Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 19

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $M$ là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.
$\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}$ .
B.
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$ .
C.
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .
D.
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}$ .

Câu 2.

Cho bảng phân bố tần số sau: khối lượng 20 học sinh lớp $10A$

Khối lượng (kg)	Tần số
50	4
51	5
52	6
55	3
56	2

Số trung bình cộng $\bar{x}$ của bảng số liệu đã cho là

A.
53.
B.
52,8.
C.
52,2.
D.
52.

Câu 3.

Cho hai tập hợp $A=(-3;3)$ và $B=(0;+\infty)$ . Tìm $A\cup B$ .

A.
$A\cup B=[-3;+\infty)$ .
B.
$A\cup B=(0;3)$ .
C.
$A\cup B=[-3;0)$ .
D.
$A\cup B=(-3;+\infty)$ .

Câu 4.

Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh

Điểm	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số học sinh	1	2	3	4	5	4	1	20

Tìm số trung vị của bảng số liệu trên.

A.
8.
B.
7.
C.
7,3.
D.
7,5.

Câu 5.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $AC=4$ , $BC=5$ . Diện tích tam giác $ABC$ là:

A.
$S_{ABC}=\sqrt{6}$ .
B.
$S_{ABC}=3$ .
C.
$S_{ABC}=6$ .
D.
$S_{ABC}=36$ .

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{ABC}=60^\circ$ và hai cạnh $AB=5$ , $BC=8$ . Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .

A.
$\frac{14\sqrt{3}}{3}$ .
B.
$\sqrt{43}$ .
C.
$7\sqrt{3}$ .
D.
$\frac{7\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 7.

Cho hình bình hành $ABCD$ . Véctơ nào sau đây ngược hướng với véctơ $\overrightarrow{AB}$ ?

A.
$\overrightarrow{DC}$ .
B.
$\overrightarrow{CD}$ .
C.
$\overrightarrow{BC}$ .
D.
$\overrightarrow{AD}$ .

Câu 8.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ thỏa $|\overrightarrow{a}|=3$ ; $\left|\overrightarrow{b}\right|=4$ và $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=120^\circ$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là

A.
$-6$ .
B.
$6$ .
C.
$12$ .
D.
$-12$ .

Câu 9.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$ . Khi đó độ dài của $\overrightarrow{v}$ bằng

A.
$\sqrt{7}$ .
B.
4.
C.
5.
D.
3.

Câu 10.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\overrightarrow{a}=(1;2)$ , $\overrightarrow{b}=(-2;1)$ , $\overrightarrow{c}=(3;-1)$ . Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ .

A.
$(3;6)$ .
B.
$(-3;6)$ .
C.
$(-3;-6)$ .
D.
$(3;-6)$ .

Câu 11.

Viết lại mệnh đề sau: "Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0".

A.
$\forall x\in\mathbb{R},x+(-x)=0$ .
B.
$\forall x\in\mathbb{R},x+x=0$ .
C.
$\exists x\in\mathbb{R},x+x=0$ .
D.
$\exists x\in\mathbb{R},x+(-x)=0$ .

Câu 12.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$x^2+y^2>0$ .
B.
$x^2+3\ge0$ .
C.
$x+y>5$ .
D.
$x+y^2\le9$ .

Câu 13.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho các điểm $A(1;3)$ , $B(4;5)$ , $C(1;-2)$ .

A)
Ba điểm $A$ , $B$ , $C$ là ba đỉnh của một tam giác.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $BC$ là $I(-3;-7)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G(2;2)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khi điểm $D(2;-2)$ thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chữ nhật $MNPQ$ với $MN=8$ , $MQ=6$ .

A)
$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{QN}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\left|\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\right|=14$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{QP}=2\overrightarrow{MN}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi $K$ là chân đường phân giác kẻ từ $M$ của tam giác $MNP$ . Khi đó $\overrightarrow{MP}\cdot\overrightarrow{KP}=30$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng 2, $M$ là trung điểm $BC$ . Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right|$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.
3,00
B.
2,24
C.
2,00
D.
2,83

Câu 16.

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị mét) lần lượt là

Hùng	2,4	2,6	2,4	2,5	2,6
Trung	2,4	2,5	2,5	2,5	2,6

Hỏi phương sai mẫu số liệu của Hùng gấp của Trung bao nhiêu lần?

A.
2
B.
1
C.
3
D.
4

Câu 17.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-1;1)$ , $B(1;3)$ và trọng tâm $G\left(-2;\frac{2}{3}\right)$ . Điểm $H$ trên trục $Oy$ thỏa mãn tam giác $HBC$ vuông cân tại $H$ . Tìm tung độ điểm $H$ .

A.
4
B.
3
C.
-3
D.
-4

Câu 18.

Để đo chiều cao tòa tháp, người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=20$ m. Tại vị trí $A$ và $B$ , góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $65^\circ$ và $55^\circ$ . Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

A.
41,2
B.
85,5
C.
94,3
D.
86,8

Câu 19.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-2;3)$ , $B(4;5)$ , $C(2;-3)$ . Giải tam giác $ABC$ (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 20.

a) Cho $\triangle ABC$ có $G$ là trọng tâm. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$ .

b) Hai người cùng kéo một con thuyền bị mắc cạn bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$ , $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$ , $\overrightarrow{F_2}$ có cường độ lần lượt là 100 (N), 120 (N) và chúng hợp với nhau một góc $60^\circ$ . Hỏi con thuyền đó chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 21.

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?

Câu 22.

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^\circ$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AB$ , $AC$ sao cho $\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{MA}$ , $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}$ .

a) Tính $\overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ , $\overrightarrow{BC}$ .

b) Gọi $P$ là điểm thỏa $\overrightarrow{CP}=k\overrightarrow{CB}$ và $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $BC$ . Xác định $k$ sao cho $A'$ , $P$ , $N$ thẳng hàng.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-cuoi-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-19-8717