Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?

$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{AI}$ .

$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AI}$ .

$\overrightarrow{AB}=-4\overrightarrow{AI}$ .

$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AI}$ .

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 2

Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề này có sức nặng ở phần tọa độ và vectơ (trọng tâm, hình bình hành, hai vectơ cùng phương), thống kê hai nhà máy và hai học sinh, cùng các bài vận dụng: lực nâng của máy bay, bãi đậu xe, mảnh đất hình tam giác. Bài tổng hợp này giúp bạn nắm công cụ cho từng dạng.

Kiến thức cần nhớ

Tứ phân vị: sắp xếp tăng dần; $Q_2$ là trung vị; $Q_1$ là trung vị nửa dưới, $Q_3$ là trung vị nửa trên. Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=Q_3-Q_1$ .
Sai số tuyệt đối của số quy tròn $a$ so với số đúng $\bar a$ là $|\bar a-a|$ .
**Phủ định mệnh đề có $\forall$ **: đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định phần còn lại ( $>$ thành $\le$ ).
Tập hợp: giao $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc cả hai tập.
Tọa độ: trọng tâm $G$ của tam giác có $x_G=\dfrac{x_1+x_2+x_3}{3}$ ; $\vec x=2\vec a+\vec b-\vec c$ tính theo từng thành phần; vectơ biểu diễn qua $\vec i,\vec j$ : $\overrightarrow{OA}=x\vec i+y\vec j\Rightarrow A(x;y)$ .
Hai vectơ cùng phương: $\vec a=(a_1;a_2)$ , $\vec b=(b_1;b_2)$ cùng phương khi $a_1b_2-a_2b_1=0$ (với $\vec b\neq\vec0$ ).
Diện tích tam giác: $S=\tfrac12bc\sin A$ ; khi biết ba cạnh dùng công thức Heron $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , hoặc nhận ra tam giác vuông khi bình phương hai cạnh nhỏ cộng lại bằng bình phương cạnh lớn.
Tích vô hướng $\vec u\cdot\vec v=x_ux_v+y_uy_v$ và $\vec u\cdot\vec v=|\vec u||\vec v|\cos(\vec u,\vec v)$ .

Các dạng bài trong đề này

Tính trên tam giác vuông với vectơ: góc giữa hai vectơ phải chung gốc, ví dụ $(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})$ là góc $B$ . Hai vectơ vuông góc có tích vô hướng bằng $0$ .
Tìm tham số để hai vectơ cùng phương: lập tỉ lệ thành phần hoặc dùng định thức, giải phương trình bậc nhất theo tham số.
Bài lực: lực tổng bằng tổng hai lực thành phần vuông góc nhau; dùng định lí Pythagore hoặc tỉ số lượng giác của góc nghiêng.
Quy hoạch tuyến tính (bãi đậu xe): gọi số xe từng loại, viết ràng buộc diện tích và số xe, hàm mục tiêu là tổng phí; kiểm tra đỉnh có tọa độ nguyên không.
So sánh hai đối tượng bằng số liệu: so trung bình để biết ai cao hơn, so độ lệch chuẩn (hoặc khoảng biến thiên) để biết ai đồng đều hơn, rồi trả lời bằng lời, có lập luận.
Chứng minh vuông góc từ hệ thức độ dài: biến đổi $AB^2=\overrightarrow{AB}^2$ , tách các vectơ qua một điểm chung, dùng tích vô hướng bằng $0$ .
Bài đường tròn nội tiếp: dùng định lí cosin để tìm các cạnh chưa biết, tính nửa chu vi $p$ , diện tích $S$ , rồi $r=\dfrac Sp$ .

Ví dụ minh hoạ (số liệu khác): tam giác có cạnh $5;\ 12;\ 13$ là tam giác vuông vì $5^2+12^2=13^2$ , nên diện tích bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

Lỗi hay gặp

Với số liệu có số lượng chẵn, quên rằng hai nửa dưới và trên chia đều và mỗi nửa lại lấy trung vị riêng.
Nhầm mốt có thể nhiều giá trị: nếu hai giá trị cùng tần số lớn nhất thì cả hai đều là mốt.
Khi tính trung bình, cộng sai hoặc chia nhầm cho số lượng khác.
Nhầm vectơ $\overrightarrow{BA}$ với $\overrightarrow{AB}$ khi xác định góc, khiến dấu của tích vô hướng đảo ngược.
Điều kiện cùng phương: giải ra tham số rồi quên thử lại $\vec b\ne\vec 0$ .
Bài lực: nhầm lực thành phần với lực tổng, hoặc nhầm góc $45^\circ$ với góc phụ.
Bài so sánh: chỉ nêu con số mà không kết luận bằng lời hoặc không giải thích vì sao.
Làm tròn bán kính khi đề yêu cầu một hàng thập phân nhưng đã làm tròn ở các bước trước.

Chiến lược làm bài

Mười hai câu trắc nghiệm: dành khoảng 25 phút, câu tọa độ và thống kê rất nhanh nếu nhớ công thức.
Hai câu Đúng/Sai, mỗi câu bốn ý, tính điểm lũy tiến: 1 ý đúng 0,1 · 2 ý 0,25 · 3 ý 0,5 · 4 ý 1,0 nhân điểm câu. Mỗi ý cần được tính hoặc kiểm tra thật, tránh đoán.
Phần III có bốn câu trắc nghiệm tính toán: tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án; phương án nhiễu thường là kết quả của lỗi hay gặp nên khớp số chưa chắc đã đúng, hãy kiểm lại bước dễ sai (đầu mút, dấu, làm tròn, đơn vị).
Bốn bài tự luận: bài tọa độ (ba ý) làm chắc trước; bài so sánh điểm trung bình làm gọn bằng bảng tính; bài chứng minh vectơ viết từng dòng; bài tam giác ngoại tiếp vẽ hình rồi tính từng bước.
Cuối giờ rà soát lại các câu có hình vẽ và đơn vị.

Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phí Xem đề khác

Nhà máy A	4	5	5	4	7	5	6	4	4
Nhà máy B	2	9	9	8	10	9	9	11	9

Môn học	Toán	Văn	Tiếng Anh	Vật lý	Lịch sử	Quốc phòng	Sinh học	Tin học	Hóa học
Nga	9,5	8,5	9,1	9,0	9,2	9,4	9,3	9,3	7,9
Mai	9,3	8,8	9,5	9,1	9,5	9,8	8,3	9,5	8,2

Tháng	1	2	3	4	5	6
Số lượng	3	5	7	11	5	2