Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
$y = x^{2} + 3$ .
B.
$y = \dfrac{2025}{x^{2} - x + 1}$ .
C.
$y^{2} = x^{2} + 2x + 1$ .
D.
$y = x^{3} - 2x^{2} + 7$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^{2} + 3x + 2} = \sqrt{3x^{2} + 1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
A.
$2x^{2} + 3x + 3 = 0$ .
B.
$2x^{2} - 3x - 1 = 0$ .
C.
$x^{2} + 1 = 0$ .
D.
$2x^{2} + 3x + 1 = 0$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} + 4x + 6y - 12 = 0$ có tâm là
A.
I(-2; -3).
B.
I(4; 6).
C.
I(-4; -6).
D.
I(2; 3).
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho $f(x) = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ và $\Delta = b^{2} - 4ac$ . Điều kiện cần và đủ để $f(x) \gt 0,\,\forall x \in {\mathbb{R}}$ là
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {a \gt 0} \\ {\Delta \leq 0} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {a \lt 0} \\ {\Delta \gt 0} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {a \gt 0} \\ {\Delta \geq 0} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {a \gt 0} \\ {\Delta \lt 0} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Một bó có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.
A.
210.
B.
18.
C.
240.
D.
120.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho tam thức bậc hai y = f(x) có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.
Bấm vào hình để phóng to
A.
f(x) < 0, $\forall x \in \left( {- \infty; - 1} \right)$ .
B.
f(x) > 0, $\forall x \in \left( {- 1; + \infty} \right)$ .
C.
f(x) < 0, $\forall x \in \left( {- 1;4} \right)$ .
D.
f(x) > 0, $\forall x \in \left( {3; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, tiêu điểm của parabol $y^{2} = \sqrt{3}x$ là
A.
$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .
B.
$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .
C.
$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .
D.
$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} - 4x + 3$ âm trong khoảng nào dưới đây.
A.
$\left( {- \infty;\, 3} \right)$ .
B.
$\left( {3;\, + \infty} \right)$ .
C.
$\left( {1;\, 3} \right)$ .
D.
$\left( {1;\, + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{3x - 1}$ là
A.
$D = \left\lbrack {0; + \infty} \right)$ .
B.
$D = \left( {0; + \infty} \right)$ .
C.
$D = \left\lbrack {\dfrac{1}{3}; + \infty} \right)$ .
D.
$D = \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 21 - 3t} \\ {y = 32 + 4t} \end{array} \right.$ . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
A.
(-3; 4).
B.
(4; -3).
C.
(-3; -4).
D.
(4; 3).
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Lớp 10A có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia cuộc thi ‘‘RING THE GOLDEN BELL”?
A.
20.
B.
25.
C.
500.
D.
45.
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
$\dfrac{x}{9} + \dfrac{y}{8} = 1$ .
B.
$\dfrac{x^{2}}{2} + \dfrac{y^{2}}{3} = 1$ .
C.
$\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{1} = 1$ .
D.
$\dfrac{x^{2}}{9} - \dfrac{y^{2}}{8} = 1$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mp Oxy cho đường thẳng $\Delta:3x - 4y + 10 = 0$ và đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .
a
Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt.
b
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)$ .
c
Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1; 2).
d
Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 4.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ (P) có đồ thị như hình vẽ. Biết thêm giao điểm của đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2.
Bấm vào hình để phóng to
a
(P) có tung độ đỉnh bằng 2.
b
$\forall x 2$ .
c
(P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
d
(P) đi qua điểm $M\left( {3;\,\dfrac{- 1}{4}} \right)$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:2x - y + 24 = 0$ và đường thẳng $\Delta:mx - 30y + 25 = 0$ . Với giá trị nào của m thì d và $\Delta$ vuông góc với nhau?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho phương trình $\sqrt{2x^{2} + 2x + 9} = x - 2$ . Số nghiệm của phương trình là?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong mặt phẳng Oxy, tiêu cự của hypebol có phương trình chính tắc $\dfrac{x^{2}}{37} - \dfrac{y^{2}}{12} = 1$ là?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Nhiệt độ mặt đất trong một vùng ở một thời điểm đo được khoảng $35^{o}C$ . Biết rằng cứ lên cao 1 km thì nhiệt độ giảm đi $5{^o}C$ . Gọi T là nhiệt độ khi đo trong điều kiện thường ở độ cao h (km) so với mặt đất (T tính bằng ${^o}C$ ). Hỏi nếu lúc đó nhiệt độ ở vùng này trong điều kiện thường tại vị trí A là $T = 20^{o}C$ thì A cách mặt đất bao nhiêu km?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{19x + 75}{x^{2} + x + m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên $\mathbb{R}$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 3), N(4; -1). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN và sau đó viết phương trình đường trung trục của đoạn MN.
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Một của hàng bán gạo Nếp Thơm Hoà Bình ước tính lợi nhuận một ngày được tính theo công thức $l(x) = - 10x^{2} + 250x - 500$ trong đó l được tính theo đơn vị là nghìn đồng là lợi nhuận một ngày, x được tính theo đơn vị là nghìn đồng là giá bán 1 kg gạo. Hỏi cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận một ngày khi bán loại gạo đó trên 1 000 000 đồng.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập