗi
  22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Cho tứ giác ABCDABCD. Gọi HH, KK lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Chứng minh rằng AB→+DC→=2HK→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{HK}.

    0 từ
    Báo lỗi
Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phíXem đề khác