Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 7/10/2026

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {x+z>43x−2y≤6\begin{cases} x+z>4 \\ 3x-2y\le 6 \end{cases}.

  2. B.

    {x+y2>34x+y≤10\begin{cases} x+y^2>3 \\ 4x+y\le 10 \end{cases}.

  3. C.

    {3x+y≤11x−y<5\begin{cases} 3x+y\le 11 \\ x-y<5 \end{cases}.

  4. D.

    {x+y≥62x−y≤4\begin{cases} x+y\ge 6 \\ \frac{2}{x}-y\le 4 \end{cases}.

Câu 2.

Viết lại tập hợp A={x∈R∣(x+1)(x−2)=0}A=\{x\in\mathbb{R}\mid (x+1)(x-2)=0\} bằng cách liệt kê các phần tử.

  1. A.

    A={2}A=\{2\}.

  2. B.

    A={1;−2}A=\{1;-2\}.

  3. C.

    A={−1}A=\{-1\}.

  4. D.

    A={−1;2}A=\{-1;2\}.

Câu 3.

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y≥−1x−3y≥0\begin{cases} x-y\ge -1 \\ x-3y\ge 0 \end{cases}.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

  1. A.

    M(−3;2)M(-3;2).

  2. B.

    Q(3;−2)Q(3;-2).

  3. C.

    P(1;1)P(1;1).

  4. D.

    N(−2;0)N(-2;0).

Câu 4.

Cặp số (−2;1)(-2;1) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

  1. A.

    x<0x<0.

  2. B.

    2x−y<02x-y<0.

  3. C.

    2x+y>02x+y>0.

  4. D.

    y>0y>0.

Câu 5.

Tập hợp B={x∈N∣−2≤x≤1}B=\{x\in\mathbb{N}\mid -2\le x\le 1\} có bao nhiêu phần tử?

  1. A.

    vô số.

  2. B.

    2.

  3. C.

    4.

  4. D.

    1.

Câu 6.

Cho hai tập hợp A=(2;5)A=(2;5) và B=[3;9]B=[3;9]. Xác định tập hợp B∖AB\setminus A.

  1. A.

    (2;9](2;9].

  2. B.

    (2;3)(2;3).

  3. C.

    [5;9][5;9].

  4. D.

    [3;5)[3;5).

Câu 7.

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

  1. A.

    Trời mưa to quá!

  2. B.

    Hôm nay bạn có tiết toán không?

  3. C.

    Số 5 là số nguyên tố.

  4. D.

    x+2x+2 là một số chẵn.

Câu 8.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈Z, x2=9\forall x\in\mathbb{Z},\ x^2=9" là

  1. A.

    Bình phương của mọi số nguyên đều bằng 9.

  2. B.

    Có ít nhất một số nguyên mà bình phương của nó khác 9.

  3. C.

    Có ít nhất một số nguyên mà bình phương của nó bằng 9.

  4. D.

    Bình phương của mọi số nguyên đều khác 9.

Câu 9.

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

  1. A.

    (−3;7](-3;7].

  2. B.

    (−3;7)(-3;7).

  3. C.

    [−3;7)[-3;7).

  4. D.

    [−3;7][-3;7].

Câu 10.

Cho số tự nhiên aa. Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu aa chia hết cho 2 thì aa chia hết cho 4” là

  1. A.

    Nếu aa chia hết cho 2 thì aa không chia hết cho 4.

  2. B.

    Nếu aa không chia hết cho 2 thì aa không chia hết cho 4.

  3. C.

    Nếu aa không chia hết cho 4 thì aa không chia hết cho 2.

  4. D.

    Nếu aa chia hết cho 4 thì aa chia hết cho 2.

Câu 11.

Cho mệnh đề chứa biến P(x)P(x): “2x+3≥x22x+3\ge x^2” với xx là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A.

    P(1)P(1).

  2. B.

    P(3)P(3).

  3. C.

    P(2)P(2).

  4. D.

    P(4)P(4).

Câu 12.

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

  1. A.

    x−y<2x-y<2.

  2. B.

    x−y>−2x-y>-2.

  3. C.

    x−y<−2x-y<-2.

  4. D.

    x−y>2x-y>2.

Câu 13.

Cho hai tập hợp A={x∈Z∣−1≤x≤2}A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -1\le x\le 2\} và B=(−∞;m+1)B=(-\infty;m+1) với mm là tham số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. A)

    A={−1;0;1;2}A=\{-1;0;1;2\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    {−2;0;1}⊂A\{-2;0;1\}\subset A.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Tập hợp A∩NA\cap\mathbb{N} có 3 phần tử.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Có 2 giá trị nguyên của tham số mm để tập hợp A∖BA\setminus B có hai phần tử.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm: sản phẩm II và sản phẩm IIII. Mỗi sản phẩm II cần 3 giờ sản xuất và mỗi sản phẩm IIII cần 2 giờ sản xuất. Biết rằng nhà máy có tối đa 150 giờ sản xuất mỗi tuần. Gọi xx và yy (x,y∈Nx,y\in\mathbb{N}) lần lượt là số sản phẩm II và số sản phẩm IIII mà nhà máy sản xuất mỗi tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. A)

    Tổng thời gian nhà máy sản xuất xx sản phẩm II và yy sản phẩm IIII mỗi tuần là 2x+3y2x+3y (giờ).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x,yx,y và thời gian sản xuất của nhà máy mỗi tuần là 3x+2y≤1503x+2y\le 150.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Trong một tuần, nhà máy có thể có phương án sản xuất 25 sản phẩm loại II và 40 sản phẩm loại IIII.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x,yx,y và thời gian sản xuất của nhà máy mỗi tuần là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để cặp số (m;−2)(m;-2) là nghiệm của hệ bất phương trình {x−5y≥23x+y<21\begin{cases} x-5y\ge 2 \\ 3x+y<21 \end{cases}?Đáp án:  
Câu 16. Một doanh nghiệp vận tải cần thuê một xe tải chở hàng liên tục trong một tháng (quy ước 30 ngày, gồm 22 ngày làm việc từ thứ Hai đến thứ Sáu và 8 ngày cuối tuần). Giá thuê xe được cho như bảng sau:
Phí cố định (nghìn đồng/ngày)Phí tính theo quãng đường (nghìn đồng/kilômét)
Từ thứ hai đến thứ 650010
Thứ bảy và chủ nhật80015
Gọi xx và yy lần lượt là tổng số kilômét xe di chuyển trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong các ngày cuối tuần của tháng đó. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa xx và yy sao cho tổng số tiền doanh nghiệp phải trả trong tháng không quá 50 triệu đồng có dạng ax+3y≤cax+3y\le c với a,c∈Za,c\in\mathbb{Z}. Tính giá trị c−ac-a.Đáp án:  
Câu 17. Cuối năm học, lớp 10A tổ chức cho 50 học sinh đi xem phim tại một rạp chiếu phim. Mỗi học sinh trong lớp đều mua ít nhất một trong hai món: nước ngọt hoặc bỏng ngô khi vào xem phim. Bảng giá đồ uống và bỏng ngô tại rạp chiếu phim như sau:
Sản phẩmNước ngọtBỏng ngôCombo (1 nước ngọt + 1 bỏng ngô)
Giá/sản phẩm28.000 đồng/cốc74.000 đồng/túi95.000 đồng/combo
Biết rằng lớp 10A có 35 học sinh mua nước ngọt và tổng số tiền lớp 10A đã trả cho nước ngọt và bỏng ngô là 3.095.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu học sinh mua bỏng ngô?Đáp án:  
Câu 18. Cho hai tập hợp A=(−∞;3)A=(-\infty;3) và B=[−2;5)B=[-2;5). Tập hợp A∪BA\cup B chứa bao nhiêu phần tử là số nguyên dương?Đáp án:  
Câu 19.

Cho hai tập hợp A={x∈R∣x≥2}A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge 2\} và B={x∈R∣−3<x<7}B=\{x\in\mathbb{R}\mid -3<x<7\}.

a) Viết tập hợp AA và tập hợp BB dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong R\mathbb{R} rồi biểu diễn trên trục số.

b) Xác định A∩BA\cap B và CRAC_{\mathbb{R}}A.

Câu 20.

Một đại lý kinh doanh có kế hoạch nhập về hai loại xe máy điện: loại phổ thông AA và loại cao cấp BB, giá mỗi chiếc xe loại AA và loại BB lần lượt là 15 triệu đồng và 30 triệu đồng với tổng số vốn ban đầu dự định đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Qua khảo sát thị trường, đại lý ước tính rằng tổng nhu cầu mua xe của khách hàng trong tháng sẽ không vượt quá 50 xe. Giả sử trong một tháng, đại lý cần nhập về xx xe máy điện loại AA và yy xe máy điện loại BB.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.

b) Mỗi chiếc xe loại AA bán ra mang lại lợi nhuận 3 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại BB mang lại lợi nhuận 5 triệu đồng. Tìm số lượng xe mỗi loại đại lý cần nhập về trong tháng để lợi nhuận thu được khi bán xx xe máy điện loại AA và yy xe máy điện loại BB là lớn nhất.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-truong-thpt-viet-duc-ha-noi-8679