Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Khai triển nhị thức Newton của ${(a - 2b)}^{5}$ thành tổng các đơn thức. Số hạng chứa $b^{5}$ là:

   A. A

   $- b^{5}$.

   B. B

   $- 32b^{5}$.

   C. C

   $32b^{5}$.

   D. D

   $- 2b^{5}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho parabol $(P):y = 2x^{2} - 4x + 3$, hoành độ đỉnh I của (P) là:

   A. A

   x = 1.

   B. B

   x = -2.

   C. C

   x = -1.

   D. D

   x = 2.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Giải phương trình: $\sqrt{2x^{2} - 3x - 2} = \sqrt{x^{2} - x - 2}$, ta có nghiệm là:

   A. A

   x = 2.

   B. B

   x = 0; x = 2.

   C. C

   x = 0.

   D. D

   x = 0; x = -2.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$ có bán kính R bằng bao nhiêu?

   A. A

   R = 4.

   B. B

   R = 5.

   C. C

   R = 16.

   D. D

   R = 8.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

   A. A

   $\dfrac{1}{2}$.

   B. B

   $\dfrac{1}{6}$.

   C. C

   $\dfrac{5}{6}$.

   D. D

   $\dfrac{1}{3}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: "Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần".

   A. A

   $P(A) = \dfrac{1}{4}$.

   B. B

   $P(A) = \dfrac{3}{8}$.

   C. C

   $P(A) = \dfrac{1}{2}$.

   D. D

   $P(A) = \dfrac{7}{8}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc:

   A. A

   19.

   B. B

   6.

   C. C

   24.

   D. D

   8.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho Elip (E): $\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{25} = 1$ tọa độ 2 tiêu điểm của (E) là:

   A. A

   $F_{1}(0; - 5),F_{2}(0;5)$.

   B. B

   $F_{1}( - \sqrt{11};0),F_{2}(\sqrt{11};0)$.

   C. C

   $F_{1}( - 5;0),F_{2}(5;0)$.

   D. D

   $F_{1}( - 6;0),F_{2}(6;0)$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Một nhóm học sinh có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 3 học sinh để trực nhật:

   A. A

   $\dfrac{3!}{6.7}$.

   B. B

   $A_{11}^{3}$.

   C. C

   $\dfrac{11!}{3!}$.

   D. D

   $C_{11}^{3}$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2} - 6x + 8 \lt 0$ là:

    A. A

    $S = (2;4)$.

    B. B

    $S = \left\{ 2;4 \right\}$.

    C. C

    $S = R\backslash\left\{ {2;4} \right\}$.

    D. D

    $S = ( - \infty;2) \cup (4; + \infty)$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Gieo hai đồng tiền đồng chất một lần. Quan tâm đến tính SẤP, NGỬA của nó. Xác định biến cố M: "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau".

    A. A

    M = {SS; NS}.

    B. B

    M = {NN; SS}.

    C. C

    M = {NS; NN}.

    D. D

    M = {NS; SN}.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + \sqrt{2}t} \\ {y = 1 - \sqrt{3}t} \end{array} \right.$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:

    A. A

    $\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{2}; - \sqrt{3})$.

    B. B

    $\overset{\rightarrow}{a} = (3;1)$.

    C. C

    $\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{3};\sqrt{2})$.

    D. D

    $\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{2};\sqrt{3})$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Lớp 10B có 40 học sinh, trong đó có 4 bạn là cán bộ lớp gồm: Việt, Đức, Cường, Thịnh. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:

    a

    Xác suất của biến cố "Có đúng một bạn trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: $\dfrac{12}{67}$.

    ĐúngSai

    b

    Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).

    ĐúngSai

    c

    Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: $\dfrac{21}{26}$.

    ĐúngSai

    d

    Xác suất của biến cố "Bạn Việt và một bạn không phải cán bộ lớp được gọi" bằng: $\dfrac{7}{130}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

    a

    Elip ( E): $\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng $\sqrt{41}$.

    ĐúngSai

    b

    Đường tròn (C): ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 25$ tọa độ tâm là: I(4; -5).

    ĐúngSai

    c

    Đường thẳng d: $2x + 3y - 4 = 0$ có một véc tơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = (2;3)$.

    ĐúngSai

    d

    Parabol (P): $y^{2} = 6x$ có phương trình đường chuẩn là $x = \dfrac{- 3}{2}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 20 mét, ở vị trí cách chân cổng 2 mét người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2x^{2} - 13x - 15 \lt 0$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số phần tử của biến cố B: "3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Giải phương trình $\sqrt{2x^{2} + 2x - 4} = x - 1$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Cho đường thẳng $d:x.\sin a^{o} + y.\cos a^{o} - 1 = 0$ với a là số thực thuộc khoảng (0; 180).

    a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d?

    b) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn đó?

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:

    a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?

    b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?

    0 từ
    Báo lỗi