Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 trường THPT Trần Phú (Hà Nội)

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $10x+11y\ge z$

   B. B

   $3x-8y\le 2025$

   Đáp án đúngC. C

   $x^2+x\le 2010$

   D. D

   $y(2x+5)\ge 12$

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $3x-8y\le 2025$

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Phần mặt phẳng không bị gạch ở hình vẽ bên (kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

   

   A. A

   $3x+2y-6\ge 0$.

   Đáp án đúngB. B

   $3x+2y-6\le 0$.

   C. C

   $2x+3y-6\ge 0$.

   D. D

   $2x+3y-6\le 0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $3x+2y-6\ge 0$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hai tập hợp $A=(1;7)$ và $B=C_{\mathbb{R}}A$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

   A. A

   $B=(-\infty;1)\cup(7;+\infty)$.

   B. B

   $B=(-\infty;1]\cup[7;+\infty)$.

   Đáp án đúngC. C

   $B=(1;7)$.

   D. D

   $B=[1;7]$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $B=(-\infty;1]\cup[7;+\infty)$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x>0 \\ 2x-y\ge 3 \\ x+y<1 \\ y<0 \end{cases}$?

   A. A

   $(1;-7)$.

   B. B

   $(0;-3)$.

   Đáp án đúngC. C

   $(1;-5)$.

   D. D

   $(2;-3)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(0;-3)$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\triangle ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $c^2=a^2+b^2+2ab\cdot\cos C$.

   B. B

   $S=\frac{1}{2}ab\cdot\sin C$.

   Đáp án đúngC. C

   $S=\frac{1}{2}AM\cdot BC$ ($M$ là trung điểm $BC$).

   D. D

   $S=\frac{1}{2}\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $S=\frac{1}{2}ab\cdot\sin C$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\alpha$ là góc thỏa mãn $0^\circ\le\alpha\le 180^\circ$. Biết $\cos\alpha=\frac{3}{4}$, khi đó giá trị của $\cos(180^\circ-\alpha)$ là

   A. A

   $-\frac{3}{4}$

   Đáp án đúngB. B

   $\frac{3}{4}$

   C. C

   $-\frac{\sqrt{7}}{4}$

   D. D

   $\frac{\sqrt{7}}{4}$

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $-\frac{3}{4}$

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=60^\circ$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

   A. A

   $R=1$

   Đáp án đúngB. B

   $R=3$

   C. C

   $R=4$

   D. D

   $R=2$

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $R=1$

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Tam giác $ABC$ có $AC=3\sqrt{3}$, $AB=3$, $BC=6$. Tính số đo góc $B$.

   A. A

   $60^\circ$.

   Đáp án đúngB. B

   $30^\circ$.

   C. C

   $120^\circ$.

   D. D

   $45^\circ$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $60^\circ$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Câu nào sau đây không phải là mệnh đề Toán học?

   A. A

   Chuyến đi Hạ Long trải nghiệm vừa rồi thật vui.

   Đáp án đúngB. B

   Tam giác đều cạnh $x$ có diện tích là $\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$.

   C. C

   Phương trình $x^2-3x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

   D. D

   Số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số là 11.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   Chuyến đi Hạ Long trải nghiệm vừa rồi thật vui.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho các tập hợp $A,B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình sau. Phần không in đậm trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

    

    A. A

    $B\setminus A$

    B. B

    $A\cup B$

    C. C

    $(A\cup B)\setminus(A\cap B)$

    D. D

    $A\cap B$

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $A\cap B$

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hai tập hợp $A=\{1;3;5;7\}$, $B=\{1;2;4;7\}$. Tìm hiệu của tập hợp $A$ và $B$.

    A. A

    $A\setminus B=\{1;7\}$.

    B. B

    $A\setminus B=\{2;4\}$.

    C. C

    $A\setminus B=\{1;2;3;4;5;7\}$.

    D. D

    $A\setminus B=\{3;5\}$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $A\setminus B=\{3;5\}$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: "$\forall n\in\mathbb{N},\ 2n^2+1$ chia hết cho 3"

    A. A

    "$\exists n\in\mathbb{N},\ 2n^2+1$ không chia hết cho 3".

    Đáp án đúngB. B

    "$\exists n\in\mathbb{N},\ 2n^2+1$ chia hết cho 3"

    C. C

    "$\exists n\notin\mathbb{N},\ 2n^2+1$ chia hết cho 3".

