Điều tra năng suất lúa của 7 hécta trồng lúa của hai vùng A và B ta thu được mẫu số liệu sau: • Vùng A: 41; 44; 45; 47; 51; 53; 54. • Vùng B: 43; 44; 47; 48; 50; 51; 52. Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Vùng A trồng lúa ổn định hơn vùng B.

Khoảng tứ phân vị của vùng A lớn hơn khoảng tứ phân vị của vùng B.

Năng suất trung bình của hai vùng A và B là như nhau.

Khoảng biến thiên ở vùng A lớn hơn khoảng biến thiên của vùng B.

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 20

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 5 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập23 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này gắn với phần tập hợp và mệnh đề (hiệu hai tập, mệnh đề về vectơ), bất phương trình hai ẩn, tứ phân vị và so sánh hai mẫu, định lí cosin, tích vô hướng, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương, điểm trên trục toạ độ và bài toán hai tàu trên biển. Dưới đây là kiến thức và phương pháp cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Hiệu hai tập hợp: $A\setminus B$ gồm phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .
Khái niệm vectơ: vectơ không có độ dài bằng $0$ và cùng phương với mọi vectơ; hai vectơ cùng phương cùng độ dài chưa chắc bằng nhau (có thể ngược hướng); vectơ là đoạn thẳng có hướng.
Trung điểm, trọng tâm: $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MI}$ với $I$ là trung điểm $NP$ ; $\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\vec0$ .
Tứ phân vị và khoảng tứ phân vị: $Q_1$ là trung vị nửa dưới, $Q_3$ nửa trên; so sánh hai mẫu bằng khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên.
Định lí cosin: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ ; định lí sin có cả ba tỉ số cùng là $\sin$ .
Công thức diện tích: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , $S=\tfrac12ab\sin C$ .
Trọng tâm tam giác toạ độ là trung bình cộng.
**Điểm $M$ thuộc $Ox$ ** có dạng $(m;0)$ ; góc vuông tại $M$ nghĩa là $\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0$ .
Ba điểm thẳng hàng: hai vectơ toạ độ tỉ lệ, tức $x_1y_2-x_2y_1=0$ .

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Đếm mệnh đề đúng về vectơ. Xét từng mệnh đề độc lập; dùng định nghĩa chính xác (vectơ không, cùng phương, bằng nhau, vectơ là đoạn thẳng có hướng).

Dạng 2 – Nghiệm của hệ bất phương trình. Thay từng cặp vào hai bất phương trình; loại ngay khi vi phạm một dấu.

Dạng 3 – Tứ phân vị của 20 số liệu dạng bảng. Sắp xếp toàn bộ dãy từ nhỏ đến lớn, chia thành hai nửa mỗi nửa 10 số, $Q_1$ là trung vị nửa dưới (trung bình giá trị thứ 5 và 6).

Dạng 4 – So sánh hai vùng trồng lúa. Tính trung bình, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn hoặc phương sai; vùng có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì ổn định hơn; từng khẳng định kiểm bằng một số liệu.

Dạng 5 – Cạnh thứ ba từ hai cạnh và góc xen giữa. Dùng cosin, rút gọn căn.

Dạng 6 – Nhận biết phát biểu sai về công thức tam giác. Kiểm Heron, cosin dạng biến đổi, định lí sin (phải toàn $\sin$ ), diện tích.

Dạng 7 – Tích vô hướng và vuông góc khi biết hai cạnh và góc. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cos A$ ; phân tích $\overrightarrow{AD}$ , $\overrightarrow{BE}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ rồi tính tích vô hướng của chúng để kiểm vuông góc; chú ý $AE=\dfrac56AC$ thì $\overrightarrow{AE}=\dfrac56\overrightarrow{AC}$ nhưng $\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$ .

Dạng 8 – Toạ độ hình bình hành, trung điểm. Từ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ rút $D$ ; chú ý thứ tự đỉnh; $\overrightarrow{AD}=(x_D-x_A;\,y_D-y_A)$ (không đảo dấu thành phần).

Dạng 9 – Biểu diễn vectơ theo tỉ lệ đoạn. Với điểm $E$ chia cạnh theo tỉ lệ $1:4$ và $F$ là trung điểm, viết $\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{BE}$ rồi chuyển sang $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}$ ; so sánh hệ số để suy ra $a,b$ .

**Dạng 10 – Đếm điểm $M$ thuộc trục mà $\widehat{AMB}=90^\circ$ .** Đặt $M(m;0)$ , lập phương trình bậc hai từ tích vô hướng bằng $0$ ; số nghiệm thực là số điểm.

Dạng 11 – Bài hai tàu trên biển. Vẽ hình theo hướng la bàn (hướng $S30^\circ E$ , $N30^\circ W$ ), xác định các góc trong tam giác, dùng định lí sin và cosin.

Dạng 12 – Trung bình hay trung vị khi có giá trị lớn bất thường. Nêu lí do chọn trung vị vì không bị kéo lệch.

Lỗi hay gặp

Coi hai vectơ cùng phương và cùng độ dài là bằng nhau.
Quên rằng trong $A\setminus B$ ta bỏ các phần tử chung.
Tính tứ phân vị khi chưa sắp xếp lại dãy cho đủ các bảng nhiều hàng.
Định lí sin viết lẫn $\sin$ với $\cos$ ở mẫu số.
Bỏ nghiệm bậc hai kép hoặc vô nghiệm khi đếm điểm trên trục.
Nhầm hướng la bàn so với góc hình học khi vẽ đường đi tàu.
Hệ số $a-b$ tính nhầm dấu do đổi $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{CB}$ .

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): 25 phút; câu khái niệm và công thức làm nhanh.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): điểm lũy tiến 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu).
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng hàng yêu cầu rồi mới chọn.
Tự luận (4 câu): bài vectơ với trung điểm cần chính xác từng bước; bài toạ độ trên trục thường ngắn; bài thư điện tử về trung bình và trung vị trả lời cả phần lí giải bằng một câu rõ ràng.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

Minh	6	7	3	6	1	4	1	4	5	1
Thủy	2	3	1	2	3	4	1	2	20	2

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72