Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 9

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm học 2026–2027: 16 trắc nghiệm, 2 đúng/sai, 4 tự luận. Làm trong 90 phút, thang điểm 10.

ToánLớp 10Luyện tập22 câu90 phútQuản trị viên
Bắt đầu làm bàiTải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp
Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

Tổng hợp kiến thức và lưu ý khi giải đềXem

Đề ôn tập giữa kì 1 này đi qua đủ ba chương: mệnh đề và tập hợp, bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ thức lượng trong tam giác. Điểm đáng chú ý là biểu đồ Ven nhận biết tập con, đường tròn đơn vị, bài toán đếm khách du lịch, đường trung tuyến và hai bài đo chiều cao bằng góc nhìn. Phần dưới đây tóm tắt kiến thức cần nhớ, phương pháp theo từng dạng và những chỗ dễ mất điểm.

Kiến thức cần nắm theo từng chương

Mệnh đề và tập hợp. Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng hoặc sai rõ ràng. Câu hỏi, câu cảm thán, nhận xét chủ quan như "thật vui", "đẹp quá" không phải mệnh đề. Mệnh đề đảo của "nếu PP thì QQ" là "nếu QQ thì PP". Với tập hợp, A⊂BA\subset B nghĩa là mọi phần tử của AA đều thuộc BB; trong sơ đồ Ven, hình của AA nằm gọn bên trong hình của BB. Cần thuộc các phép toán: giao A∩BA\cap B, hợp A∪BA\cup B, hiệu A∖BA\setminus B (phần tử thuộc AA mà không thuộc BB). Khi liệt kê tập nghiệm của phương trình, luôn đối chiếu với tập số đề cho: N\mathbb{N}, Z\mathbb{Z} hay R\mathbb{R}.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng ax+by≤cax+by\le c (hoặc <,>,≥<,>,\ge) với a,ba,b không đồng thời bằng 00. Có bình phương, tích xyxy, hay ba ẩn thì không còn là bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng; để chọn nửa nào, thay một điểm không nằm trên đường biên (thường là gốc OO) vào bất phương trình.

Hệ thức lượng. Trên nửa đường tròn đơn vị, điểm M(x0;y0)M(x_0;y_0) ứng với góc α\alpha có sin⁡α=y0\sin\alpha=y_0, cos⁡α=x0\cos\alpha=x_0. Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, còn cos, tan, cot đối nhau. Đường trung tuyến: ma2=2b2+2c2−a24m_a^2=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}.

Các dạng bài trong đề này

  • Nhận biết tập con qua sơ đồ Ven. Đọc kĩ hình nào chứa hình nào, không nhầm với hai tập giao nhau hoặc rời nhau.
  • Phép toán trên khoảng, đoạn. Vẽ trục số, tô từng tập một màu, rồi đọc kết quả; chú ý đầu mút kể hay không kể.
  • Đếm bằng công thức ∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|. Nếu đề nói "mỗi người đều thuộc ít nhất một nhóm" thì ∣A∪B∣|A\cup B| chính là tổng số người; từ đó suy ra phần giao.
  • Lập bất phương trình từ giá tiền hoặc công lao động. Các bước: gọi ẩn kèm đơn vị, viết biểu thức chi phí, chọn dấu theo từ khoá ("tối đa", "không quá" là ≤\le; "ít nhất" là ≥\ge), rút gọn về dạng đề cho.
  • Quy hoạch tuyến tính hai loại cây. Hệ gồm điều kiện x≥0,y≥0x\ge0,y\ge0, ràng buộc diện tích, ràng buộc công. Tìm các đỉnh của miền nghiệm rồi tính hàm lợi nhuận tại từng đỉnh, lấy giá trị lớn nhất.
  • Đo chiều cao bằng hai góc nhìn. Hai người đứng thẳng hàng với chân toà nhà, cách nhau dd, nhìn đỉnh dưới các góc α<β\alpha<\beta. Tam giác tạo bởi hai người và đỉnh có góc ngoài β\beta, nên góc tại đỉnh bằng β−α\beta-\alpha. Dùng định lí sin để tính cạnh, rồi chiều cao so với mắt là cạnh đó nhân với sin⁡α\sin\alpha. Muốn có chiều cao so với mặt đất, cộng thêm độ cao của điểm quan sát.
  • Tam giác ba cạnh biết hai góc nhìn từ một điểm cao. Góc "so với phương ngang" khác góc "so với phương thẳng đứng"; hãy vẽ hình, đánh dấu đường nằm ngang rồi suy các góc của tam giác.

