Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 16

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có nhiều câu độc đáo: mệnh đề phủ định với bình phương, sai số tương đối của diện tích, giá trị lượng giác của góc phụ, bài trò chơi ô chữ lập bất phương trình, chuyển động của ô tô với vectơ vận tốc, đo chiều cao tháp bằng hai điểm đo và các bài toạ độ có đường cao, chu vi nhỏ nhất. Dưới đây là kiến thức và phương pháp cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Điểm giữa, vectơ cùng phương: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec0$ khi $M$ là trung điểm $AB$ ; vectơ cùng phương nếu cùng nằm trên một đường thẳng hoặc song song.
Định lí cosin dạng hệ quả: $\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ với $c$ là cạnh đối diện $C$ .
Số đặc trưng: đo xu thế trung tâm gồm trung bình, trung vị, mốt; đo độ phân tán gồm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
Sai số: với $a\pm d$ , sai số tương đối $\delta=\dfrac d{|a|}$ , thường biểu diễn theo phần trăm.
Giá trị lượng giác: $\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ , $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ , $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$ .
Góc giữa hai vectơ phải xét khi chung điểm đầu: $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})=180^\circ-\widehat A$ .
**Hình bình hành $ABCD$ :** $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .
Chân đường cao $H$ thoả $\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0$ và $H$ nằm trên $BC$ .

Các dạng bài trong đề này

Dạng 1 – Sai số tương đối. Xác định số gần đúng $a$ và độ chính xác $d$ ; tính $\delta=\dfrac d{|a|}$ ; chuyển sang phần trăm và làm tròn theo lựa chọn có sẵn.

Dạng 2 – Lập bất phương trình từ luật trò chơi. Gọi $x,y$ là số lần chọn mỗi chữ, tính tổng điểm bằng điểm cộng nhân $x$ trừ điểm trừ nhân $y$ , so với mức điểm thắng; để kiểm một cặp $(x;y)$ cụ thể thì thay vào bất phương trình.

Dạng 3 – Đo chiều cao tháp từ hai điểm thẳng hàng với chân tháp. Điểm gần chân tháp có góc nâng lớn hơn. Tam giác tạo bởi hai điểm đo và đỉnh tháp có góc ở đỉnh bằng hiệu hai góc nâng; dùng định lí sin để tính một cạnh, sau đó dùng tam giác vuông với góc nâng để suy ra chiều cao.

Dạng 4 – Chuyển động đều trên mặt phẳng toạ độ. Vị trí sau $t$ giờ bằng $O+t\vec v$ ; khi đổi hướng thì cộng tiếp vectơ dịch chuyển mới; khoảng cách về gốc tính bằng độ dài toạ độ.

**Dạng 5 – Hình bình hành trong toạ độ và độ dài $OD$ .** Từ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ rút toạ độ $D$ rồi tính $OD=\sqrt{a^2+b^2}$ .

Dạng 6 – Giá trị bất thường của mẫu số liệu cân nặng. Sắp xếp, tìm $Q_1,Q_3$ , ngưỡng, rồi cộng các giá trị ngoài ngưỡng; nếu tổng ra dạng phân số $\dfrac ab$ thì rút gọn rồi mới tính biểu thức đề yêu cầu.

Dạng 7 – Phân tích vectơ trong hình bình hành với điểm chia theo tỉ lệ, trọng tâm; chuyển mọi vectơ về hai vectơ không cùng phương như $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$ .

Dạng 8 – Lực cân bằng. Hai lực ngược chiều thì độ lớn lực thứ ba suy ra từ phân tích theo hai phương; góc nhìn từ hình quyết định công thức.

Dạng 9 – Tứ phân vị của dãy GDP khu vực. Có giá trị rất lớn làm lệch trung bình, nên tứ phân vị là đại lượng phù hợp để nhận xét vị trí của một quốc gia; xét "thuộc 25% cao nhất" tức là so với $Q_3$ .

**Dạng 10 – Điểm $M$ trên trục hoành làm chu vi tam giác nhỏ nhất.** Chu vi $=AB+AM+MB$ với $AB$ cố định; cần $AM+MB$ nhỏ nhất, lấy đối xứng một điểm qua trục nếu hai điểm cùng phía rồi nối thẳng.

Lỗi hay gặp

Nhầm sai số tương đối với sai số tuyệt đối, hoặc quên đổi phần trăm.
Dùng $\sin(90^\circ-\alpha)$ thay cho $\cos(90^\circ-\alpha)$ ; nhầm dấu khi góc tù.
Viết hệ quả cosin thiếu hệ số $2$ ở mẫu hoặc đặt sai cạnh đối.
Không phân biệt "lớn hơn" và "ít nhất" khi lập bất phương trình trò chơi.
Khi tìm chân đường cao quên điều kiện $H\in BC$ nên giải thiếu một phương trình.
Phân số $\dfrac ab$ chưa tối giản nên biểu thức $a-2b$ bị sai.
Dùng số trung bình thay cho tứ phân vị khi dữ liệu có giá trị rất lớn.

Chiến lược làm bài

Phần I (12 câu): 25 phút; các câu nhận biết số đặc trưng và vectơ không quá một phút.
Phần II (2 câu Đúng/Sai): bài trò chơi chỉ cần thay số; điểm lũy tiến 1 ý 0,1; 2 ý 0,25; 3 ý 0,5; 4 ý 1,0 (nhân điểm câu).
Phần III (4 câu trắc nghiệm tính toán, chọn một trong A, B, C, D): tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đúng; làm tròn đúng yêu cầu rồi mới chọn.
Tự luận (4 câu): bài tích vô hướng ở hình vuông ngắn gọn; bài toạ độ chia hai ý rõ ràng, ý về chu vi nhỏ nhất phải giải thích bằng đối xứng.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Sải cánh	18	19	20	21	22	23	24
Số ngày	6	11	19	20	15	12	7

Brunei	Campuchia	Indonesia	Lào	Malaysia
12,02	25,95	1059,64	19,08	338,28
Myanma	Philippines	Singapore	Thái Lan	Việt Nam
81,26	362,24	339,98	501,89	340,82