Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 6

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Phủ định của mệnh đề: "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$" là mệnh đề nào sau đây?

   A. A

   "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3>0$".

   B. B

   "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0$".

   C. C

   "$\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

   D. D

   "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   "$\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0$".

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Một cơ sở sản xuất hai loại bàn và ghế. Để làm 1 chiếc bàn cần 3 tấm gỗ và 2 giờ công; để làm 1 chiếc ghế cần 2 tấm gỗ và 1 giờ công. Cơ sở có tối đa 18 tấm gỗ và 10 giờ công trong một ngày. Lợi nhuận từ mỗi chiếc bàn và ghế lần lượt là 200 nghìn đồng và 100 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn và ghế được làm trong ngày. Để lợi nhuận đạt lớn nhất, trong ngày cơ sở cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại?

   A. A

   $x=5,\ y=0$.

   Đáp án đúngB. B

   $x=0,\ y=9$.

   C. C

   $x=5,\ y=2$.

   D. D

   $x=0,\ y=0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $x=5,\ y=0$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho biết $\tan\alpha=\frac{1}{3}$. Tính $\cot\alpha$.

   A. A

   $\cot\alpha=\frac{1}{4}$.

   B. B

   $\cot\alpha=3$.

   Đáp án đúngC. C

   $\cot\alpha=\sqrt{3}$.

   D. D

   $\cot\alpha=\frac{1}{2}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\cot\alpha=3$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $\begin{cases} 3x-y>5 \\ x<6+4y \end{cases}$.

   Đáp án đúngB. B

   $\begin{cases} x-5y=1 \\ x+y=5 \end{cases}$.

   C. C

   $\begin{cases} xy<1 \\ x+4x>5 \end{cases}$.

   D. D

   $\begin{cases} x^2+y<3 \\ x-y>1 \end{cases}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\begin{cases} 3x-y>5 \\ x<6+4y \end{cases}$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

   

   A. A

   $(-\infty;-2]\cup(5;+\infty)$.

   B. B

   $(-\infty;-2]\cup[5;+\infty)$.

   C. C

   $(-\infty;-2)\cup(5;+\infty)$.

   D. D

   $(-\infty;-2)\cup[5;+\infty)$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(-\infty;-2)\cup[5;+\infty)$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không kể bờ), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

   

   A. A

   $\begin{cases} x-y\ge 0 \\ 2x-y\ge 1 \end{cases}$.

   B. B

   $\begin{cases} x-y<0 \\ 2x-3y>1 \end{cases}$.

   C. C

   $\begin{cases} x-y<0 \\ 2x-y<1 \end{cases}$.

   Đáp án đúngD. D

   $\begin{cases} x-y>0 \\ 2x-y>1 \end{cases}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\begin{cases} x-y<0 \\ 2x-y<1 \end{cases}$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2-4x-5}$ là:

   A. A

   $\mathbb{R}\setminus\{-1;5\}$.

   Đáp án đúngB. B

   $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$.

   C. C

   $\mathbb{R}$.

   D. D

   $\mathbb{R}\setminus\{5\}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\mathbb{R}\setminus\{-1;5\}$.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 15 học sinh thi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi môn Toán, 5 học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán. Biết rằng lớp 10A có 40 học sinh, hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không thi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

   A. A

   10.

   Đáp án đúngB. B

   8.

   C. C

   15.

   D. D

   5.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   10.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-2y<0 \\ x+3y>2 \\ x-y<3 \end{cases}$ chứa điểm nào sau đây?

   A. A

   $(1;-1)$.

   B. B

   $(2;6)$.

   Đáp án đúngC. C

   $(0;-4)$.

   D. D

   $(-2;-10)$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(2;6)$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tập hợp $A=[-8;3]$, $B=(1;6]$. Khi đó, tập $B\setminus A$ là:

    A. A

    $[3;6]$.

    B. B

    $(3;6]$.

    Đáp án đúngC. C

    $(1;3)$.

    D. D

    $[-8;1)$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $(3;6]$.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $0^\circ\le x\le180^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. A

    $\cot(180^\circ-x)=\cot x$.

    B. B

    $\tan(180^\circ-x)=\tan x$.

    C. C

    $\sin(180^\circ-x)=\sin x$.

    Đáp án đúngD. D

    $\cos(180^\circ-x)=\cos x$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\sin(180^\circ-x)=\sin x$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Miền nghiệm của bất phương trình $x+3+2(2y+5)<2(1-x)$ không chứa điểm nào sau đây?

    A. A

    $D(-4;0)$.

    B. B

    $C(0;-3)$.

    C. C

    $B(1;-7)$.

    D. D

    $A(-1;-2)$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $A(-1;-2)$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=(-3;5]$, $B=(2;+\infty)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x>2\}$.

    ĐúngSai

    b

    $A\cup B=(-3;+\infty)$.

    ĐúngSai

    c

    $A=\{x\in\mathbb{R}\mid -3\le x\le 5\}$.

    ĐúngSai

    d

    $A\cap B=(-3;2]$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

    a

    $\cos180^\circ=-1$.

    ĐúngSai

    b

    Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ<\alpha<90^\circ$ thì $\cot\alpha<0$.

    ĐúngSai

    c

    Cho $\triangle ABC$ có $AB=5$ cm, $AC=8$ cm, $BC=7$ cm; lấy điểm $M$ trên cạnh $AC$ sao cho $MC=3MA$. Khi đó $MB=2\sqrt{19}$ cm.

    ĐúngSai

    d

    Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$ thì $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=(-9;5)$ và $B=[-2;6]$. Tính tổng của các phần tử là số nguyên thuộc tập hợp $A\cup B$.

    A. A

    -36

    B. B

    -21

    C. C

    -24

    D. D

    -15

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    -15

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Một người chơi gôn thực hiện cú phát bóng với khoảng cách 220 m từ điểm phát bóng tới điểm $A$. Sau đó, anh ấy dùng gậy số 6 thực hiện cú đánh tới lỗ gôn với khoảng cách 165 m. Nếu khoảng cách từ điểm phát bóng đến lỗ gôn là 340 m, tính góc tạo bởi đường thẳng nối điểm phát bóng tới lỗ gôn với đường phát bóng của anh ấy (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị độ).

    

    A. A

    23,9

    Đáp án đúngB. B

    32,7

    C. C

    123,4

    D. D

    56,6

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    23,9

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x+y\ge 14 \\ 2x+5y\ge 30 \\ 0\le x\le 10 \\ 0\le y\le 9 \end{cases}$ là miền tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    

    A. A

    16

    B. B

    29,5

    C. C

    37

    Đáp án đúngD. D

    17

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    37

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo để trồng Củ cải và Cà rốt. Trên mỗi ha, trồng Củ cải cần 20 công và lãi 3 triệu đồng, trồng Cà rốt cần 30 công và lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây với diện tích là bao nhiêu để thu lãi nhiều nhất, biết tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

    A. A

    28

    B. B

    30

    Đáp án đúngC. C

    40

    D. D

    24

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    30

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho 2 tập hợp $A=[-3;4)$, $B=(-1;6]$. Xác định $A\setminus B$, $A\cap B$, $A\cup B$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Sử dụng kí hiệu $\forall$, $\exists$ để viết các mệnh đề sau:

    a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0;

    b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác $ABC$ trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh $BC$ là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh $AB+AC$ là 12 m. Góc giữa hai cạnh $BA$ và $BC$ là $60^\circ$. Hỏi

    a) Chu vi mảnh đất hình tam giác $ABC$ là bao nhiêu mét?

    b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác $ABC$ là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    

    0 từ
    Báo lỗi
22. Câu 22Tự luận · Vận dụng

    Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ 1 tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 6 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 2 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng. Hỏi trong một tháng công ty này thu về được nhiều nhất là bao nhiêu tiền. Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại.

    0 từ
    Báo lỗi