Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $\begin{cases} x+z>4 \\ 3x-2y\le 6 \end{cases}$.

   B. B

   $\begin{cases} x+y^2>3 \\ 4x+y\le 10 \end{cases}$.

   C. C

   $\begin{cases} 3x+y\le 11 \\ x-y<5 \end{cases}$.

   Đáp án đúngD. D

   $\begin{cases} x+y\ge 6 \\ \frac{2}{x}-y\le 4 \end{cases}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\begin{cases} 3x+y\le 11 \\ x-y<5 \end{cases}$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Viết lại tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid (x+1)(x-2)=0\}$ bằng cách liệt kê các phần tử.

   A. A

   $A=\{2\}$.

   B. B

   $A=\{1;-2\}$.

   C. C

   $A=\{-1\}$.

   D. D

   $A=\{-1;2\}$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $A=\{-1;2\}$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y\ge -1 \\ x-3y\ge 0 \end{cases}$.

   Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

   

   A. A

   $M(-3;2)$.

   B. B

   $Q(3;-2)$.

   Đáp án đúngC. C

   $P(1;1)$.

   D. D

   $N(-2;0)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $Q(3;-2)$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cặp số $(-2;1)$ không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

   A. A

   $x<0$.

   B. B

   $2x-y<0$.

   C. C

   $2x+y>0$.

   Đáp án đúngD. D

   $y>0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $2x+y>0$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Tập hợp $B=\{x\in\mathbb{N}\mid -2\le x\le 1\}$ có bao nhiêu phần tử?

   A. A

   vô số.

   B. B

   2.

   Đáp án đúngC. C

   4.

   D. D

   1.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   2.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hai tập hợp $A=(2;5)$ và $B=[3;9]$. Xác định tập hợp $B\setminus A$.

   A. A

   $(2;9]$.

   B. B

   $(2;3)$.

   C. C

   $[5;9]$.

   Đáp án đúngD. D

   $[3;5)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $[5;9]$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

   A. A

   Trời mưa to quá!

   B. B

   Hôm nay bạn có tiết toán không?

   C. C

   Số 5 là số nguyên tố.

   Đáp án đúngD. D

   $x+2$ là một số chẵn.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   Số 5 là số nguyên tố.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x\in\mathbb{Z},\ x^2=9$" là

   A. A

   Bình phương của mọi số nguyên đều bằng 9.

   B. B

   Có ít nhất một số nguyên mà bình phương của nó khác 9.

   Đáp án đúngC. C

   Có ít nhất một số nguyên mà bình phương của nó bằng 9.

   D. D

   Bình phương của mọi số nguyên đều khác 9.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   Có ít nhất một số nguyên mà bình phương của nó khác 9.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

   

   A. A

   $(-3;7]$.

   Đáp án đúngB. B

   $(-3;7)$.

   C. C

   $[-3;7)$.

   D. D

   $[-3;7]$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(-3;7]$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho số tự nhiên $a$. Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu $a$ chia hết cho 2 thì $a$ chia hết cho 4” là

    A. A

    Nếu $a$ chia hết cho 2 thì $a$ không chia hết cho 4.

    B. B

    Nếu $a$ không chia hết cho 2 thì $a$ không chia hết cho 4.

    C. C

    Nếu $a$ không chia hết cho 4 thì $a$ không chia hết cho 2.

    D. D

    Nếu $a$ chia hết cho 4 thì $a$ chia hết cho 2.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    Nếu $a$ chia hết cho 4 thì $a$ chia hết cho 2.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: “$2x+3\ge x^2$” với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?

    A. A

    $P(1)$.

    B. B

    $P(3)$.

    C. C

    $P(2)$.

    D. D

    $P(4)$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $P(4)$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

    

    A. A

    $x-y<2$.

    B. B

    $x-y>-2$.

    C. C

    $x-y<-2$.

    D. D

    $x-y>2$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $x-y>2$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -1\le x\le 2\}$ và $B=(-\infty;m+1)$ với $m$ là tham số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    $A=\{-1;0;1;2\}$.

    ĐúngSai

    b

    $\{-2;0;1\}\subset A$.

    ĐúngSai

    c

    Tập hợp $A\cap\mathbb{N}$ có 3 phần tử.

