Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 15

Cho hình vuông $ABCD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt5=2{,}236067977$. Giá trị gần đúng của $\sqrt5$ chính xác đến hàng phần trăm là

Cho phương sai của các số liệu bằng 4. Tìm độ lệch chuẩn.

Tam giác với ba cạnh là $5;12;13$ có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?

Trong bốn cặp số $(0;0)$, $(3;1)$, $(1;-1)$, $(5;-2)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x-y\ge3 \\ x+4y<6 \end{cases}$ ?

Cho tập hợp $A=(-5;4)$; $B=(0;5]$. Khi đó, $A\setminus B$ là

Cho tập hợp $S=\{1;2;3\}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=60^\circ$, $\widehat{C}=45^\circ$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=-2\vec{i}+\vec{j}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(2;2)$ và $B(1;-3)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}=(1;-2)$, $\vec{b}=(-5;6)$ bằng

Cho ba điểm $M$, $N$, $P$ bất kì. Hiệu $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 5. Gọi $S$ là điểm tùy ý, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $E$ là trung điểm của $BC$.

Điều tra về chiều cao (đơn vị: cm) của 12 học sinh tổ 1 lớp 10C thu được bảng số liệu sau:

154; 150; 152; 160; 165; 168; 154; 170; 163; 172; 152; 160

Khi đó:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-5)$ và $B(4;1)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là $I(x;y)$. Khi đó $x+y$ có giá trị là?

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=30^\circ$, $AB=5$, $BC=8$. Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho 12 đường tròn có cùng bán kính bằng 13 đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Các điểm $A$, $B$ và $C$ là tâm của các đường tròn. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ của tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một học sinh mở tiệm online chuyên kinh doanh hai mặt hàng: Gấu bông len cỡ lớn và Túi len (phụ kiện). Để móc hoàn thiện một chiếc Gấu bông len cỡ lớn, bạn ấy cần 6 giờ. Để móc hoàn thiện một chiếc Túi len, bạn ấy cần 4 giờ. Vì bạn lịch học, mỗi tuần bạn ấy chỉ có tối đa 36 giờ để làm đồ len. Để đảm bảo gian hàng đa dạng, bạn ấy đặt ra quy tắc: số lượng Túi len làm ra không được nhiều hơn số Gấu bông len quá 1 cái. Đồng thời, do nguồn nguyên liệu len nhập về có hạn, tổng số sản phẩm cả hai loại bạn ấy có thể làm trong một tuần tối đa là 7 cái. Biết rằng mỗi chiếc Gấu bông len mang lại lợi nhuận 180 nghìn đồng, và mỗi chiếc Túi len mang lại lợi nhuận 140 nghìn đồng. Số tiền lãi lớn nhất mà bạn học sinh này có thể thu được trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(7;1)$.

a) Tính chu vi tam giác $OAB$.

b) Chứng minh rằng $OA$ vuông góc với $AB$. Tính diện tích của tam giác $OAB$.

c) Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Tính số đo $\widehat{BOM}$.

Kết quả 5 lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Huy và bạn Tùng cho ở bảng sau:

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 25 N và góc $\widehat{AMB}=60^\circ$. Khi đó cường độ lực $\overrightarrow{F_3}$ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{HK}$.