Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10

Câu 1.

Cho tập hợp $A=\{2;4;6;7\}$ , $B=\{1;2;3;4\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\setminus B$ ?

A.
$\varnothing$ .
B.
$\{1;2;3;4;6;7\}$ .
C.
$\{1;3\}$ .
D.
$\{6;7\}$ .

Câu 2.

Cho tam giác $MNP$ có trung tuyến $MI$ và trọng tâm $G$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NP}$ .
B.
$\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MI}$ .
C.
$\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}$ .
D.
$\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 3.

Cho các mệnh đề sau

• $P$ : “ $\overrightarrow{0}$ là vectơ có độ dài bằng 0”.

• $Q$ : “ $\overrightarrow{0}$ cùng phương với mọi vectơ”.

• $R$ : “Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau”.

• $S$ : “Vectơ là một đoạn thẳng có hướng”.

Số mệnh đề đúng là?

A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
4.

Câu 4.

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y\ge3 \\ 2x+y<4 \end{cases}$ là

A.
$(3;-2)$ .
B.
$(1;-3)$ .
C.
$(4;1)$ .
D.
$(-2;1)$ .

Câu 5.

Bảng số liệu về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình được thống kê trong bảng dưới đây:

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

A.
115.
B.
113.
C.
114.
D.
112.

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ có $a=4$ , $b=2$ , $\widehat{C}=60^\circ$ . Tính độ dài cạnh $c$ của tam giác $ABC$ .

A.
$c=3$ .
B.
$c=3\sqrt{2}$ .
C.
$c=2\sqrt{3}$ .
D.
$c=12$ .

Câu 7.

Tính $\sin60^\circ$ .

A.
$\frac{1}{2}$ .
B.
$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .
C.
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .
D.
$\sqrt{3}$ .

Câu 8.

Điều tra năng suất lúa của 7 hécta trồng lúa của hai vùng A và B ta thu được mẫu số liệu sau:

• Vùng A: 41; 44; 45; 47; 51; 53; 54.

• Vùng B: 43; 44; 47; 48; 50; 51; 52.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
Khoảng tứ phân vị của vùng A lớn hơn khoảng tứ phân vị của vùng B.
B.
Năng suất trung bình của hai vùng A và B là như nhau.
C.
Vùng A trồng lúa ổn định hơn vùng B.
D.
Khoảng biến thiên ở vùng A lớn hơn khoảng biến thiên của vùng B.

Câu 9.

Mệnh đề “ $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2>2$ ” có mệnh đề phủ định là

A.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2\le2$ .
B.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2>2$ .
C.
$\forall x\in\mathbb{R},\ x^2\le2$ .
D.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2<2$ .

Câu 10.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ . Tọa độ $\overrightarrow{u}$ là

A.
$\overrightarrow{u}=\left(\frac{1}{2};5\right)$ .
B.
$\overrightarrow{u}=\left(\frac{1}{2};-5\right)$ .
C.
$\overrightarrow{u}=(-1;10)$ .
D.
$\overrightarrow{u}=(1;-10)$ .

Câu 11.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $A(-4;1)$ , $B(2;4)$ , $C(2;-2)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

A.
$G\left(0;\frac{3}{2}\right)$ .
B.
$G(0;1)$ .
C.
$G(0;3)$ .
D.
$G\left(\frac{3}{2};0\right)$ .

Câu 12.

Cho $\triangle ABC$ với các cạnh $AB=c$ , $AC=b$ , $BC=a$ . Gọi $S$ , $p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$ . Phát biểu nào sau đây sai?

A.
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ .
B.
$a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$ .
C.
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\sin C}$ .
D.
$S=\frac{1}{2}ab\sin C$ .

Câu 13.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2}$ , $AC=6$ , $\widehat{BAC}=45^\circ$ . Gọi $D$ là trung điểm của đoạn $BC$ và $E$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AE=\frac{5}{6}AC$ .

A)
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=20$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AB}+\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$AD\perp BE$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5)$ , $B(-4;1)$ , $C(2;2)$ .

A)
$\overrightarrow{BC}=(6;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Với $D(x_D;y_D)$ thì $\overrightarrow{AD}=(x_D-1;y_D+5)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì ta có $D(5;6)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Điểm $I(-1;1)$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $E$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AE=\frac{1}{4}AB$ và $F$ là trung điểm của $BC$ . Biết rằng $\overrightarrow{FE}=a\cdot\overrightarrow{CB}+b\cdot\overrightarrow{CA}$ . Giá trị của biểu thức $T=a-b$ là bao nhiêu?

A.
-2
B.
0
C.
-1
D.
1

Câu 16.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;5)$ , $B(9;3)$ . Điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMB}=90^\circ$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A.
4
B.
1
C.
0
D.
2

Câu 17.

Bài thi Tiếng Anh gồm có 100 câu trắc nghiệm, mỗi đáp án chọn đúng được 1 điểm, chọn sai 0 điểm. Kết quả kiểm tra của lớp 10A được thống kê như sau:

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

Gọi $Q_1$ , $Q_3$ , $S$ lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ ba và phương sai của mẫu số liệu trên. Tính giá trị của biểu thức $P=Q_1+Q_3+S$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A.
141
B.
464
C.
182
D.
342

Câu 18.

Trên biển, tàu B ở vị trí cách vị trí tàu A 100 km về hướng đông. Hai tàu cùng xuất phát với vận tốc như nhau, tàu A chạy theo hướng S30°E, tàu B chạy theo hướng N30°W. Sau một khoảng thời gian, hai tàu cùng đổi hướng để chạy về một hòn đảo nằm cách vị trí ban đầu của tàu A và tàu B lần lượt là 80 km và 20 km. Trước khi đổi hướng mỗi tàu đi được bao nhiêu km biết rằng sau khi đổi hướng, tàu A chạy với vận tốc gấp 2 lần vận tốc tàu B, và hai tàu đến hòn đảo cùng một thời điểm.

A.
40
B.
60
C.
20
D.
30

Câu 19.

Cho tam giác $ABC$ . Các điểm $M$ , $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $AC$ và $BC$ .

a) Tìm các hiệu sau $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}$ ; $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}$ và $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}$ .

b) Phân tích vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$ .

Câu 20.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;2)$ , $B(4;3)$ . Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng.

Câu 21.

Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Minh	6	7	3	6	1	4	1	4	5	1
Thủy	2	3	1	2	3	4	1	2	20	2

a) Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của số thư điện tử mà mỗi bạn nhận được theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

c) Nếu so sánh theo trung vị thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?

Câu 22.

a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm $A(2;-3)$ , $B(3;4)$ . Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\triangle ABM$ vuông tại $A$ .

Câu 23.

Một sân trường hình vuông $ABCD$ . Người ta đặt vòi phun nước tại điểm $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $\frac{BM}{MC}=\frac{3}{1}$ . Một cột đèn di động được đặt tại điểm $N$ nằm trên đường chéo $AC$ ( $N$ thuộc cạnh $AC$ ). Vị trí $N$ được xác định bởi tỉ lệ $x=\frac{AN}{AC}$ . Hãy xác định $x$ sao cho đường đi từ $A$ đến $M$ vuông góc với đường đi từ $B$ đến $N$ .

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 20

111	112	112	113	114	114	115	114	115	116
112	113	113	114	115	114	113	117	113	115

54	67	87	23	54	76	15	64	74	35	65	60	62	50	46
58	61	49	49	58	59	59	79	82	100	95	64	55	38	72