Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 7/10/2026

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 10 - Đề ôn tập số 2

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 8; 7; 22; 20; 18; 15; 19; 11; 13; 13 là

A.
$Q_3=19{,}5$ .
B.
$Q_3=20$ .
C.
$Q_3=18{,}5$ .
D.
$Q_3=19$ .

Câu 2.

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}$ và $B=\{-2;-1;0;1\}$ . Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là

A.
$A\cap B=\{-2;-1;0;1;2;3;4\}$ .
B.
$A\cap B=\{0;1\}$ .
C.
$A\cap B=\{-2;-1;0;1\}$ .
D.
$A\cap B=\{0;1;2;3;4\}$ .

Câu 3.

Cho tam giác $ABC$ có $b=2$ , $c=1$ . Diện tích $S$ của tam giác $ABC$ bằng

A.
$S=2\sin A$ .
B.
$S=2\cos A$ .
C.
$S=\sin A$ .
D.
$S=\cos A$ .

Câu 4.

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?

A.
$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AI}$ .
B.
$\overrightarrow{AB}=-4\overrightarrow{AI}$ .
C.
$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{AI}$ .
D.
$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AI}$ .

Câu 5.

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y\ge 3 \\ 2x+y<4 \end{cases}$ là

A.
$(-2;1)$ .
B.
$(1;-3)$ .
C.
$(4;1)$ .
D.
$(3;-2)$ .

Câu 6.

Cho tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$ .
B.
$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}$ .
C.
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .
D.
$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$ .

Câu 7.

Một cửa hàng bán xe ôtô thống kê lại số lượng xe (đơn vị: chiếc) bán được trong 6 tháng đầu năm theo bảng số liệu sau

Tháng	1	2	3	4	5	6
Số lượng	3	5	7	11	5	2

Mốt của mẫu số liệu đã cho là

A.
5.
B.
11.
C.
4.
D.
2 và 5.

Câu 8.

Quy tròn số $3{,}654$ đến hàng phần mười, được số $3{,}7$ . Sai số tuyệt đối là

A.
$0{,}1$ .
B.
$0{,}05$ .
C.
$0{,}04$ .
D.
$0{,}046$ .

Câu 9.

Cho mệnh đề " $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2+1>0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A.
$\forall x\in\mathbb{R},\ x^2+1\le 0$ .
B.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+1<0$ .
C.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+1\le 0$ .
D.
$\exists x\in\mathbb{R},\ x^2+1>0$ .

Câu 10.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $EHF$ có $E(-1;3)$ , $H(3;-4)$ , $F(4;2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $EHF$ .

A.
$G\left(\frac{8}{3};\frac{1}{3}\right)$ .
B.
$G\left(2;\frac{1}{3}\right)$ .
C.
$G\left(\frac{8}{3};3\right)$ .
D.
$G(2;3)$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{a}=(1;2)$ , $\vec{b}=(-2;1)$ , $\vec{c}=(3;-1)$ . Tính tọa độ của vectơ $\vec{x}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ .

A.
$(3;6)$ .
B.
$(-3;6)$ .
C.
$(-3;-6)$ .
D.
$(3;-6)$ .

Câu 12.

Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;-1)$ , $\vec{v}=(-3;4)$ . Tích vô hướng $\vec{u}\cdot\vec{v}$ là

A.
$11$ .
B.
$-10$ .
C.
$5$ .
D.
$-2$ .

Câu 13.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ , $AC=8$ . Khi đó

A)
$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=\frac{4}{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=48$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=10$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Kết quả điều tra mức lương hằng tháng (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân hai nhà máy A và B được cho trong bảng sau:

Nhà máy A	4	5	5	4	7	5	6	4	4
Nhà máy B	2	9	9	8	10	9	9	11	9

A)
Mốt của mẫu số liệu ở nhà máy A là $M_0\in\{4;5\}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ở nhà máy B là $R=11$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Mức lương trung bình hằng tháng của các công nhân ở nhà máy A là $\bar{x}=10$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở nhà máy B là $\Delta_Q=1$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$ , $BC=8$ , $CA=10$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ .

A.
48
B.
30
C.
24
D.
12

Câu 16.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a}=(3m;4m-1)$ và $\vec{b}=(\sqrt{2};\sqrt{2})$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A.
0
B.
-1
C.
3
D.
1

Câu 17.

Khi máy bay nghiêng cánh một góc $45^\circ$ , lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\vec{F_1}$ và lực cản $\vec{F_2}$ (tham khảo hình vẽ) biết $\left|\vec{F}\right|=20$ N. Tính $\left|\vec{F_1}\right|+\left|\vec{F_2}\right|$ (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị là N).

A.
28,3
B.
20,0
C.
14,1
D.
40,0

Câu 18.

Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $450\ \mathrm{m}^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3\ \mathrm{m}^2$ /chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5\ \mathrm{m}^2$ /chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 120 xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

A.
6000
B.
5250
C.
4500
D.
4800

Câu 19.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j}$ , $\overrightarrow{OB}=\vec{i}+\vec{j}$ , $\overrightarrow{OC}=4\vec{i}+\vec{j}$ .

a) Xác định tọa độ trung điểm $E$ của đoạn thẳng $AB$ .

b) Xác định tọa độ trọng tâm $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$ .

c) Tìm tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

Câu 20.

Điểm trung bình môn của 9 môn học năm học vừa qua của bạn Nga và bạn Mai được thống kê như sau:

Môn học	Toán	Văn	Tiếng Anh	Vật lý	Lịch sử	Quốc phòng	Sinh học	Tin học	Hóa học
Nga	9,5	8,5	9,1	9,0	9,2	9,4	9,3	9,3	7,9
Mai	9,3	8,8	9,5	9,1	9,5	9,8	8,3	9,5	8,2

a) Trong hai bạn Nga và Mai, bạn nào có điểm trung bình tất cả các môn cao hơn?

b) Hãy cho biết bạn nào học đồng đều các môn học hơn. Vì sao?

Câu 21.

Cho tứ giác $ABCD$ có các cạnh thỏa mãn hệ thức $AB^2+CD^2=AD^2+BC^2$ . Chứng minh rằng $AC\perp BD$ .

Câu 22.

Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong mảnh đất hình tam giác $ABC$ . Biết $BC=8$ m, $AB+AC=12$ m, $\widehat{ABC}=60^\circ$ .

a) Tính chu vi mảnh đất hình tam giác $ABC$ .

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-kiem-tra-dinh-ki-cuoi-ki-1-toan-10-de-on-tap-so-2-8700