Lỗi hay gặp

  • Nhầm điều kiện của N\mathbb{N}: số âm và phân số không thuộc N\mathbb{N}, nên có nghiệm của phương trình bị loại.
  • Đảo dấu khi chuyển bất phương trình; nhầm "≥\ge" với ">>" khiến điểm nằm đúng trên đường biên bị xếp sai.
  • Quên điều kiện x,y≥0x,y\ge 0 khi x,yx,y là diện tích hoặc số lượng.
  • Nhầm đơn vị (triệu đồng với đồng, hecta với mét vuông, kg với gam).
  • Dùng sai góc trong định lí sin, nhất là khi góc cho trước là góc nhìn chứ chưa phải góc trong tam giác.
  • Làm tròn sớm: chỉ làm tròn ở bước cuối; câu hỏi nói "hàng phần trăm" thì giữ hai chữ số thập phân, "hàng phần mười" thì giữ một.
  • Ở phần III, thấy kết quả của mình khớp một phương án là chọn ngay, không kiểm lại; phương án nhiễu thường chính là kết quả của lỗi hay gặp.

Chiến lược làm bài

Đề có 12 câu trắc nghiệm, 2 bài Đúng/Sai (mỗi bài 4 ý), 4 câu trắc nghiệm tính toán (phần III) và 4 bài tự luận, làm trong 90 phút. Gợi ý phân bổ: khoảng 25 phút cho 12 câu trắc nghiệm (các câu nhận biết, khái niệm làm nhanh để dành thời gian cho câu sau); khoảng 15 phút cho phần Đúng/Sai; khoảng 20 phút cho bốn câu phần III (tính ra kết quả trước rồi mới đối chiếu phương án, làm tròn đúng yêu cầu rồi mới chọn); còn lại cho tự luận, và chừa vài phút soát lại.

Phần Đúng/Sai chấm lũy tiến: đúng 1 ý được 0,10{,}1, đúng 2 ý được 0,250{,}25, đúng 3 ý được 0,50{,}5, đúng cả 4 ý được 1,01{,}0 lần điểm câu. Vì vậy hãy xét từng ý độc lập, ý nào chắc thì làm trước, tránh đoán bừa cả bốn.

Với câu hình vẽ, đọc kĩ nét liền hay nét đứt, vùng bị gạch hay không bị gạch; chọn bất phương trình bằng cách kiểm một điểm cụ thể. Với tự luận, trình bày theo trình tự ẩn, lập luận, phép tính, kết luận có đơn vị; câu cực trị phải nêu rõ đã so sánh giá trị tại mọi đỉnh.

  1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

    Sơ đồ Ven nào sau đây biểu thị tập AA là con của tập BB?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    Hình B

    Báo lỗi
  2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp X={d;e;f}X=\{d;e;f\}. Số phần tử của tập hợp XX là:

    Xem đáp án
    Đáp án:

    3.

    Báo lỗi
  3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

    Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M(x0;y0)M(x_0;y_0) sao cho xOM^=α\widehat{xOM}=\alpha. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    sin⁡α=y0\sin\alpha=y_0.

    Báo lỗi
  4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

    Nếu α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ thì khẳng định nào sau đây đúng?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    cos⁡α=−cos⁡β\cos\alpha=-\cos\beta.

    Báo lỗi
  5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

    Cho các tập hợp A={1;3;4}A=\{1;3;4\}, B={1;3;5}B=\{1;3;5\}. Chọn phát biểu sai?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    A∩B={1}A\cap B=\{1\}.

    Báo lỗi
  6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

    Liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈N∣3x2−5x+2=0}X=\{x\in\mathbb{N}\mid 3x^2-5x+2=0\}.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    X={1}X=\{1\}.

    Báo lỗi
  7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

    Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2026 là một số lẻ.

    Báo lỗi
  8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

    Cho mệnh đề: "Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân". Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

    Xem đáp án
    Đáp án:

    Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.

    Báo lỗi
  9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

    Tập hợp A={x∈R∣−5≤x<3}A=\{x\in\mathbb{R}\mid -5\le x<3\} là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    [−5;3)[-5;3).

    Báo lỗi
  10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    2x−5y≤02x-5y\le 0.

    Báo lỗi
  11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    {x+y≤2y≤032x+y≥−1\begin{cases} x+y\le 2 \\ y\le 0 \\ 3^2x+y\ge -1 \end{cases}.

    Báo lỗi
  12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    3x−2y>−63x-2y>-6.

    Báo lỗi
  13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Gọi AA là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán và BB là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Ngữ Văn. Vậy:

    a

    A∩BA\cap B là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán và học giỏi môn Ngữ Văn.

    b

    A∖BA\setminus B là tập hợp những học sinh lớp 10 không học giỏi môn Toán nhưng học giỏi môn Ngữ Văn.

    c

    A∪BA\cup B là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán hoặc học giỏi môn Ngữ Văn.

    d

    B∖AB\setminus A là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán nhưng không học giỏi môn Ngữ Văn.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai
    Báo lỗi
  14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Hạnh thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Hạnh 200 000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/1 kg, giá xoài là 30 000 đồng/1 kg. Gọi x,yx,y (x,y>0x,y>0) lần lượt là số kilogam cam và xoài mà Hạnh có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Trong tuần, số tiền Hạnh có thể mua cam là 15 000x15\,000x, số tiền Hạnh có thể mua xoài là 30 000y30\,000y.

    b

    Bất phương trình biểu thị số tiền Hạnh có thể mua cam và xoài là 15 000x+30 000y≥200 00015\,000x+30\,000y\ge 200\,000 (1).

    c

    Cặp số (5;4)(5;4) là nghiệm của bất phương trình (1).

    d

    Hạnh có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

    Xem đáp án
    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai
    Báo lỗi
  15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho hai tập hợp A=(−∞;10]A=(-\infty;10], B=(5;20)B=(5;20). Tập hợp B∖A=(a;b)B\setminus A=(a;b). Tính S=2a−3bS=2a-3b.

    Xem đáp án
    Đáp án:

    -40

    Báo lỗi
  16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Một cuộc khảo sát về khách du lịch đến Vịnh Hạ Long cho thấy, trong 1455 khách du lịch được phỏng vấn có 987 khách đến động Thiên Cung, 609 khách đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách vừa đến động Thiên Cung vừa đến đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

    Xem đáp án
    Đáp án:

    141

    Báo lỗi
  17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Cho tam giác ABCABC có a=7a=7 cm, b=8b=8 cm, c=6c=6 cm. Tính độ dài đường trung tuyến mam_a của tam giác đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị cm).

    Xem đáp án
    Đáp án:

    6,14

    Báo lỗi
  18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 30∘30^\circ và 50∘50^\circ. Vì gặp sự cố nên tầng cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m. Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

    Xem đáp án
    Đáp án:

    24,3

    Báo lỗi
  19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Viết lại tập hợp P={x∈Z∣3x2+8x−11=0}P=\{x\in\mathbb{Z}\mid 3x^2+8x-11=0\} dưới dạng liệt kê.

    0 từ
    Báo lỗi
  20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Biết A={x∈R∣x≤11}A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\le 11\}, B={x∈R∣−12<x≤25}B=\{x\in\mathbb{R}\mid -12<x\le 25\}.

    a) Biểu diễn tập hợp AA trên trục số.

    b) Tìm các tập hợp A∩BA\cap B và A∖BA\setminus B.

    0 từ
    Báo lỗi
  21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Ông An có 100 hecta đất dự định trồng hai loại cây là dâu tằm và nho. Biết rằng 1 hecta trồng dâu tằm cần 40 công và lãi được 150 triệu đồng, 1 hecta trồng nho cần 80 công và lãi được 200 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá 5600. Gọi x,yx,y (hecta) lần lượt là diện tích đất trồng dâu tằm và nho.

    a) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là {x≥0y≥0x+y≤100ax+by≤140\begin{cases} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 100 \\ ax+by\le 140 \end{cases}. Tìm a,ba,b.

    b) Tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được.

    0 từ
    Báo lỗi
  22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 7 m. Từ một vị trí AA cao 10 m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh BB và chân CC của cột với các góc tương ứng 75∘75^\circ và 45∘45^\circ so với phương ngang.

    a) Tính các góc của tam giác ABCABC.

    b) Tính chiều cao của tòa nhà.

    0 từ
    Báo lỗi
Tất cả đề thi & luyện tập

Bắt đầu

Làm đề này và xem điểm ngay khi nộp.

Lưu lại kết quả từng lần làm, biết mình yếu phần nào và luyện tiếp đúng chỗ đó — trên web và ứng dụng điện thoại.

Đăng ký miễn phíXem đề khác