Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Phạm Thành Trung - Tiền Giang

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(2; -7) và có véc tơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 2;3} \right)$ là

   A. A

   -2x + 3y + 25 = 0.

   B. B

   -2x + 3y – 17 = 0.

   C. C

   -2x + 3y – 25 = 0.

   D. D

   2x – 3y – 17 = 0.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Với giá trị x nào sau đây thì tam thức $f(x) = x^{2} - 2x - 3$ nhận giá trị dương?

   A. A

   x = 2.

   B. B

   x = 4.

   C. C

   x = 0.

   D. D

   x = -1.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$, tọa độ tâm của đường tròn đã cho là

   A. A

   (0; -2).

   B. B

   (0; 2).

   C. C

   (2; 0).

   D. D

   (1; 2).

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình $x^{2} - 3x - 4 \leq 0$ có tập nghiệm là

   A. A

   $\left( {- \infty\,;\, - 1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {4\,;\, + \infty} \right)$.

   B. B

   [-4; 1].

   C. C

   [-1; 4].

   D. D

   (-1; 4).

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {4;3} \right)$, $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 1; - 7} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ là

   A. A

   $60{^\circ}$.

   B. B

   $30{^\circ}$.

   C. C

   $45{^\circ}$.

   D. D

   $135{^\circ}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là

   A. A

   24.

   B. B

   48.

   C. C

   60.

   D. D

   480.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} - 8x + 7$ có bảng xét dấu như sau:

   Tập hợp tất cả các giá trị của x để $f(x) \leq 0$ là

   

   A. A

   $\left( {- \infty;1} \right\rbrack$.

   B. B

   $\left( {1;7} \right)$.

   C. C

   $\left\lbrack {7; + \infty} \right)$.

   D. D

   $\left\lbrack {1;7} \right\rbrack$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là

   

   A. A

   $\varnothing$.

   B. B

   $\left\lbrack {- 2\,;\,\dfrac{1}{2}} \right\rbrack$.

   C. C

   $\left( {- 2\,;\,\dfrac{1}{2}} \right)$.

   D. D

   $\left( {- \infty\,;\, - 2} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}\,;\, + \infty} \right)$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2} - x - 3} = \sqrt{x^{2} - x + 1}$ là

   A. A

   $- \sqrt{2}$.

   B. B

   0.

   C. C

   -2.

   D. D

   2.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho tập hợp A có n phần tử $(n \geq 1)$ và số nguyên k với $1 \leq k \leq n$. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

    A. A

    $\text{A}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!k!}$.

    B. B

    $\text{C}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!}$.

    C. C

    $\text{C}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!k!}$.

    D. D

    $\text{A}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Trong mặt phẳng Oxy, cho elip $(E):\dfrac{x^{2}}{576} + \dfrac{y^{2}}{361} = 1$. Độ dài trục lớn của elip bằng

    A. A

    48.

    B. B

    361.

    C. C

    576.

    D. D

    38.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {- 1;2} \right)$, $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {5; - 7} \right)$. Tọa độ của $\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ là

    A. A

    (-5; -14).

    B. B

    (-6; 9).

    C. C

    (4; -5).

    D. D

    (6; -9).

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình $\sqrt{5x^{2} - 8x + 2} = \sqrt{x^{2} + 2}$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Bất phương trình $5x^{2} - 8x + 2 \lt 0$ là một bất phương trình bậc hai.

    ĐúngSai

    b

    Bất phương trình $x^{2} + 2 \geq 0$ có tập nghiệm là R.

    ĐúngSai

    c

    Bình phương hai vế phương trình (*) ta được $4x^{2} - 8x = 0$.

    ĐúngSai

    d

    Phương trình (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 0), B(2; -1), C(4; -1).

    a

    Đường tròn tâm C(4; -1), bán kính R = 5 có phương trình $\left( {x + 4} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} = 25$.

    ĐúngSai

    b

    Đường tròn đường kính BC có tâm I(3; -1).

    ĐúngSai

    c

    Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 0), B(2; -1) là 2x – 8y + 5 = 0.

    ĐúngSai

    d

    Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A(3; 0) làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có dạng $(E):\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{2} + 2(m - 1)x + m + 5 \geq 0$ có tập nghiệm là ${\mathbb{R}}?$

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường thẳng 2x + y + 7 = 0 có phương trình dạng 2x + by + c = 0. Giá trị của biểu thức P = b + c bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng Oxy, cho elip $(E):\,\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1},\, F_{2}.$ Gọi M là điểm thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tính $MF_{1} + MF_{2}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Từ các số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi một?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Giải phương trình $\sqrt{x + 10} = x - 2$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(5; 4). Hãy viết phương trình đường tròn có đường kính AB.

    0 từ
    Báo lỗi
22. 22Tự luận · Thông hiểu

    Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?

    0 từ
    Báo lỗi