Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Phạm Thành Trung - Tiền Giang

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(2; -7) và có véc tơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {- 2;3} \right)$ là

A.
-2x + 3y + 25 = 0.
B.
-2x + 3y – 17 = 0.
C.
-2x + 3y – 25 = 0.
D.
2x – 3y – 17 = 0.

Câu 2.

Với giá trị x nào sau đây thì tam thức $f(x) = x^{2} - 2x - 3$ nhận giá trị dương?

A.
x = 2.
B.
x = 4.
C.
x = 0.
D.
x = -1.

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ , tọa độ tâm của đường tròn đã cho là

A.
(0; -2).
B.
(0; 2).
C.
(2; 0).
D.
(1; 2).

Câu 4.

Bất phương trình $x^{2} - 3x - 4 \leq 0$ có tập nghiệm là

A.
$\left( {- \infty\,;\, - 1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {4\,;\, + \infty} \right)$ .
B.
[-4; 1].
C.
[-1; 4].
D.
(-1; 4).

Câu 5.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {4;3} \right)$ , $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 1; - 7} \right)$ . Góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ là

A.
$60{^\circ}$ .
B.
$30{^\circ}$ .
C.
$45{^\circ}$ .
D.
$135{^\circ}$ .

Câu 6.

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là

A.
24.
B.
48.
C.
60.
D.
480.

Câu 7.

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} - 8x + 7$ có bảng xét dấu như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của x để $f(x) \leq 0$ là

A.
$\left( {- \infty;1} \right\rbrack$ .
B.
$\left( {1;7} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {7; + \infty} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {1;7} \right\rbrack$ .

Câu 8.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là

A.
$\varnothing$ .
B.
$\left\lbrack {- 2\,;\,\dfrac{1}{2}} \right\rbrack$ .
C.
$\left( {- 2\,;\,\dfrac{1}{2}} \right)$ .
D.
$\left( {- \infty\,;\, - 2} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}\,;\, + \infty} \right)$ .

Câu 9.

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2} - x - 3} = \sqrt{x^{2} - x + 1}$ là

A.
$- \sqrt{2}$ .
B.
0.
C.
-2.
D.
2.

Câu 10.

Cho tập hợp A có n phần tử $(n \geq 1)$ và số nguyên k với $1 \leq k \leq n$ . Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

A.
$\text{A}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!k!}$ .
B.
$\text{C}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!}$ .
C.
$\text{C}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!k!}$ .
D.
$\text{A}_{n}^{k} = \dfrac{n!}{\left( {n - k} \right)!}$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip $(E):\dfrac{x^{2}}{576} + \dfrac{y^{2}}{361} = 1$ . Độ dài trục lớn của elip bằng

A.
48.
B.
361.
C.
576.
D.
38.

Câu 12.

Cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {- 1;2} \right)$ , $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {5; - 7} \right)$ . Tọa độ của $\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ là

A.
(-5; -14).
B.
(-6; 9).
C.
(4; -5).
D.
(6; -9).

Câu 13.

Cho phương trình $\sqrt{5x^{2} - 8x + 2} = \sqrt{x^{2} + 2}$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
Bất phương trình $5x^{2} - 8x + 2 \lt 0$ là một bất phương trình bậc hai.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Bất phương trình $x^{2} + 2 \geq 0$ có tập nghiệm là R.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Bình phương hai vế phương trình (*) ta được $4x^{2} - 8x = 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Phương trình (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 0), B(2; -1), C(4; -1).

A)
Đường tròn tâm C(4; -1), bán kính R = 5 có phương trình $\left( {x + 4} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} = 25$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường tròn đường kính BC có tâm I(3; -1).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 0), B(2; -1) là 2x – 8y + 5 = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A(3; 0) làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có dạng $(E):\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình

x^{2} + 2(m - 1)x + m + 5 \geq 0

có tập nghiệm là

{\mathbb{R}}?

Đáp án:

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường thẳng 2x + y + 7 = 0 có phương trình dạng 2x + by + c = 0. Giá trị của biểu thức P = b + c bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip

(E):\,\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1

có hai tiêu điểm

F_{1},\, F_{2}.

Gọi M là điểm thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tính

MF_{1} + MF_{2}

.Đáp án:

Câu 18. Từ các số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi một?Đáp án:

Câu 19.

Giải phương trình $\sqrt{x + 10} = x - 2$ .

Câu 20.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A.

Câu 21.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(5; 4). Hãy viết phương trình đường tròn có đường kính AB.

Câu 22.

Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-pham-thanh-trung-tien-giang-6673