Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10

Câu 1.

Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0; 7,5; 8,2. Điểm trung bình ba môn thi của học sinh đó là

A.
23,7.
B.
7,9.
C.
7,7.
D.
8,0.

Câu 2.

Cho ba điểm $A,B,C$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .
C.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$ .
D.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 3.

Kết quả điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	3	5	14	14	30	22	7	5

Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A.
2,55.
B.
2,57.
C.
1,60.
D.
2,47.

Câu 4.

Cho hai tập hợp $A=\{-2;1;5;7\}$ , $B=\{-3;5;7;13\}$ . Tìm tập hợp $A\cap B$ .

A.
$\{-2;-3;1;5;7;13\}$ .
B.
$\{-7;1\}$ .
C.
$\{1;5;7\}$ .
D.
$\{5;7\}$ .

Câu 5.

Cho tam giác $ABC$ có $AC=5$ , $BC=3$ , $\widehat{C}=120^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

A.
7.
B.
9.
C.
$\sqrt{19}$ .
D.
19.

Câu 6.

Cho đoạn thẳng $BC$ có độ dài bằng 5. Gọi $I$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $BC$ sao cho $BI=2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{IB}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{IC}$ .
B.
$3\overrightarrow{IC}=5\overrightarrow{BC}$ .
C.
$\overrightarrow{IB}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$ .
D.
$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{IC}$ .

Câu 7.

Cho tập hợp $A=[-6;-3)$ và $B=(-2;0]$ . Tìm $A\cap B$ .

A.
$(-3;-2)$ .
B.
$\varnothing$ .
C.
$[-6;-2)$ .
D.
$[-6;0]$ .

Câu 8.

Trong các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A.
$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y>-6 \end{cases}$ .
B.
$\begin{cases} x>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .
C.
$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<-6 \end{cases}$ .
D.
$\begin{cases} y>0 \\ 3x+2y<6 \end{cases}$ .

Câu 9.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\cos60^\circ=\cos120^\circ$ .
B.
$\tan60^\circ=\tan120^\circ$ .
C.
$\cot60^\circ=\cot120^\circ$ .
D.
$\sin60^\circ=\sin120^\circ$ .

Câu 10.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $4a$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

A.
$8a^2$ .
B.
$8\sqrt{3}a$ .
C.
$8a$ .
D.
$8\sqrt{3}a^2$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\overrightarrow{u}=(-1;-2)$ , $\overrightarrow{v}=(2;2)$ . Tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là

A.
$(-1;3)$ .
B.
$(-2;1)$ .
C.
$(2;4)$ .
D.
$(0;-2)$ .

Câu 12.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai điểm $A(-3;1)$ và $B(6;5)$ . Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ).

A.
$G\left(\frac{3}{2};3\right)$ .
B.
$G\left(3;\frac{4}{3}\right)$ .
C.
$G(1;2)$ .
D.
$G(2;1)$ .

Câu 13.

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ , có cạnh bằng 4 và $M$ là một điểm bất kỳ.

A)
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{OM}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi điểm $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$ . Giá trị của $\overrightarrow{A'D}\cdot\overrightarrow{AC}=-16$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Một đơn vị bộ đội cần mua ít nhất 400 kg gạo. Có hai loại gạo, loại I có giá 40000 đồng/kg, loại II có giá 25000 đồng/kg. Gọi $x$ , $y$ ( $x,y\ge0$ ) (kg) lần lượt là số gạo loại I, loại II mà đơn vị mua. Biết số tiền mua gạo không vượt quá 9000000 đồng.

A)
Bất phương trình biểu thị mối liên hệ của $x$ và $y$ để đơn vị bộ đội cần mua ít nhất 400 kg gạo là $x+y\ge400$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Bất phương trình biểu thị mối liên hệ của $x$ và $y$ để số tiền mua gạo không vượt quá 9000000 đồng là $4x+2{,}5y<900$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đơn vị mua gạo loại I là 200 kg loại II là 180 kg.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ của $x$ và $y$ để số tiền và đơn vị mua gạo không vượt quá 9000000 đồng là $\begin{cases} x+y\ge400 \\ 4x+2{,}5y\le900 \end{cases}$ , với $(x,y\ge0)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(3;6)$ , $B(x;-2)$ với $x\in\mathbb{R}$ . Tìm $x$ để $OA$ vuông góc với $AB$ .

A.
19
B.
-13
C.
16
D.
4

Câu 16.

Cho hình bình hành $ABCD$ , $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không và khác $\overrightarrow{AM}$ , có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm $A,B,C,D,M$ cùng phương với $\overrightarrow{AM}$ ?

A.
8
B.
5
C.
7
D.
6

Câu 17.

Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng đi theo hai hướng khác nhau. Chiếc thứ nhất di chuyển với tốc độ 600 km/h theo hướng đông và chiếc thứ hai di chuyển theo hướng lệch với hướng bắc một góc $45^\circ$ về phía đông với vận tốc 750 km/h. Giả sử hai máy bay luôn bay cùng một độ cao và hướng bay không đổi. Hỏi sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A.
535
B.
1873
C.
1441
D.
802

Câu 18.

Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019. Tính phương sai của mẫu số liệu đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.
0,50
B.
0,44
C.
0,88
D.
0,66

Câu 19.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ , $B(-1;1)$ , $C(3;-1)$ .

a) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$ .

b) Tìm tọa độ trung điểm $N$ của đoạn thẳng $AC$ . Chứng minh $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{NM}$ .

Câu 20.

Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9 năm 2020 ở bảng sau

Số ca	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	12	15
Số ngày	2	3	4	6	3	2	2	3	2	1	1	1

Tính số trung bình cộng số ca nhập viện do tai nạn giao thông trong tháng đó.

Câu 21.

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: Lực tác động thứ nhất $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba $\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như hình vẽ, với $(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2})=30^\circ$ , $(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_3})=45^\circ$ , $(\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3})=75^\circ$ . Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 22.

Cho $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ có $AB=AD=a$ , $CD=2a$ . Gọi $H$ là trung điểm $DC$ , $M$ là điểm thỏa $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MC}$ , gọi $K$ là giao điểm của $DM$ và $BH$ .

a) Tính $\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right|$ theo $a$ .

b) Biểu thị $\overrightarrow{BK}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{BC}$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 18