    D. D

    "$\forall n\in\mathbb{N},\ 2n^2+1$ không chia hết cho 3".

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    "$\exists n\in\mathbb{N},\ 2n^2+1$ không chia hết cho 3".

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Hệ bất phương trình $\begin{cases} 0\le x\le 9 \\ 0\le y\le 8 \\ 2x+y\ge 12 \\ x+4y\ge 13 \end{cases}$ có miền nghiệm là phần không bị gạch (kể cả biên) như hình bên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

    

    a

    $(8;6)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    ĐúngSai

    b

    Độ dài đoạn thẳng $BD$ là $7\sqrt{2}$.

    ĐúngSai

    c

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác $ABCD$ kể cả miền trong.

    ĐúngSai

    d

    Tọa độ điểm $A$ là $A(2;5)$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $AC=5$ và góc $\widehat{BAC}=120^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

    a

    Diện tích tam giác $ABC$ bằng $10\sqrt{3}$.

    ĐúngSai

    b

    $BC=7$.

    ĐúngSai

    c

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $\sqrt{43}$.

    ĐúngSai

    d

    $MC=\sqrt{61}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh chơi cả hai môn bóng đá và cầu lông bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh chơi bóng đá, số học sinh chơi cầu lông bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh chỉ chơi bóng đá, 13 học sinh không chơi môn nào trong các môn kể trên. Tìm số học sinh chỉ chơi cầu lông.

    A. A

    4

    B. B

    8

    Đáp án đúngC. C

    12

    D. D

    20

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    8

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là $M,N$ cách nhau 500 m và thẳng hàng với điểm $A$ là chân của một ngọn hải đăng $AB$. Từ $M$ và $N$ người ta nhìn đỉnh $B$ của tháp lần lượt dưới hai góc: $\widehat{AMB}=30^\circ$, $\widehat{ANB}=45^\circ$. Chiều cao $AB$ của tháp là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    

    A. A

    866

    B. B

    366

    C. C

    289

    D. D

    683

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    683

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan\alpha=-2$ và $0^\circ\le\alpha\le 180^\circ$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{\sin\alpha+3\cos\alpha}{\cos\alpha+3\sin\alpha}$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân).

    A. A

    -0,2

    Đáp án đúngB. B

    -5,0

    C. C

    0,2

    D. D

    -0,7

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    -0,2

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Bạn An mang 250.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 17.000 đồng và giá của một cây bút là 6.000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 11 cây bút?

    A. A

    14

    B. B

    11

    C. C

    10

    Đáp án đúngD. D

    15

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    10

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Viết lại tập hợp $P=\{x\in\mathbb{Z}\mid 3x^2+8x-11=0\}$ dưới dạng liệt kê.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Biết $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\le 11\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid -12<x\le 25\}$.

    a) (0,5 điểm) Biểu diễn tập hợp $A$ trên trục số.

    b) (0,5 điểm) Tìm các tập hợp $A\cap B$ và $A\setminus B$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Ông An có 100 hecta đất dự định trồng hai loại cây là dâu tằm và nho. Biết rằng 1 hecta trồng dâu tằm cần 40 công và lãi được 150 triệu đồng, 1 hecta trồng nho cần 80 công và lãi được 200 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá 5600. Gọi $x,y$ (hecta) lần lượt là diện tích đất trồng dâu tằm và nho.

    a) (0,5 điểm) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\begin{cases} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 100 \\ ax+by\le 140 \end{cases}$. Tìm $a,b$.

    b) (0,5 điểm) Dựa vào miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán, tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng hai loại cây dâu tằm và nho (đơn vị triệu đồng).

    0 từ
    Báo lỗi
22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Để tránh vùng bị ảnh hưởng bởi lũ lụt, người dân muốn di chuyển từ xã $B$ tới xã $C$ phải đi qua xã $A$, dọc theo đường gấp khúc $BAC$. Biết $AB=16$ km, $AC=12$ km và góc $\widehat{BAC}=60^\circ$. Lực lượng chức năng phát hiện trên đoạn thẳng $BC$, tại vị trí điểm $M$ thỏa mãn $MC=3MB$ có tín hiệu pháo sáng được bắn lên. Trực thăng được điều động để di chuyển thẳng từ $A$ tới $M$. Tính độ dài đoạn thẳng $AM$ (đơn vị km).

    

    0 từ
    Báo lỗi