Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 17

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này nhấn vào bình phương tổng vectơ, giá trị lượng giác trên nửa đường tròn đơn vị, thống kê có giá trị bất thường, bài đếm bệnh nhân bằng biểu đồ Ven, bài leo dốc xuống dốc và các bài tự luận về trực tâm, công của lực. Dưới đây là kiến thức, phương pháp và lưu ý cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Giá trị lượng giác trên nửa đường tròn đơn vị: điểm $M(x_0;y_0)$ ứng với góc $\alpha$ có $\cos\alpha=x_0$ , $\sin\alpha=y_0$ , $\tan\alpha=\dfrac{y_0}{x_0}$ ( $x_0\neq0$ ), $\cot\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}$ .
Diện tích tam giác: $S=\tfrac12ab\sin C$ ; tam giác có ba cạnh là bộ ba Pythagore thì vuông, diện tích bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
Bình phương vectơ: $(\vec a+k\vec b)^2=|\vec a|^2+2k\,\vec a\cdot\vec b+k^2|\vec b|^2$ .
Tích số thực với vectơ: $\vec a=m\vec b$ thì $|\vec a|=|m||\vec b|$ ; độ dài luôn không âm.
**Số tập con có $k$ phần tử** của tập $n$ phần tử là $\binom nk$ .
Biểu đồ Ven: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$ ; số phần tử ngoài hợp bằng tổng trừ $|A\cup B|$ .
Độ lệch chuẩn: căn của phương sai; giá trị bất thường nằm ngoài rào $[Q_1-1{,}5\Delta_Q;\,Q_3+1{,}5\Delta_Q]$ .
Hình thoi: bốn cạnh bằng nhau, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ ; trực tâm là giao ba đường cao.

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Diện tích khi biết hai cạnh và góc tù. Dùng $S=\tfrac12ab\sin C$ ; $\sin$ của góc tù bằng $\sin$ của góc bù, nên giá trị dương.

Dạng 2 – Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Thay cặp số vào từng phương án; chú ý dấu bất đẳng thức chặt và dấu của vế trái sau khi thay.

Dạng 3 – Độ lệch chuẩn thuộc khoảng nào. Tính trung bình, tính phương sai (chia cho $n$ ), lấy căn, rồi so với các khoảng; có thể ước lượng nhanh bằng cách xét độ phân tán quanh trung bình.

Dạng 4 – Số tập con có hai phần tử. Với tập ba phần tử, liệt kê hết để tránh nhầm với tổng số tập con.

Dạng 5 – Thống kê có giá trị ngoại lai. Trung bình bị kéo lệch rất mạnh bởi một giá trị lớn, còn trung vị hầu như không đổi; khi so "trung bình – trung vị lệch nhau bao nhiêu" thì tính cả hai chính xác. Với 24 số liệu, trung vị là trung bình cộng hai giá trị thứ 12 và 13 sau khi sắp xếp.

Dạng 6 – Biểu đồ Ven hai tập. Số bệnh nhân không mắc triệu chứng nào bằng tổng trừ số phần tử của hợp.

Dạng 7 – Bài leo dốc xuống dốc. Trong tam giác $ABC$ với $AB$ cho trước và hai góc đáy, tìm góc ở đỉnh, dùng định lí sin để tính hai đoạn dốc; thời gian từng đoạn bằng quãng đường chia vận tốc, nhớ đổi mét sang kilômét và giờ sang phút; từ giờ xuất phát suy ra giờ đến.

Dạng 8 – Toạ độ hình bình hành và trực tâm. Hình bình hành dùng $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ ; trực tâm giải hệ hai phương trình tích vô hướng bằng $0$ (hai đường cao).

Dạng 9 – Hai lực kéo xe. Tổng hợp hai lực theo phương ngang và phương thẳng đứng; công của lực $A=F\cdot s\cdot\cos\varphi$ hoặc $\vec F\cdot\overrightarrow{OM}$ .

**Dạng 10 – Tìm $k$ để hai đường vuông góc trong hình vuông.** Biểu diễn mọi vectơ theo hai cạnh $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$ , đặt tích vô hướng bằng $0$ và giải phương trình ẩn $k$ ; kiểm điều kiện $0<k<1$ .

Lỗi hay gặp

Nhầm $\tan\alpha=\dfrac{x_0}{y_0}$ (đó là $\cot$ ).
Đọc "độ lệch chuẩn" thành "phương sai" hoặc quên lấy căn.
Kết luận $|\vec a|=-3|\vec b|$ (độ dài không thể âm).
Tính tập con bằng $2^n$ thay vì chỉ đếm tập con hai phần tử.
Trung bình bị đẩy lệch vì giá trị ngoại lai nhưng vẫn dùng làm đại diện.
Bài leo dốc: dùng số đo độ ở chế độ máy tính radian; không đổi đơn vị vận tốc.
Tính $(\vec a+2\vec b)^2$ mà quên số hạng $2\cdot 2\,\vec a\cdot\vec b$ hoặc quên bình phương hệ số.
Trực tâm tìm sai vì giải một đường cao thay vì hai.

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): 25 phút; câu lý thuyết trên nửa đường tròn và tích vô hướng làm nhanh để dành thời gian cho thống kê.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): xét từng ý; điểm lũy tiến 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu); hai ý tính toán dài nên để sau.
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng hàng yêu cầu rồi mới chọn.
Tự luận (4 câu): nên làm bài toạ độ trước vì tính tất định, bài lực và bài hình vuông cần vẽ hình, bài thống kê khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cần sắp xếp dãy rồi chia hai nửa.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Cỡ áo	37	38	39	40	41	42
Tần số	45	126	125	110	40	12

72	89	88	73	63	265	69	65	94	80	81	98
66	71	84	73	93	59	60	61	83	72	85	66

2,977	3,155	3,920	3,412	4,236
2,593	3,270	3,813	4,042	3,387