    ĐúngSai

    d

    Có 2 giá trị nguyên của tham số $m$ để tập hợp $A\setminus B$ có hai phần tử.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm: sản phẩm $I$ và sản phẩm $II$. Mỗi sản phẩm $I$ cần 3 giờ sản xuất và mỗi sản phẩm $II$ cần 2 giờ sản xuất. Biết rằng nhà máy có tối đa 150 giờ sản xuất mỗi tuần. Gọi $x$ và $y$ ($x,y\in\mathbb{N}$) lần lượt là số sản phẩm $I$ và số sản phẩm $II$ mà nhà máy sản xuất mỗi tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    

    a

    Tổng thời gian nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm $I$ và $y$ sản phẩm $II$ mỗi tuần là $2x+3y$ (giờ).

    ĐúngSai

    b

    Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,y$ và thời gian sản xuất của nhà máy mỗi tuần là $3x+2y\le 150$.

    ĐúngSai

    c

    Trong một tuần, nhà máy có thể có phương án sản xuất 25 sản phẩm loại $I$ và 40 sản phẩm loại $II$.

    ĐúngSai

    d

    Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,y$ và thời gian sản xuất của nhà máy mỗi tuần là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để cặp số $(m;-2)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-5y\ge 2 \\ 3x+y<21 \end{cases}$?

    Đáp án:
    Báo lỗi
16. Câu 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một doanh nghiệp vận tải cần thuê một xe tải chở hàng liên tục trong một tháng (quy ước 30 ngày, gồm 22 ngày làm việc từ thứ Hai đến thứ Sáu và 8 ngày cuối tuần). Giá thuê xe được cho như bảng sau:

    Phí cố định (nghìn đồng/ngày)	Phí tính theo quãng đường (nghìn đồng/kilômét)
    Từ thứ hai đến thứ 6	500	10
    Thứ bảy và chủ nhật	800	15

    Gọi $x$ và $y$ lần lượt là tổng số kilômét xe di chuyển trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong các ngày cuối tuần của tháng đó. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ sao cho tổng số tiền doanh nghiệp phải trả trong tháng không quá 50 triệu đồng có dạng $ax+3y\le c$ với $a,c\in\mathbb{Z}$. Tính giá trị $c-a$.

    Đáp án:
    Báo lỗi
17. Câu 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cuối năm học, lớp 10A tổ chức cho 50 học sinh đi xem phim tại một rạp chiếu phim. Mỗi học sinh trong lớp đều mua ít nhất một trong hai món: nước ngọt hoặc bỏng ngô khi vào xem phim. Bảng giá đồ uống và bỏng ngô tại rạp chiếu phim như sau:

    Sản phẩm	Nước ngọt	Bỏng ngô	Combo (1 nước ngọt + 1 bỏng ngô)
    Giá/sản phẩm	28.000 đồng/cốc	74.000 đồng/túi	95.000 đồng/combo

    Biết rằng lớp 10A có 35 học sinh mua nước ngọt và tổng số tiền lớp 10A đã trả cho nước ngọt và bỏng ngô là 3.095.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu học sinh mua bỏng ngô?

    Đáp án:
    Báo lỗi
18. Câu 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho hai tập hợp $A=(-\infty;3)$ và $B=[-2;5)$. Tập hợp $A\cup B$ chứa bao nhiêu phần tử là số nguyên dương?

    Đáp án:
    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge 2\}$ và $B=\{x\in\mathbb{R}\mid -3<x<7\}$.

    a) Viết tập hợp $A$ và tập hợp $B$ dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong $\mathbb{R}$ rồi biểu diễn trên trục số.

    b) Xác định $A\cap B$ và $C_{\mathbb{R}}A$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Một đại lý kinh doanh có kế hoạch nhập về hai loại xe máy điện: loại phổ thông $A$ và loại cao cấp $B$, giá mỗi chiếc xe loại $A$ và loại $B$ lần lượt là 15 triệu đồng và 30 triệu đồng với tổng số vốn ban đầu dự định đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Qua khảo sát thị trường, đại lý ước tính rằng tổng nhu cầu mua xe của khách hàng trong tháng sẽ không vượt quá 50 xe. Giả sử trong một tháng, đại lý cần nhập về $x$ xe máy điện loại $A$ và $y$ xe máy điện loại $B$.

    a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.

    b) Mỗi chiếc xe loại $A$ bán ra mang lại lợi nhuận 3 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ mang lại lợi nhuận 5 triệu đồng. Tìm số lượng xe mỗi loại đại lý cần nhập về trong tháng để lợi nhuận thu được khi bán $x$ xe máy điện loại $A$ và $y$ xe máy điện loại $B$ là lớn nhất.

    0 từ
    Báo lỗi