Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 4

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Khai triển nhị thức Newton của (a−2b)5{(a - 2b)}^{5} thành tổng các đơn thức. Số hạng chứa b5b^{5} là:

  1. A.

    −b5- b^{5}.

  2. B.

    −32b5- 32b^{5}.

  3. C.

    32b532b^{5}.

  4. D.

    −2b5- 2b^{5}.

Câu 2.

Cho parabol (P):y=2x2−4x+3(P):y = 2x^{2} - 4x + 3, hoành độ đỉnh I của (P) là:

  1. A.

    x = 1.

  2. B.

    x = -2.

  3. C.

    x = -1.

  4. D.

    x = 2.

Câu 3.

Giải phương trình: 2x2−3x−2=x2−x−2\sqrt{2x^{2} - 3x - 2} = \sqrt{x^{2} - x - 2}, ta có nghiệm là:

  1. A.

    x = 2.

  2. B.

    x = 0; x = 2.

  3. C.

    x = 0.

  4. D.

    x = 0; x = -2.

Câu 4.

Đường tròn (x−3)2+(y+2)2=16{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16 có bán kính R bằng bao nhiêu?

  1. A.

    R = 4.

  2. B.

    R = 5.

  3. C.

    R = 16.

  4. D.

    R = 8.

Câu 5.

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

  1. A.

    12\dfrac{1}{2}.

  2. B.

    16\dfrac{1}{6}.

  3. C.

    56\dfrac{5}{6}.

  4. D.

    13\dfrac{1}{3}.

Câu 6.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: "Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần".

  1. A.

    P(A)=14P(A) = \dfrac{1}{4}.

  2. B.

    P(A)=38P(A) = \dfrac{3}{8}.

  3. C.

    P(A)=12P(A) = \dfrac{1}{2}.

  4. D.

    P(A)=78P(A) = \dfrac{7}{8}.

Câu 7.

Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc:

  1. A.

    19.

  2. B.

    6.

  3. C.

    24.

  4. D.

    8.

Câu 8.

Cho Elip (E): x236+y225=1\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{25} = 1 tọa độ 2 tiêu điểm của (E) là:

  1. A.

    F1(0;−5),F2(0;5)F_{1}(0; - 5),F_{2}(0;5).

  2. B.

    F1(−11;0),F2(11;0)F_{1}( - \sqrt{11};0),F_{2}(\sqrt{11};0).

  3. C.

    F1(−5;0),F2(5;0)F_{1}( - 5;0),F_{2}(5;0).

  4. D.

    F1(−6;0),F2(6;0)F_{1}( - 6;0),F_{2}(6;0).

Câu 9.

Một nhóm học sinh có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 3 học sinh để trực nhật:

  1. A.

    3!6.7\dfrac{3!}{6.7}.

  2. B.

    A113A_{11}^{3}.

  3. C.

    11!3!\dfrac{11!}{3!}.

  4. D.

    C113C_{11}^{3}.

Câu 10.

Tập nghiệm S của bất phương trình x2−6x+8<0x^{2} - 6x + 8 \lt 0 là:

  1. A.

    S=(2;4)S = (2;4).

  2. B.

    S={2;4}S = \left\{ 2;4 \right\}.

  3. C.

    S=R\{2;4}S = R\backslash\left\{ {2;4} \right\}.

  4. D.

    S=(−∞;2)∪(4;+∞)S = ( - \infty;2) \cup (4; + \infty).

Câu 11.

Gieo hai đồng tiền đồng chất một lần. Quan tâm đến tính SẤP, NGỬA của nó. Xác định biến cố M: "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau".

  1. A.

    M = {SS; NS}.

  2. B.

    M = {NN; SS}.

  3. C.

    M = {NS; NN}.

  4. D.

    M = {NS; SN}.

Câu 12.

Cho đường thẳng Δ:{x=3+2ty=1−3t\Delta:\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + \sqrt{2}t} \\ {y = 1 - \sqrt{3}t} \end{array} \right., một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là:

  1. A.

    a→=(2;−3)\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{2}; - \sqrt{3}).

  2. B.

    a→=(3;1)\overset{\rightarrow}{a} = (3;1).

  3. C.

    a→=(3;2)\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{3};\sqrt{2}).

  4. D.

    a→=(2;3)\overset{\rightarrow}{a} = (\sqrt{2};\sqrt{3}).

Câu 13.

Lớp 10B có 40 học sinh, trong đó có 4 bạn là cán bộ lớp gồm: Việt, Đức, Cường, Thịnh. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:

  1. A)

    Xác suất của biến cố "Có đúng một bạn trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 1267\dfrac{12}{67}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 2126\dfrac{21}{26}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Xác suất của biến cố "Bạn Việt và một bạn không phải cán bộ lớp được gọi" bằng: 7130\dfrac{7}{130}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  1. A)

    Elip ( E): x225+y216=1\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1 có tiêu cự bằng 41\sqrt{41}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Đường tròn (C): (x−4)2+(y+5)2=25{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 25 tọa độ tâm là: I(4; -5).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Đường thẳng d: 2x+3y−4=02x + 3y - 4 = 0 có một véc tơ chỉ phương là u→=(2;3)\overset{\rightarrow}{u} = (2;3).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Parabol (P): y2=6xy^{2} = 6x có phương trình đường chuẩn là x=−32x = \dfrac{- 3}{2}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 20 mét, ở vị trí cách chân cổng 2 mét người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?Đáp án:  
Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?Đáp án:  
Câu 17. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x2−13x−15<02x^{2} - 13x - 15 \lt 0 bằng bao nhiêu?Đáp án:  
Câu 18. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số phần tử của biến cố B: "3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?Đáp án:  
Câu 19.

Giải phương trình 2x2+2x−4=x−1\sqrt{2x^{2} + 2x - 4} = x - 1.

Câu 20.

Cho đường thẳng d:x.sin⁡ao+y.cos⁡ao−1=0d:x.\sin a^{o} + y.\cos a^{o} - 1 = 0 với a là số thực thuộc khoảng (0; 180).

a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d?

b) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn đó?

Câu 21.

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:

a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?

b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-de-so-4-6672