Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 3

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế kê thành hàng ngang bằng

   A. A

   $C_{8}^{5}$.

   B. B

   $5!$.

   C. C

   $A_{8}^{5}$.

   D. D

   $8!$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0. Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là

   A. A

   x + 2y – 1 = 0.

   B. B

   2x – y = 0.

   C. C

   x + 2y – 5 = 0.

   D. D

   2x – y – 5 = 0.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tiêu điểm của parabol $y^{2} = \sqrt{3}x$ là

   A. A

   $F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$.

   B. B

   $F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$.

   C. C

   $F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$.

   D. D

   $F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + 2y} \right)^{5}$ là

   A. A

   $x^{10} + 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} + 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} + 32y^{5}$.

   B. B

   $32x^{10} + 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} + 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} + y^{5}$.

   C. C

   $32x^{10} - 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} - 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} - y^{5}$.

   D. D

   $x^{10} - 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} - 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} - 32y^{5}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho parabol (P): $y = ax^{2} + bx + c$ đi qua điểm A(0; 3) và có đỉnh I(-1; 2). Tính S = a + b + c.

   A. A

   -6.

   B. B

   5.

   C. C

   -5.

   D. D

   6.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

   A. A

   8.

   B. B

   28.

   C. C

   48.

   D. D

   14.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C):\,\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 4} \right)^{2} = 16$. Đường tròn (C) có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

   A. A

   I(2; -4); R = 4.

   B. B

   I(-2; 4); R = 4.

   C. C

   I(-2; 4); R = 16.

   D. D

   I(2; -4); R = 16.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Biết rằng biến cố A liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là $\dfrac{1}{5}$. Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là

   A. A

   $\dfrac{5}{1}$.

   B. B

   $\dfrac{2}{5}$.

   C. C

   $\dfrac{4}{5}$.

   D. D

   $- \dfrac{1}{5}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:

   A. A

   {SS, NN, SN}.

   B. B

   {SS, NN, SN, NS}.

   C. C

   {S, N}.

   D. D

   {SS, SN, NS}.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam thức bậc hai y = f(x) có bảng xét dấu như hình sau

    Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.

    

    A. A

    $f(x) \gt 0\,,\,\forall x \in \left( {3\,;\, + \infty} \right)$.

    B. B

    $f(x) \lt 0\,,\,\forall x \in \left( {- \infty\,;\, - 1} \right)$

    C. C

    $f(x) \lt 0\,,\,\forall x \in \left( {- 1\,;\, 4} \right)$.

    D. D

    $f(x) \gt 0\,,\,\forall x \in \left( {- 1\,;\, + \infty} \right)$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $F_{1}\left( {- 2;0} \right)$; $F_{2}\left( {2;0} \right)$, elip đi qua $M\left( {0;\sqrt{32}} \right)$.

    A. A

    $\dfrac{x^{2}}{144} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$.

    B. B

    $\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$.

    C. C

    $\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 0$.

    D. D

    $\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 1$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100 m. Bác đã dùng 240 m hàng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết 10.000 đồng. Tính số tiền bác An đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).

    A. A

    48.

    B. B

    24.

    C. C

    46.

    D. D

    47,5.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này.

    a

    Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.

    ĐúngSai

    b

    Số cách chọn 4 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng là 40 cách.

    ĐúngSai

    c

    Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.

    ĐúngSai

    d

    Xác suất để chọn 4 bông có đủ hai màu là $\dfrac{20}{21}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta:\, 3x - 4y + 3 = 0$ và elip (E): $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

    a

    Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn $MF_{1} + 2MF_{2} = 11$. Khi đó $2MF_{1} + MF_{2} = 13$.

    ĐúngSai

    b

    Đường tròn tâm A(1; -1) tiếp xúc với $\Delta$ có phương trình là $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$.

    ĐúngSai

    c

    Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 4;3} \right)$.

    ĐúngSai

    d

    Đường thẳng d: 4x + 3y – 1 = 0 vuông góc với đường thẳng $\Delta$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm, bề sâu của gương là 15 cm. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị đo tương ứng 1 cm. Tính khoảng cách AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-5; 2) và vuông góc với đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = - 3 - 2t} \end{array} \right.$ có phương trình 2x + by + c = 0. Tính b + c.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính $A = 4x_{1} + 3x_{2}$ với $x_{1};x_{2}$$\left( {x_{1} \lt x_{2}} \right)$ là các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 3x + 5} = \sqrt{- 2x^{2} + 4x + 1}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + \dfrac{2}{x}} \right)^{5}$, $x \neq 0$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (3; -1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

    a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

    b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ (2; 2) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

    

    0 từ
    Báo lỗi