Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi thử cuối kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Đoàn Thị Điểm – Hà Nội

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hai tập hợp A và B. Sơ đồ ven phần bị gạch dưới đây mô tả phép tập hợp nào?

A.
$C_{A}B$ .
B.
$A\backslash B$ .
C.
$A \cup B$ .
D.
$A \cap B$ .

Câu 2.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 1;2} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {3; - 4} \right)$ . Khi đó giá trị của tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v}$ bằng:

A.
11.
B.
-5.
C.
5.
D.
-11.

Câu 3.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, I là trung điểm cạnh AB. Khẳng định sau đây sai?

A.
$\overset{\rightarrow}{GC}$ và $\overset{\rightarrow}{IG}$ là hai vectơ cùng phương.
B.
$\overset{\rightarrow}{IB}$ và $\overset{\rightarrow}{IA}$ là hai vectơ đối.
C.
$\overset{\rightarrow}{CG}$ và $\overset{\rightarrow}{GI}$ là hai vectơ cùng hướng.
D.
$\overset{\rightarrow}{IG}$ và $\overset{\rightarrow}{IA}$ là hai vectơ bằng nhau.

Câu 4.

Rút gọn biểu thức $\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{MB} + \overset{\rightarrow}{MC} + \overset{\rightarrow}{CD} - \overset{\rightarrow}{ED}$ có kết quả là:

A.
$\overset{\rightarrow}{AC}$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{AE}$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{AD}$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{AM}$ .

Câu 5.

Cho giá trị gần đúng của $\dfrac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là

A.
0,002.
B.
0,003.
C.
0,001.
D.
0,004.

Câu 6.

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8 Khi đó diện tích tam giác bằng

A.
$3\sqrt{15}$ .
B.
$9\sqrt{15}$ .
C.
$2\sqrt{15}$ .
D.
$\dfrac{2\sqrt{15}}{3}$ .

Câu 7.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $- 3x + 5y - 6 \leq 0$ ?

A.
(0; 2).
B.
(-10; -3).
C.
(3; 3).
D.
(2; 8).

Câu 8.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
$\exists x \in {\mathbb{R}},2x^{2} - 3 \leq 0$ .
B.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x^{2} \gt 0$ .
C.
$\forall x \in {\mathbb{R}},x.\left( {x + 1} \right) \vdots 2$ .
D.
$\exists x \in {\mathbb{R}},x^{2} \gt x$ .

Câu 9.

Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75 m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá 0,15%. Tính độ dài gần đúng của cây cầu.

A.
500,1 m.
B.
500 m.
C.
501 m.
D.
499,9 m.

Câu 10.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y \geq 9} \\ {x^{2} + y \lt 0} \\ {y \geq - 2} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \gt 0} \\ {x - y^{2} \lt 0} \\ {y \leq 0} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} \geq y} \\ {x + y \lt 0} \\ {y \leq 0} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {x + 3y \lt 1} \\ {2x - y \leq 0} \end{array} \right.$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $\overset{\rightarrow}{w} = - 4\overset{\rightarrow}{j}$ . Tọa độ của $\overset{\rightarrow}{w}$ là

A.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {- 4;0} \right)$ .
B.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {0;4} \right)$ .
C.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {0; - 4} \right)$ .
D.
$\overset{\rightarrow}{w} = \left( {- 4; - 4} \right)$ .

Câu 12.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 30^{\circ};\widehat{B} = 105^{\circ}$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A.
AB = 1.
B.
AB = 2.
C.
$AB = 2\sqrt{2}$ .
D.
$AB = \sqrt{2}$ .

Câu 13.

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| - 1 \lt x \leq 7 \right\}$ và $B = \left\lbrack {- 3;5} \right)$ .

A)
$C_{\mathbb{R}}A = \left( {- \infty; - 1} \right) \cup \left\lbrack {7; + \infty} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$B\backslash A = \left( {- 3; - 1} \right\rbrack$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tập hợp $A$ được viết dưới dạng $A = \left( {- 1;7} \right\rbrack$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$A \cap B = \left( {- 1;5} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BI = 3IC. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 2AK = 3KB.

A)
$\overset{\rightarrow}{AI} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{3}{4}\overset{\rightarrow}{AC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overset{\rightarrow}{AI} - \overset{\rightarrow}{CI} = \overset{\rightarrow}{CA}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\overset{\rightarrow}{BK} \cdot \overset{\rightarrow}{BI} = - \dfrac{3}{10}.AB.BC.\cos\widehat{ABC}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\overset{\rightarrow}{IB}$ và $\overset{\rightarrow}{IC}$ cùng hướng.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Nhóm bạn Dũng gieo ngẫu nhiên con xúc sắc $100$ lần liên tiếp và ghi lại kết quả được thu lại bảng sau:

A)
Mốt của mẫu số liệu trên là 6.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Số chấm trung bình xuất hiện cho 100 lần gieo là 3,96.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Giá trị của tứ phân vị thứ ba là $Q_{3} = 6$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là $M_{e} = 4,5$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7. Tập hợp điểm M di chuyển trên một đường tròn sao cho

\overset{\rightarrow}{MA}.\overset{\rightarrow}{MC} + \overset{\rightarrow}{MB}.\overset{\rightarrow}{MD} = 1

. Hãy tìm độ lớn bán kính của đường tròn đó.Đáp án:

Câu 17. Tại một ngã ba đường (B, H, C thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí A, B, C như hình vẽ:Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm I cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng BH = 2,5 km, AH = 6,5 km và CH = 6,5 km. Hãy tính giá trị của

100AI^{2}

(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).Đáp án:

Câu 18. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi môn Vật Lý, 25 bạn được công nhận học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh được công nhận giỏi cả môn Vật Lý và Toán. Biết rằng lớp 10A có 45 học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi.Đáp án:

Câu 19. Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc

60^{\circ}

. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí như hình vẽ là

\dfrac{\sqrt{a}}{b}

với a là số nguyên tố, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.Đáp án:

Câu 20. Tại một trạm y tế của phường, người ta khảo sát độ tuổi của các trẻ em có độ tuổi dưới 15 và số liệu được ghi lại bởi bảng sau:Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.Đáp án:

Câu 21. Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên VTV3 là 30 triệu đồng cho 15 giây/lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00; 6 triệu đồng cho 15 giây/lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV3 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y

\left( {x,y \in {\mathbb{N}}} \right)

lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thỏa mãn đề bài thì giá trị của biểu thức P = 2x + 3y bằng bao nhiêu?Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-thu-cuoi-ki-1-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-doan-thi-diem-ha-noi-6722