Đề thi thử cuối kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Đoàn Thị Điểm – Hà Nội

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hai tập hợp A và B. Sơ đồ ven phần bị gạch dưới đây mô tả phép tập hợp nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$C_{A}B$ .
B.
$A\backslash B$ .
C.
$A \cup B$ .
D.
$A \cap B$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 1;2} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {3; - 4} \right)$ . Khi đó giá trị của tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v}$ bằng:
A.
11.
B.
-5.
C.
5.
D.
-11.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, I là trung điểm cạnh AB. Khẳng định sau đây sai?
A.
$\overset{\rightarrow}{GC}$ và $\overset{\rightarrow}{IG}$ là hai vectơ cùng phương.
B.
$\overset{\rightarrow}{IB}$ và $\overset{\rightarrow}{IA}$ là hai vectơ đối.
C.
$\overset{\rightarrow}{CG}$ và $\overset{\rightarrow}{GI}$ là hai vectơ cùng hướng.
D.
$\overset{\rightarrow}{IG}$ và $\overset{\rightarrow}{IA}$ là hai vectơ bằng nhau.
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Rút gọn biểu thức $\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{MB} + \overset{\rightarrow}{MC} + \overset{\rightarrow}{CD} - \overset{\rightarrow}{ED}$ có kết quả là:
A.
$\overset{\rightarrow}{AC}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AE}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AD}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AM}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho giá trị gần đúng của $\dfrac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là
A.
0,002.
B.
0,003.
C.
0,001.
D.
0,004.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8 Khi đó diện tích tam giác bằng
A.
$3\sqrt{15}$ .
B.
$9\sqrt{15}$ .
C.
$2\sqrt{15}$ .
D.
$\dfrac{2\sqrt{15}}{3}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $- 3x + 5y - 6 \leq 0$ ?
A.
(0; 2).
B.
(-10; -3).
C.
(3; 3).
D.
(2; 8).
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
$\exists x \in {\mathbb{R}},2x^{2} - 3 \leq 0$ .
B.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} \gt 0$ .
C.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x.\left( {x + 1} \right) \vdots 2$ .
D.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} \gt x$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75 m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá 0,15%. Tính độ dài gần đúng của cây cầu.
A.
500,1 m.
B.
500 m.
C.
501 m.
D.
499,9 m.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y \geq 9} \\ {x^{2} + y \lt 0} \\ {y \geq - 2} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \gt 0} \\ {x - y^{2} \lt 0} \\ {y \leq 0} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} \geq y} \\ {x + y \lt 0} \\ {y \leq 0} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {x + 3y \lt 1} \\ {2x - y \leq 0} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $\overset{\rightarrow}{w} = - 4\overset{\rightarrow}{j}$ . Tọa độ của $\overset{\rightarrow}{w}$ là
A.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {- 4;0} \right)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {0;4} \right)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {0; - 4} \right)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {- 4; - 4} \right)$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 30^{\circ};\widehat{B} = 105^{\circ}$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2. Tính độ dài cạnh AB.
A.
AB = 1.
B.
AB = 2.
C.
$AB = 2\sqrt{2}$ .
D.
$AB = \sqrt{2}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 1 \lt x \leq 7 \right\}$ và $B = \left\lbrack {- 3;5} \right)$ .
a
$C_{\mathbb{R}}A = \left( {- \infty; - 1} \right) \cup \left\lbrack {7; + \infty} \right)$ .
b
$B\backslash A = \left( {- 3; - 1} \right\rbrack$ .
c
Tập hợp $A$ được viết dưới dạng $A = \left( {- 1;7} \right\rbrack$ .
d
$A \cap B = \left( {- 1;5} \right)$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BI = 3IC. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 2AK = 3KB.
a
$\overset{\rightarrow}{AI} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{3}{4}\overset{\rightarrow}{AC}$ .
b
$\overset{\rightarrow}{AI} - \overset{\rightarrow}{CI} = \overset{\rightarrow}{CA}$ .
c
$\overset{\rightarrow}{BK} \cdot \overset{\rightarrow}{BI} = - \dfrac{3}{10}.AB.BC.\cos\widehat{ABC}$ .
d
$\overset{\rightarrow}{IB}$ và $\overset{\rightarrow}{IC}$ cùng hướng.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Nhóm bạn Dũng gieo ngẫu nhiên con xúc sắc $100$ lần liên tiếp và ghi lại kết quả được thu lại bảng sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Mốt của mẫu số liệu trên là 6.
b
Số chấm trung bình xuất hiện cho 100 lần gieo là 3,96.
c
Giá trị của tứ phân vị thứ ba là $Q_{3} = 6$ .
d
Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là $M_{e} = 4,5$ .
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7. Tập hợp điểm M di chuyển trên một đường tròn sao cho $\overset{\rightarrow}{MA}.\overset{\rightarrow}{MC} + \overset{\rightarrow}{MB}.\overset{\rightarrow}{MD} = 1$ . Hãy tìm độ lớn bán kính của đường tròn đó.
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Tại một ngã ba đường (B, H, C thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí A, B, C như hình vẽ:
Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm I cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng BH = 2,5 km, AH = 6,5 km và CH = 6,5 km. Hãy tính giá trị của $100AI^{2}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi môn Vật Lý, 25 bạn được công nhận học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh được công nhận giỏi cả môn Vật Lý và Toán. Biết rằng lớp 10A có 45 học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi.
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc $60^{\circ}$ . Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí như hình vẽ là $\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ với a là số nguyên tố, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tại một trạm y tế của phường, người ta khảo sát độ tuổi của các trẻ em có độ tuổi dưới 15 và số liệu được ghi lại bởi bảng sau:
Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên VTV3 là 30 triệu đồng cho 15 giây/lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00; 6 triệu đồng cho 15 giây/lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV3 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y $\left( {x,y \in {\mathbb{N}}} \right)$ lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thỏa mãn đề bài thì giá trị của biểu thức P = 2x + 3y bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập