Trong các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .

$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y>-6 \end{cases}$ .

$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .

$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<-6 \end{cases}$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 18

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này gồm nhiều dạng gọn: điểm trung bình, hiệu và tổng vectơ, phương sai từ bảng tần số, giao hai tập, miền nghiệm từ hình, giá trị lượng giác của góc bù, toạ độ trọng tâm, bài mua gạo lập hệ bất phương trình, bài hai máy bay, biểu đồ đoạn thẳng GDP và các tự luận về hình thang vuông, lực tác động. Dưới đây là kiến thức và phương pháp cần có.

Kiến thức cần nhớ

Trung bình cộng: tổng các giá trị chia cho số giá trị; điểm trung bình môn chỉ có thể nằm giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dãy.
Phép cộng, trừ vectơ: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ ; $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\vec0$ .
Điểm chia đoạn: nếu $I$ nằm giữa $B$ và $C$ thì $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IC}$ ngược hướng; viết $\overrightarrow{IB}=-\dfrac{IB}{IC}\overrightarrow{IC}$ .
Phương sai bảng tần số: $s^2=\dfrac{\sum f_i(x_i-\bar x)^2}{n}=\dfrac{\sum f_ix_i^2}{n}-\bar x^2$ .
Hệ thức lượng: cosin cho cạnh đối góc tù có dấu cộng sau khi thay $\cos$ âm; $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ , $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$ .
Miền nghiệm từ hình: từ đường biên viết phương trình, rồi thử một điểm (gốc toạ độ nếu không nằm trên biên) để chọn dấu.
Tích vô hướng tam giác đều: $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot\cos60^\circ$ .
**Trọng tâm tam giác $OAB$ :** trung bình cộng toạ độ ba đỉnh, kể cả gốc $O$ .
**Tổng bốn vectơ nối đỉnh hình vuông với điểm $M$ :** $\sum\overrightarrow{M\cdot}=4\overrightarrow{MO}$ với $O$ là tâm.

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Điểm trung bình theo hệ số và theo bảng tần số. Nhân giá trị với hệ số hoặc tần số, cộng, chia cho tổng hệ số hoặc tổng tần số.

Dạng 2 – Chọn hệ bất phương trình từ hình. Xác định từng đường biên cắt trục tại điểm nào, từ đó lập phương trình; kiểm dấu bằng điểm thử trong phần không gạch; chú ý nét liền hay nét đứt.

Dạng 3 – Phương sai từ bảng tần số lớn. Lập bảng phụ gồm $f_i$ , $f_ix_i$ , $f_ix_i^2$ ; tính trung bình trước rồi dùng công thức rút gọn để giảm sai số; làm tròn ở bước cuối.

**Dạng 4 – Toạ độ điểm với tích vô hướng bằng $0$ .** Biểu diễn hai vectơ qua toạ độ, giải phương trình bậc nhất ẩn $x$ (không có hai nghiệm khi chỉ có một ẩn bậc nhất).

Dạng 5 – Đếm vectơ cùng phương với một vectơ cho trước trên năm điểm: nhóm các điểm thẳng hàng với vectơ, đếm theo cặp điểm có thứ tự rồi loại vectơ đã cho.

Dạng 6 – Hai chuyển động khác hướng. Dựng tam giác có hai cạnh bằng vận tốc nhân thời gian; góc giữa hai hướng suy ra từ hình (hướng đông và hướng lệch bắc); dùng định lí cosin để tính khoảng cách.

Dạng 7 – Bài mua gạo lập hệ. Đổi tiền ra nghìn đồng cho gọn: $40000$ đồng $=40$ nghìn; viết ràng buộc khối lượng "ít nhất" bằng $\ge$ và ràng buộc tiền "không vượt quá" bằng $\le$ ; kiểm từng ý Đúng/Sai bằng cách thay số cụ thể.

Dạng 8 – Phương sai từ biểu đồ đoạn thẳng. Đọc số liệu từng điểm trên biểu đồ (kiểm lại số điểm dữ liệu), rồi tính như thường.

Dạng 9 – Lực cân bằng và hợp lực. Dùng quy tắc hình bình hành, độ lớn hợp lực $|\vec F_1+\vec F_2|^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\varphi$ .

Dạng 10 – Hình thang vuông. Chọn hệ trục hoặc biểu diễn theo hai vectơ cạnh vuông góc; điểm $M$ cho bởi $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MC}$ suy ra vị trí trên đường thẳng $BC$ ; điểm $K$ là giao hai đường thẳng nên dùng điều kiện thẳng hàng.

Lỗi hay gặp

Chọn tổng điểm thay vì điểm trung bình, hoặc chia cho $2$ thay vì $3$ khi có ba môn.
Nhầm $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với $\overrightarrow{BC}$ (đúng là $\overrightarrow{CB}$ ).
Viết sai quan hệ tỉ lệ giữa hai vectơ trên đoạn thẳng: bỏ dấu âm khi hai vectơ ngược hướng.
Dùng $\cos120^\circ=\dfrac12$ (đúng là số âm).
Tính phương sai nhưng quên bình phương trong công thức rút gọn.
Không đổi đơn vị tiền khiến bất phương trình có hệ số quá lớn, dễ sai.
Câu có " $<$ " mà đề dùng "không vượt quá" nên phải là $\le$ .
Hợp lực: dùng góc sai (góc giữa hai vectơ lực phải chung điểm đặt).

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): 25 phút; câu vectơ, giao tập, lượng giác góc bù làm rất nhanh; câu phương sai tách riêng để làm kĩ.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): điểm lũy tiến 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu); ý tính tích vô hướng ở hình vuông nên vẽ hình trước.
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án, khớp số chưa chắc đã đúng vì phương án nhiễu là kết quả của lỗi hay gặp; làm tròn đúng hàng yêu cầu; câu đếm vectơ cần liệt kê có hệ thống.
Tự luận (4 câu): làm bài toạ độ trước; bài hình thang vuông dành nhiều thời gian nhất, nhớ ghi từng bước biểu diễn vectơ.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	3	5	14	14	30	22	7	5

Số ca	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	12	15
Số ngày	2	3	4	6	3	2	2	3	2	1	1	1