Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 17

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8$, $AC=3$, $\widehat{C}=120^\circ$. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

Với mỗi góc $\alpha$ ($0^\circ\le\alpha\le180^\circ$, $\alpha\ne90^\circ$), gọi $M(x_0;y_0)$ là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khi đó, giá trị $\tan\alpha$ bằng

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bảng là

Cặp số $(1;3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ trong hình sau. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình thoi $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31; 30 (Độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$, $AC=4$, $BC=5$. Diện tích tam giác $ABC$ là:

Cho $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a}=(1;2)$, $\overrightarrow{b}=(3;8)$. Tọa độ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

Cho tập hợp $A=\{1;3;5\}$. Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp $A$ là

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2$ cm, $BC=4$ cm và $\widehat{ABC}=60^\circ$.

Thống kê số bao xi măng được bán ra trong 24 ngày như sau:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, biết $|\overrightarrow{a}|=\left|\overrightarrow{b}\right|=5$ và $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=120^\circ$. Giá trị của $\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)^2$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 2 điểm $A(1;-2)$, $B(-2;3)$. Biết điểm $M(a;b)$ thỏa $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$. Tính $a^2-2b$.

Tại một trạm y tế phường, trong một ngày làm việc có tổng cộng 120 bệnh nhân đến khám và được ghi nhận về tình trạng sức khỏe như sau: Có 65 bệnh nhân bị sốt; có 50 bệnh nhân bị ho; có 28 bệnh nhân vừa bị sốt, vừa bị ho. Hỏi có bao nhiêu bệnh nhân không mắc bất kỳ triệu chứng nào trong hai triệu chứng trên?

Lúc 6 giờ sáng bạn Trí đi từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống dốc như hình vẽ bên. Cho biết đoạn $AB$ dài 800 m, góc $\widehat{A}=7^\circ$ và $\widehat{B}=5^\circ$. Biết rằng tốc độ lên dốc 4 km/h và tốc độ xuống dốc 19 km/h. Trí đến trường lúc 6 giờ $a$ phút $b$ giây (với $0\le a;\ b<60$). Tính $a+b$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;2)$, $B(4;5)$, $C(7;4)$.

a) Tìm tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Xe được kéo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ cùng hợp với phương ngang một góc $30^\circ$ và $0^\circ$ như hình vẽ. Biết $F_1=70\sqrt{3}$ N, $F_2=80$ N. (Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí). $\overrightarrow{F_1}$ hợp với phương ngang góc $30^\circ$ hướng lên trên; $\overrightarrow{F_2}$ cùng phương với đường ngang góc $0^\circ$ hướng về phía $B$.

Trong Vật lí, nếu có một lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên một vật tại điểm $O$ và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường $s=OM$ thì công $A$ của lực $\overrightarrow{F}$ được tính theo công thức $A=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{OM}$, trong đó cường độ lực $\overrightarrow{F}$ tính bằng Newton (N), $\left|\overrightarrow{OM}\right|$ tính bằng mét (m), còn công $A$ tính bằng Jun (J). Tính công sinh ra bởi hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ trên đoạn đường 40 m từ $A$ đến $B$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 3. Gọi $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $\frac{CM}{CB}=\frac{1}{3}$.

a) Tính $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CM}$.

b) Gọi $N$ là trung điểm $CD$ và $E$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AN}$ với $0<k<1$. Tìm $k$ để $BE\perp AM$.