Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 16

Cho đoạn thẳng $AB$, gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

Sải cánh (tính theo đơn vị cm) của 90 con chim Sẻ được thống kê và ghi lại trong bảng dưới đây

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Cho hình vuông $ABCD$, tính $\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$.

Mệnh đề "$\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+1>0$" có mệnh đề phủ định là mệnh đề nào dưới đây?

Cặp số nào không phải là nghiệm của bất phương trình $2x-3y\ge6$?

Một hình chữ nhật có diện tích $S=180{,}57\ \text{cm}^2\pm0{,}6\ \text{cm}^2$. Tính sai số tương đối của phép đo trên.

Cho hình bình hành $ABCD$. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$ (không kể $\overrightarrow{AB}$ và $\vec{0}$)?

Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{u}=7\vec{j}-9\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $\sin\alpha=\frac13$. Giá trị của $\cos(90^\circ-\alpha)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-4)$, điểm $B(2;-1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}$ và $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$.

Một trò chơi chọn ô chữ mà kết quả gồm một trong hai khả năng là nếu người chơi chọn được chữ $X$ thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ $Y$ thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20. Gọi $x$, $y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $X$ và chữ $Y$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-1;-1)$, $B(0;1)$, $C(3;0)$ và $D(a;b)$ là điểm sao cho $ABCD$ là hình bình hành. Khi đó, độ dài $OD$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục)

Sự chuyển động của một ô tô được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Ô tô di chuyển từ bãi đỗ xe ở điểm $O(0;0)$ chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc $\vec{v}=(20;35)$ (đơn vị km/h). Sau khi di chuyển 2 giờ, chiếc xe gặp phải sự cố tại vị trí $A(x_0;y_0)$. Tính giá trị biểu thức $P=2x_0+y_0$.

Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24$ m, $\widehat{CAD}=63^\circ$, $\widehat{CBD}=48^\circ$. Tính chiều cao $h$ (mét) của khối tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cân nặng (đơn vị kg) của một tổ học sinh lớp 11A được cho bởi mẫu liệu sau:

32; 44; 45; 64; 65,5; 50; 66; 49; 49; 45; 30,5; 33; 40; 44

Tổng tất cả các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên có dạng $\frac{a}{b}$. Hãy tính $a-2b$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2a\sqrt2$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$.

Hình bên biểu diễn ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động lên một vật tại điểm $M$, với $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=6$ N và $\widehat{AMC}=60^\circ$. Biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều. Cho $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=10$ N, $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=5$ N. Tính độ lớn của hợp lực $\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}\right|$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

a) Hãy tìm các tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong vùng Đông Nam Á không?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5)$, $B(2;3)$ và trọng tâm $G\left(\frac13;2\right)$.

a) Tìm tọa độ chân đường cao $H$ hạ từ $A$ xuống $BC$.

b) Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục hoành sao cho chu vi tam giác $AMB$ nhỏ nhất.