Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 9

Sơ đồ Ven nào sau đây biểu thị tập $A$ là con của tập $B$?

Cho tập hợp $X=\{d;e;f\}$. Số phần tử của tập hợp $X$ là:

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu $\alpha+\beta=180^\circ$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các tập hợp $A=\{1;3;4\}$, $B=\{1;3;5\}$. Chọn phát biểu sai?

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{x\in\mathbb{N}\mid 3x^2-5x+2=0\}$.

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

Cho mệnh đề: "Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân". Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Tập hợp $A=\{x\in\mathbb{R}\mid -5\le x<3\}$ là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán và $B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Ngữ Văn. Vậy:

Hạnh thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Hạnh 200 000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/1 kg, giá xoài là 30 000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ ($x,y>0$) lần lượt là số kilogam cam và xoài mà Hạnh có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty;10]$, $B=(5;20)$. Tập hợp $B\setminus A=(a;b)$. Tính $S=2a-3b$.

Một cuộc khảo sát về khách du lịch đến Vịnh Hạ Long cho thấy, trong 1455 khách du lịch được phỏng vấn có 987 khách đến động Thiên Cung, 609 khách đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách vừa đến động Thiên Cung vừa đến đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

Cho tam giác $ABC$ có $a=7$ cm, $b=8$ cm, $c=6$ cm. Tính độ dài đường trung tuyến $m_a$ của tam giác đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị cm).

Hai người dân đứng cách nhau 30 m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là $30^\circ$ và $50^\circ$. Vì gặp sự cố nên tầng cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8 m, chiều dài tối đa của thang xếp là 40 m. Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Viết lại tập hợp $P=\{x\in\mathbb{Z}\mid 3x^2+8x-11=0\}$ dưới dạng liệt kê.

Biết $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x\le 11\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid -12<x\le 25\}$.

a) Biểu diễn tập hợp $A$ trên trục số.

b) Tìm các tập hợp $A\cap B$ và $A\setminus B$.

Ông An có 100 hecta đất dự định trồng hai loại cây là dâu tằm và nho. Biết rằng 1 hecta trồng dâu tằm cần 40 công và lãi được 150 triệu đồng, 1 hecta trồng nho cần 80 công và lãi được 200 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá 5600. Gọi $x,y$ (hecta) lần lượt là diện tích đất trồng dâu tằm và nho.

a) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\begin{cases} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 100 \\ ax+by\le 140 \end{cases}$. Tìm $a,b$.

b) Tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 7 m. Từ một vị trí $A$ cao 10 m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột với các góc tương ứng $75^\circ$ và $45^\circ$ so với phương ngang.

a) Tính các góc của tam giác $ABC$.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.