Viết lại mệnh đề sau: "Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0".

$\forall x\in\mathbb{R},x+(-x)=0$ .

$\forall x\in\mathbb{R},x+x=0$ .

$\exists x\in\mathbb{R},x+x=0$ .

$\exists x\in\mathbb{R},x+(-x)=0$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 19

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này tập trung vào trọng tâm và các tổng vectơ, giải tam giác bằng toạ độ, đo chiều cao tháp có tính cả chiều cao dụng cụ đo, so sánh phương sai của hai người nhảy xa, tam giác vuông cân trên trục toạ độ và lựa chọn đại lượng đặc trưng cho thời gian chờ. Dưới đây là kiến thức và phương pháp cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

**Trọng tâm $G$ :** $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec0$ và với mọi điểm $M$ : $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$ ; toạ độ là trung bình cộng.
Điều kiện ba điểm tạo thành tam giác: không thẳng hàng, tức hai vectơ cạnh không cùng phương.
**Hình bình hành $ABCD$ :** $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ ; hình chữ nhật: các đường chéo bằng nhau, hai vectơ cạnh kề vuông góc nên $|\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}|$ bằng độ dài đường chéo.
Độ dài vectơ toạ độ: $|\vec v|=\sqrt{x^2+y^2}$ .
Bán kính ngoại tiếp: $2R=\dfrac a{\sin A}$ ; cạnh thứ ba từ định lí cosin.
Đường phân giác trong: chân $K$ chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.
Số trung bình cộng, trung vị, mốt của bảng tần số: trung vị với tổng tần số chẵn là trung bình hai giá trị giữa.
Phương sai càng nhỏ thì dữ liệu càng đồng đều.

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Nhận biết khẳng định sai về trọng tâm. Kiểm từng đẳng thức bằng cách đặt $M=G$ (khi đó vế phải bằng $\vec0$ ) hoặc biến đổi quy tắc ba điểm.

Dạng 2 – Trung bình, trung vị của bảng tần số. Lập tích $x_if_i$ cho trung bình; với trung vị, cộng dồn tần số để xác định vị trí giữa, rồi đọc giá trị tương ứng.

Dạng 3 – Bán kính ngoại tiếp từ hai cạnh và góc xen giữa. Dùng cosin tính cạnh còn lại, sau đó định lí sin $R=\dfrac a{2\sin A}$ với cạnh và góc đối diện nhau.

Dạng 4 – Toạ độ điểm đặc biệt (Đúng/Sai). Các ý lần lượt: kiểm tra thẳng hàng bằng tỉ lệ toạ độ hai vectơ, tính trung điểm, trọng tâm, và điều kiện hình bình hành.

Dạng 5 – Hình chữ nhật với tổng vectơ và chân đường phân giác. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MP}$ ; tính độ dài bằng Pythagore; điểm $K$ dùng tính chất phân giác để xác định tỉ lệ, rồi biểu diễn $\overrightarrow{KP}$ qua $\overrightarrow{MP}$ hoặc dùng toạ độ.

Dạng 6 – Độ dài tổng vectơ trong hình vuông. Xen điểm để đưa về một vectơ: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}$ ; độ dài tính bằng Pythagore; làm tròn đến hàng phần trăm.

Dạng 7 – So sánh phương sai hai bạn. Tính trung bình mỗi bạn rồi phương sai; câu hỏi gấp bao nhiêu lần là tỉ số hai phương sai (không phải độ lệch chuẩn).

Dạng 8 – Tam giác vuông cân trên trục. Điểm $H$ thuộc $Oy$ nên có toạ độ $(0;h)$ ; vuông cân tại $H$ nghĩa là hai vectơ $\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}$ vuông góc và cùng độ dài; giải hệ hai điều kiện, kiểm lại nghiệm.

Dạng 9 – Đo chiều cao bằng hai vị trí cùng chiều cao dụng cụ. Vẽ tam giác có đáy $AB$ , tính góc ở đỉnh bằng hiệu hai góc đo, định lí sin cho cạnh xiên, tam giác vuông cho phần chiều cao tính từ mắt; cuối cùng cộng chiều cao dụng cụ để ra chiều cao so với mặt đất.

Dạng 10 – Giải tam giác trên toạ độ. Tính ba cạnh bằng công thức khoảng cách, ba góc bằng cosin (hoặc tích vô hướng), kiểm tổng góc bằng $180^\circ$ sau khi làm tròn.

Dạng 11 – Chọn đại lượng đại diện khi có giá trị rất lớn trong dãy: so sánh trung bình và trung vị để giải thích.

Lỗi hay gặp

Chọn nhầm khẳng định "sai" vì quên đề yêu cầu chọn câu sai.
Quên điều kiện không thẳng hàng khi nói ba điểm là ba đỉnh tam giác.
Nhầm vai trò của tọa độ trung điểm và trọng tâm (chia $2$ hay $3$ ).
Với bài đo chiều cao, bỏ quên chiều cao dụng cụ đo; hoặc dùng góc đo thay cho góc ở đỉnh tam giác.
Tỉ số hai phương sai tính nhầm bằng tỉ số hai độ lệch chuẩn.
Dấu trong phân số toạ độ trọng tâm khi có phân số.
Giải tam giác mà làm tròn góc trung gian nên tổng góc lệch $180^\circ$ .

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): 25 phút; nhiều câu dùng công thức trực tiếp, nên đừng sa vào tính nháp dài.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): điểm lũy tiến 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu); xét ý dễ trước.
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án, khớp số chưa chắc đã đúng vì phương án nhiễu là kết quả của lỗi hay gặp; làm tròn đúng hàng yêu cầu; câu tung độ có thể có hai nghiệm nên kiểm điều kiện đề.
Tự luận (4 câu): ưu tiên bài chứng minh vectơ và thống kê; bài giải tam giác trên toạ độ dài, nên ghi bảng giá trị từng cạnh, góc để tiết kiệm công.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Khối lượng (kg)	Tần số
50	4
51	5
52	6
55	3
56	2

Điểm	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số học sinh	1	2	3	4	5	4	1	20

Hùng	2,4	2,6	2,4	2,5	2,6
Trung	2,4	2,5	2,5	2,5	2,6